2018年中考数学总复习专题检测13线段与角、相交线与平行线试题新人教版.doc

人教版 2018 届中考数学总复习专题检测试题专题检测专题检测 1313 线段与角、相交线与平行线线段与角、相交线与平行线(时间 60 分钟 满分 100 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1.下面四个等式:①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CE=DE= DC,其中能表示点E是线段CD的中点的 有(A)A.1 个B.2 个 C.3 个D.4 个〚导学号 92034174〛2.如图,小华的家在A处,书店在B处,星期日小明到书店去买书,他想尽快地赶到书店,请你帮他选 择一条最近的路线(B)A.A⇒C⇒D⇒BB.A⇒C⇒F⇒B C.A⇒C⇒E⇒F⇒BD.A⇒C⇒M⇒B 3.A,B,C三点在同一直线上,线段AB=5 cm,BC=4 cm,则A,C两点的距离是(C)A.1 cmB.9 cm C.1 cm 或 9 cmD.以上答案都不对 4.如果线段AB=13 厘米,MA+MB=17 厘米,那么下面说法正确的是(D) A.点M段AB上 B.点M在直线AB上 C.点M在直线AB外 D.点M可能在直线AB上,也可能在直线AB外 5.下面等式成立的是(D)A.83.5°=83°50'B.37°12'36″=37.48° C.24°24'24″=24.44°D.41.25°=41°15' 6.如图是我们常用的一副三角板.用一副三角板可以拼出的角度是(B)A.70°B.135° C.140° D.55° 7.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC∶∠EOD=1∶2,则∠BOD等于(A)A.30°B.36° C.45°D.72°8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=6,点P是边BC上的动点,则AP的长不可能是(A)人教版 2018 届中考数学总复习专题检测试题A.2.5B.3 C.4 D.59.如图所示,下列说法错误的是(B) A.∠1 与∠2 是同旁内角 B.∠1 与∠3 是内错角 C.∠1 与∠5 是同位角 D.∠4 与∠5 互为邻补角〚导学号 92034175〛 10.下列命题中,原命题与逆命题均为真命题的有(A) ①若|a|=|b|,则a2=b2;②若ma2>na2,则m>n; ③垂直于弦的直径平分弦;④对角线互相垂直的四边形是菱形. A.1 个B.2 个 C.3 个D.4 个 11.如图,已知∠1=36°,∠2=36°,∠3=140°,则∠4 的度数为(A)A.40°B.36° C.44°D.100° 12.如图,不能判定AD∥BC的条件是(D)A.∠B+∠BAD=180° B.∠1=∠2 C.∠D=∠5 D.∠3=∠4 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 13.把一根木条横钉在墙上,至少要钉 2 个钉子,根据两点确定一条直线. 14.如图,点B,C段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD的长是 2a-b.15.在一座正常的时钟上,3 点 40 分时分针与时针夹角的度数为 130°. 16.一个角的补角的余角等于 65°,则这个角等于 155°. 17.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC的度数是 73°.人教版 2018 届中考数学总复习专题检测试题18.幸福乡要修建一条灌溉水渠,如图,水渠从A村沿北偏东 60°的方向到B村,从B村沿北偏西 30°方向到C村.若水渠从C村沿CD方向修建可以保持与AB的方向一致,则∠DCB的度数为 90°.19.已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+ =0,当b<0 时必有实数解”,能说明这个命题是假命题的一个反例可以是当 b=- 时,方程没有实数解. 20.一副直角三角尺叠放如图 1 所示,现将 45°的三角尺ADE固定不动,将含 30°的三角尺ABC绕 顶点A顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图 2,当∠BAD=15°时,BC∥DE.则 ∠BAD(0°<∠BAD<180°)其他所有可能符合条件的度数为 45°,60°,105°,135°.三、解答题(共 40 分) 21.(8 分)(1)如图,试用直尺与圆规在平面内确定一点O,使得点O到△ABC的两边AB,AC的距离相等,并且点 O到B,C两点的距离也相等.(不写作法,但需保留作图痕迹) (2)在(1)中,作OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,连接BO,CO.求证:△OMB≌△ONC. (1)解如图 1,图 1(2)证明略. 22.(10 分)已知,如图,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.人教版 2018 届中考数学总复习专题检测试题(1)求∠MON的大小; (2)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小是否发生改变?为什么? 解(1)因为∠AOB=90°,∠AOC=40°,所以∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°. 因为 OM 是∠BOC 的平分线,ON 是∠AOC 的平分线,所以∠MOC= ∠BOC=65°,∠NOC= ∠AOC=20°. 所以∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°. (2)当锐角∠AOC 的大小发生改变时,∠MON 的大小不发生改变. 理由略. 23.(10 分)如图 1,点E在CA的延长线上,DE,AB交于点F,且∠BDE=∠AEF,∠B=∠C. (1)判断AB与CD的位置关系,并证明. (2)如图 2,∠EAF,∠BDF的角平分线交于点G,若∠EFB的补角比∠FDC的余角小 10°,求∠G的度数.图 1图 2解(1)AB∥CD.证明:∵∠BDE=∠AEF,∴EC∥BD,∴∠EAB=∠B. ∵∠B=∠C,∴∠EAB=∠C,∴AB∥CD.(2)∵∠EFB 的补角比∠FDC 的余角小 10°,∴∠BFD+10°=90°-∠FDC.∵AB∥CD,∴∠BFD=∠FDC, ∴∠BFD=∠FDC=40°, ∵EC∥BD,∴∠B=2∠1. 在△BDF 中,∵∠B+2∠2=180°-40°=140°,∴2∠1+2∠2=140°,∴∠1+∠2=70°. ∵∠B+∠2=∠1+∠G, ∴2∠1+∠2=∠1+∠G,∴∠G=70°. 24.(12 分)问题情境:如图 1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC度数. 小明的思路是:过点P作PE∥AB,如图 2,通过平行线性质来求∠APC. (1)按小明的思路,易求得∠APC的度数为 ,请说明理由. 问题迁移: (2)如图 3,AD∥BC,点P在射线OM上运动,当点P在A,B两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β, 则∠CPD,∠α,∠β之间有何数量关系?请说明理由.人教版 2018 届中考数学总复习专题检测试题(3)在(2)的条件下,如果点P在A,B两点外侧运动时(点P与点A,B,O三点不重合),请你直接写出 ∠CPD,∠α,∠β间的数量关系.图 1图 2图 3备用图解(1)110°,理由略.(2)∠CPD=∠α+∠β, 理由略. (3)∠CPD=∠α-∠β.〚导学号 92034176〛。