角的比较与运算-1.ppt

《角的比较和运算》,各位评委老师：,你们好！ 社会不断进步，思想不断更新，新的教育教学理念要求：以人为本，学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者与引导者，教师要采用比较新颖的手段调动学生的积极性，使学生全员参与并在轻松愉快的状态中获取知识在这些思想的指引下，下面我从教材分析、教法分析和学法指导、教学程序设计、教学反思这几个方面，向各位老师汇报我对华师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级(上)§4.6.2《角的比较和运算》一课的教学设计:,一.教材分析,1.教材的地位与作用 《角的比较和运算》这节课是有关角的基本概念的延伸,也是《角的特殊关系》的铺垫,,更是以后解决有关的几何问题的基础,对于培养学生的类比思想以及实践探索等能力都有一定的意义2.教材内容和教材处理 本节课是一节新授课,主要介绍角的大小的比较、简单的角度的和差的计算、角的平分线的定义以及用尺规画一个角等于已知角 处理方法： （1）利用比赛设计滑梯（小小设计师）来复习角并引出角的大小的比较方法； （2）动手操作利用一副三角尺画特殊的角，由此引出画一个角等于已知角； （3）利用图形介绍角的和差以及角度的简单计算； （4）采用动手实践的形式得出角的平分线的定义。

根据以上的分析，我将本节课的教学目标和重、难点确定如下：,二．教学目标和重、难点 1．教学目标 （1）知识与技能：使学生掌握比较角的大小的方法和角的平分线的定义，能正确计算角度的加减，并可以利用尺规正确画出一个角等于已知角 （2）过程与方法：通过探索知识的过程发展学生勇于实践的能力 （3）情感态度与价值观：培养学生勤于实践、勇于探索的精神，增强他们学好数学的信心和勇气 2．重、难点 （1）重点：比较角的大小，计算角度的和与差，角的平分线的定义，利用尺规画一个角等于已知角 （2）难点：正确运用所学知识解决相关问题三．教法分析和学法指导,1．教法分析 根据新课程标准的指导思想，鉴于教材的特点和学生的心理特征，我确定了以启发、探索、实践为主的教学方法本着学生为主体、教师为主导的原则，达到通过老师的引导让学生动手、动口、动脑解决问题的目的，起到培养学生猜想、类比、归纳、概括的思维习惯 2．学法指导 教师的作用不仅仅是把知识教给学生，更重要的是要教会学生学习的方法本节课，我从学生熟悉的事物出发，引导学生通过观察、类比、思考、猜想、归纳等活动，认识到数学在生活中的重要作用， 学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学生学习数学的兴趣，使学生能够实现由“学会”到“会学”的转变。

四．教学程序设计,按照以上的设想，我将本节课的教学过程划分为以下五个环节： 1. 感受生活，引入新课； 2．实践探索，获得新知； 3．反馈练习，自我评估； 4．课堂小结，提高认识； 5．分层作业，提升能力1．感受生活，引入新课,用电脑展示三张不同的滑梯的图片，让学生说出哪个滑梯设计的符合标准并指明原因接着让学生画出滑梯的侧面图（三个不同的角），然后把这三个角表示出来复习角的概念和表示方法）,2．实践探索，获得新知,(1)让学生用量角器测量出一副三角尺的各个角的度数得知角是有大小的30°,60°,90°,45°,90°,45°,(2)问：那你能根据已有的经验比较这三个角的大小吗？让学生通过思考、合作、交流得出方法 a.叠合法 b.度量法,（1）如果AE与OB重合，那么∠AEC就等于∠ BOD，记作∠AEC= ∠BOD,,,(2）如果CE落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠ BOD，记作∠AEC＜ ∠BOD,,（3）如果AE落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于∠ BOD，记作∠AEC＞ ∠BOD,∠AOB∠ A′O′B′,∠ A′O′B′ ∠ A″O″B″,∴ ∠AOB∠ A′O′B′ ∠ A″O″B″,思考： 经过移动后，角的大小和形状是否发生了变化？角的大小与边的长短是否存在某种关系。

b.度量法 即用量角器测量出每个角的度数然后加以比较此处用动画的形式演示过程，并比较所得结果是否和前面的一致∠AOB=30°,∠A′O′B′=50°,∠A″O″B″=70°,∴ ∠AOB∠ A′O′B′ ∠ A″O″B″,(3)按要求画一个角 a.练兵场： 请利用一副三角尺画出以下度数的角：15°、105°思考：利用一副三角尺除了可以画出三角尺上已有的角外，还可以画出哪些特殊的角？,b.用直尺和圆规画一个角等于已知角,(4)问：你们还记得我们刚才是利用了什么方法画出度数为15°、105°的角吗？这说明角是否可以进行和差运算？,为了便于学生在图形和等式之间建立联系，并且让学生理解角进行运算的结果仍然是角，我安排了这样一道题：,解： ∠AOB － ∠AOC= ∠BOC 或∠AOB － ∠BOC= ∠AOC 或∠BOC+∠AOC= ∠AOB,(5)我们知道角的大小用度数来表示，那在上题中，①若∠AOB=60°，∠BOC=34°17′,∠AOC=? ②∠AOC=34°34′,∠BOC=21°51′,∠AOB=?,解： ①∠AOC= ∠AOB － ∠BOC=60° － 34°17′=59 °60′ － 34°17′= 25°43′ ② ∠AOB= ∠AOC+ ∠ BOC=34°34′+21°51 ′= 55°85 ′= 56°25 ′,此处有数的加减做铺垫，学生较容易理解，但计算时容易出错的地方是换算进制。

我的处理放法是先让学生独立思考，尝试练习，得出结论如图，请用等式表示出∠AOC、∠COB和∠AOB的关系6）在（4）的图中，若∠AOB=60°,∠AOC=30°,∠BOC= 也就是说，此时OC把∠AOB分成了大小相等的两部分，这时我们就把OC叫做∠AOB的平分线,也可以用等式2∠AOC=2∠BOC=∠AOB或∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB来表示30°,让学生通过观察思考得出角的平分线的定义 定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线 这是对基本概念的认识，同时实现学生把图形语言与符号语言相互转化的工作 想一想，折一折 你能通过折纸的方法找出一个角的平分线吗？ 此题的目的是让学生通过实践加深对概念的理解3.反馈练习，自我评估,(1)先观察下列各组角，其中哪一个角较大？然后用量角器量一量每个角，看看你的观察是否正确2)如图，∠AOB=55°,画出的∠BOC角平分线OD，并计算∠AOD的度数①,②,,,A,O,Ｂ,Ｃ,“学而不思则惘，思而不学则殆”． 为了让学生对本节课有更高的认识，我做了如下的小结方法和作业要求：,4.课堂小结，提高认识 为了培养学生的交流、合作能力，我让学生们之间相互交流一下对本节课的认识，谈谈学习内容、学习的重难点以及自己的心得体会。

5．分层作业，提升能力 作业： A:：课本P159习题第1题、第3题 B：课本P159习题第8题的第一问为了巩固本节课所学内容，我对不同的学生做了不同的作业要求，让每个学生在数学上都能有所提高五、板书设计,(一)角的比较 (三)角的运算 a.叠合法 b.度量法 (二)按要求画角 (四)角的平分线 a.用三角尺画特殊角 b.用尺规画一个角等于已知角,六．过程反思,本节课我采用的是开放式教学，对教材做了适度的调整，让学生通过自己实践、尝试、探索以及和同学交流、合作来获得知识，获取学习的方法在教学中，曾有学生问我，老师：“我们学角有什么用途呀？”这次的情景设计设计了三个不同角度的滑梯，引用本节课通过这个情景，学生能体会到，角在生活中的实际运用，体味数学与生活的紧密联系在整个课堂教学活动中，我注重引导、启发学生，设计问题由浅入深，由点到面，符合认知过程，使学生学会探索规律的方法这样的设计让学生既能获取知识又能发展能力，同时也体现了教师为主体、学生为主导的原则谢谢！,。