某种股票价格的数据的时间序列模型的建立及分析.docx

教育部直属 国家“211 工程”重点建设高校股票价格模型—应用时间序列分析期末论文2013 年 11 月一、实验目的：掌握用 Box-Jeakins 方法及 Paudit-Wu 方法建模及预测二、实验内容：应用数据1前28 个数据建模，后8个数据供预测检验某种股票价格的数据（单位：元）t观测值t观测值t观测值t观测值110.51012.251914.52821.5900765432密右gtn9 do 00仁gk>59g.100S仁址000015 .7515 to9tn££tn126ihJ2625X2322NJ2 O52 OU1§£15k>511 .751玄匕舒 tn36353332UJ3 O29證30026 to 0023 do 0026326 do 002563占k)5川"博!»i^^尸 ii_ss£§(2) Mat-ab®^^®x 丄10510.44、9.94、10.25、ll、9.88、10512、13.94、12.25、12.61、1351w4412.44、13515.39、15.75、13.88、14515516.13、14.75、11.75、15.25、17.13、20519、21.5Apot(x)x-abe-24画 t-)jy-abesJSMBfx)3） 得到图（1）图（1）（4）观察图形，发现数据存在长期向上的趋势。

表示序列是不平稳的（5）我们再进一步对数据进行一阶差分，利用 Matlab 画图6）Matlab 程序代码y=diff（x,1）plot（y）xlabel（'时间 t'）;ylabel（'—阶差分之后的观测值y'）;title（'某种股票价格差分之后序列图'）；（7）得到图（2）巣种般系怖格绘弁之后序列團aID 16 2Q 25时间t3D图（2）（8）根据图（2）初步判定一阶差分后的序列稳定法二：用自相关函数检验(1) 用 matlab 做出原数据自相关函数的图(2) Matlab 程序代码x=[10.5,10.44,9.94,10.25,11,9.88,10.5,12,13.94,12.25,12.61,13.5,13.44,12.44,13.5,15.39,15.75,13.88,14.5,15.5,16.13,14.75,11.75,15.25,%计算自相关函数并作图17.13,20.5,19,21.5;];acf1=autocorr(x,[],2);autocorr(x,[],2)acf1（3）得到图（3）XT3）（4） 观察图形发现，数据是缓慢衰减的，所以序列是不平稳的5） 我们再进一步对数据进行一阶差分，利用 Matlab 画图得到差分后自相关 函数图（6） Matlab 程序代码 x=[10.5,10.44,9.94,10.25,11,9.88,10.5,12,13.94,12.25,12.61,13.5,13.44,12.44,13.5,15.39,15.75,13.88,14.5,15.5,16.13,14.75,11.75,15.25,17.13,20.5,19,21.5;];y=diff（x,1）; %一阶差分acf2=autocorr（y,[],2）; %计算自相关函数并画图 autocorr（y,[],2）acf2（7）得到图（4）3mm口日 Autocorrelation Function1 i i i i-Q 只 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ^0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Lagi图（4）（8）观察图形发现数据是迅速衰减的，所以一阶差分后的序列平稳了 附、一阶差分之后的数据见表2一阶差分之后的数据（单位：元）tytytyty1-0.0681.94151.8922-32-0.59-1.69160.36233.530.31100.3617-1.87241.8840.75110.89180.62253.375-1.1212-0.0619126-1.560.6213-1200.63272.571.5141.0621-1.38表22、检验序列的季节性由图2 可已看出，序列没有季节性、零均值化数据(1)利用 Matlab 软件将序列零均值化(2)Matlab 程序代码为 x=[10.5,10.44,9.94,10.25,11,9.88,10.5,12,13.94,12.25,12.61,13.5,13.44,12.44,13.5,15.39,15.75,13.88,14.5,15.5,16.13,14.75,11.75,15.25,17.13,20.5,19,21.5;];y=diff(x,1); %一阶差分后的结果ave=mean(y); %均值z=y-ave %零均值化后的结果 见表3零均值化之后的数据（单位：元）tztztztz1-0.467481.5326151.482622-3.40742-0.90749-2.097416-0.0474233.09263-0.097410-0.047417-2.2774241.472640.3426110.4826180.2126252.96265-1.527412-0.4674190.592626-1.907460.212613-1.4074200.2226272.092671.0926140.652621-1.7874表3Box-Jenkins 方法建模一、模型类型识别(1) 由平稳时间序列自相关和偏自相关函数的统计特性来初步确定时间序列模 型的类型(2) Matlab程序代码 x=[10.5,10.44,9.94,10.25,11,9.88,10.5,12,13.94,12.25,12.61,13.5,13.44,12.44,13.5,15.39,15.75,13.88,14.5,15.5,16.13,14.75,11.75,15.25,17.13,20. 5,19,21.5;];y=diff(x,1); %一阶差分后的结果ave=mean(y); %均值z=y-ave; %零均值化后的结果acf3=autocorr(z,[],2); %作自相关函数图pacf3=parcorr(z,[],2); %作偏自相关函数图autocorr(z,[],2);acf3parcorr(z,[],2)pacf3for m=2:20; %判断零均值化后的数字的自相关函数截尾性p=0;for i=2:m;p二p+(acf3(i))人2;ans=( (1/27)*(1+2*p) )A(1/2);end ansend（3）通过运行程序，可以得出零均值化后的数据的自相关和偏自相关函数值，见表4K自相关偏自相关K自相关偏自相关1-0.1050-0.112211-0.0591-0.63252-0.1884-0.2210120.1041-1.34513-0.2861-0.4811130.08027.128140.38160.475714-0.2376-3.26785-0.0287-0.324315-0.039106-0.3008-0.9092160.052207-0.0805-0.1765170.2235080.1297-0.445518-0.1520090.1380-0.3835190.0368010-0.1233-0.1794200.02270表4(4 )运行程序也得到了[丄(1 + 2£ p2)]!/2的值N ii=1分别为 0.1946，0.2012，0.2157， 0.2394， 0.2396，0.2532， 0.2541，0.2566，0.2593，0.2615，0.2619，0.2635，0.2644，0.2722，0.2724，0.2728，0.2795，0.2825， 0.2827，0.2827 这20个数据计算16 |< [丄(1 + 2£ 62)]1/2,i = 123,...,M 的比例这里的 M7 U(N=27)k+i N ll=1当 k=4 时，比例为 80%，达到了 68.3%,所以说6 在 4 步截尾。

k(5 )通过分析偏自相关函数的数据，可以得出结论，申是拖尾的kk(6 )这个时候可以初步判定这个模型为MA(4)模型二、模型阶数判定法一：残差方差图定阶法（1） 利用Eviews软件可以直接求出残差方差，计算6个数据，结果分别如下1.5981091.5152171.2400&61.2247540.8933450.924001S.E. of regres-sionS.E. of regressionS.E. of regressionS.E. of regres^ionS.E. of regressionS.E. of regression图（5）（2） 用 Matlab 软件画出残差方差图，程序代码为cf=[1.598,1.515,1.241,1.225,0.893,0.924;];plot（cf,'-k'）3) 残差方差图为6)4) 由图可以看出，模型阶数 m 从 1 升到 5 时，残差方差都是减的，模型阶数继续上升时，残差方差开始有所增加，所以可以初步判断合适的模型阶 数为5,即为MA(5 )模型法二：F检验定阶法(1) 对序列分别拟合1~6阶MA模型，利用Eviews软件求剩余平方和，分别为S-um squared resi6 63.848B0Sum squared resid 55.10115Sum squ。