第四章　资金时间价值电子教案.ppt

第四章资金时间价值一、现金流量的基本概念一、现金流量的基本概念二、现金流量图的绘制二、现金流量图的绘制三、资金的时间价值三、资金的时间价值四、资金时间等值计算四、资金时间等值计算n 现金流量： 在某一时间上，将流出系统的实际支出（费用）称为现金流出；将流入系统的实际收入（收益）称为现金流入；把现金流入与现金流出的差额称为净现金流量现金流入、现金流出和净现金流量统称为现金流量n现金流量的构成1、固定资产投资及其借款利息2、流动资金投资3、经营成本4、销售收入5、税金6、固定资产净残资7、回收的流动资金一、现金流量的基本概念n技术经济学中的现金流量与财务收支的区别 1、技术经济学中的现金流量是一个预测值，而会计中的财务收支是一个已经发生的实际数据2、 技术经济学中的现金流量只计算现金收支，不计算非现金收支3、现金流量并非指企业的流动资金，流动资金可以以一定的方式进入现金流，但并不等同 （1）画一条带有时间坐标的水平线，表示一个工程项目，每一格代表一个时间单位（一般为年），时间的推移从左向右2）画与带有时间坐标水平线相垂直的箭线，表示现金流量其长短与收入或支出的数量基本成比例箭头表示现金流动的方向，箭头向上表示现金流入，箭头向下表示现金流出。

为了简化计算，一般假设投资在年初发生，其他经济费用或收益均在年末发生二、现金流量图的绘制n例题: 某工程项目初始投资1000万元，第3年开始投产后每年销售收入抵消经营成本后为300万院，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵消经营成本后为750万元，该项目的经济寿命为10年，残值为100万元，试绘制该项目的现金流量图n某工程项目初始投资1000万元，第3年开始投产后每年销售收入抵消经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵消经营成本后为750万元，该项目的经济寿命为10年，残值为100万元，试绘制该项目的现金流量图 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年1000500300 300750 750 750750750750100n练习： 某工程项目，其建设期为2年，生产期为8年第一、第二年的年初投资分别为1000万元和500万元，第三年年初投产项目投产时需要流动资金400万元，于投产时一次投入投产后，每年销售收入1200万元，年经营成本和销售税金支出800万元生产期最后一年回收固定资产残值200万元和全部流动资金试绘制该工程项目的现金流量图。

n练习： 某工程项目，其建设期为2年，生产期为8年第一、第二年的年初投资分别为1000万元和500万元，第三年年初投产项目投产时需要流动资金400万元，于投产时一次投入投产后，每年销售收入1200万元，年经营成本和销售税金支出800万元生产期最后一年回收固定资产残值200万元和全部流动资金试绘制该工程项目的现金流量图10005001200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年40080012008001200800120080012008008001200800120080012001200 200u资金时间价值的含义将资金作为某项投资投资，由于资金的运动（流通生产流通）可得到一定的收益或利润，即资金增了值在正常条件下，作为资金的货币投入经济活动，通过劳动者的劳动，其价值随着时间的推移不断增值，今天一定量的资金将来能获得一个较大数量的资金，这一资金在经济活动中不断增值的客观规律，称为资金的时间价值原理u资金时间价值的表现形式u利息u盈利三.资金的时间价值u 单利计息n单利计息指仅以本金为基数计息利息，即利息不再生利息n单利计息公式：F=P (1+in)I=P i nn例：借款200元，借期5年，每年单利利率7%，第五年末应还的本利共若干？u 复利计息n复利计息指以本金与先前周期的累计利息之和为基数计算利息。

n复利计息公式：F=P (1+i) n I=P (1+i) n Pn例：由于复利考虑了利息再生利息，同一笔借款，在i和n相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的大u 在技术经济分析中若不另加说明，均按复利计息u资金等值的概念不同时期（时点）绝对值不等而价值相等的资金 例如：在利率为8%的情况下，现在的100元与5年后的146.93元等值，即： 100（1+0.08）5=146.93u资金等值计算把将来某一时点的金额换算成与现在时点相等值的金额，也称为“折现”现值未来时点上的资金折现到现在时点的资金的价值现值即资金的现在瞬时价值终值（未来值）与现值等价的未来某时点的资金的价值终值即资金现值按照一定利率，经过一定时间间隔后的资金新值决定资金等值的因素资金的金额大小资金金额发生的时间利率的大小（等值计算中，以同一利率为依据）资金等值计算的基础现金流量图复利资金等值计算参数 i利率（折现率）； n计息期数； P现值； F未来值，也称终值； A年度等额支出或回收资金值，简称年值（年金）一）等值计算-整付n整付：分析期内，只发生一次现金流量发生n现值P与将来值（终值）F之间的换算PF0n12现金流量模型: :三.资金时间等值计算 已知期初投资为P，折现率为i，求第n年末收回的本利和（终值）F。

称为整付终值系数，记为公式1.整付终值计算公式计算: 投资1万，折现率8，60年后终值为？-保险 已知未来第n年末将要获得资金F ，利率为i，求期初所需的投资P 称为整付现值系数，记为公式2.整付现值计算公式整付现值举例n某人计划20年后购买住房一套，需要资金80万元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？“等额分付”的特点:在计算期内 1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流, 用年值A表示； 2）支付间隔相同，通常为1年； 3）每次支付均在每年年末A0 1 2 n-1 n0 1 2 n-1 nA0 1 2 n-1 n0 1 2 n-1 n疑似!（二）等额分付类型计算公式公式等额分付终值的计算现金流量模型：称为等额分付终值系数，记为12nn10A(已知)F(未知)注意注意等额分付终值公式等额分付举例n某人打算存钱买房子，假如每年存款3万元，年利息6%，问20年后可以存多少款？ 已知F ，设利率为i，求n年中每年年末需要支付的等额金额A 称为等额分付偿债基金系数，记为12nn10A(未知)F(已知)公式等额分付偿债基金公式计算：某人打算存款为购买房子筹集资金，银行利息为3，要想20年后筹集到100万，每年需存多少元？ 若等额分付的A发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。

3AF0n12n-14A疑似等额分付的计算公式等额分付现值计算公式 如果对某技术方案投资金额P，预计在未来的n年内，投资人可以在每年年末获得相同数额的收益A ，设折现率为i，问P是多少？A（已知） 0 1 2 n-1 nP（未知）称为等额分付现值系数，记为 某人贷款买房，预计他每年能还贷2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在最多能贷款多少？20年呢？等额分付现值举例公式等额分付资本回收公式n等领分付资本回收公式是等额分付现值公式的逆运算，即已知现值，求与之等价的等额年值称为等额分付资本回收系数，记为A（未知） 0 1 2 n-1 nP（已知）等额分付资本回收举例n应用：某人打算贷款100万用于购房，假设银行利息为5，还款期为30年，问每年需还款多少元？终值是多少？等值计算公式小结已知 未知 P P F F A AP=A(P/A,i,n)P=A(P/A,i,n)A=P(A/P,i,n)A=P(A/P,i,n)F=P(F/P,i,n)F=P(F/P,i,n)P=F(P/F,i,n)P=F(P/F,i,n)A=F(A/F,i,n)A=F(A/F,i,n)F=A(F/A,i,n)F=A(F/A,i,n)例题： 1.某企业欲购置某种设备一台，每年可增加收益1000元。

若该设备可使用10年，期末残值为零，预期年利率为10%问从该企业的角度看，该设备最高可接受的价格是多少元？如该设备售价为7000元，是否应当购买？P=A(P/A,i,n)=1000(P/A,10%,10)=10006.145=6145(元)70006145,所以此时不应当买. 2.某厂建设期为5年，每年初向银行借款1000万元，利率为8%，投产时一次性偿还，问第5年末共应支付给银行多少？F=A(F/A,8%,5)(F/P,8%,1) =10005.867 1.08=6336.36(万元) 3.某企业预计3年以后需10万元作为技术改造经费为筹集该项资金，该企业在今后3年内，每年将存入银行相同数量的金额，利率为8%当企业企业在年末存款时，每次应存多少资金？若该为年初存款时，又应存多少？年末存款时: A=F(A/F,i,n) =10(A/F,8%,3) =100.308=3.08(万元)年初存款时: A=F(P/F,8%,1)(A/F,8%,3) =100.92590.308=2.8518(万元) 4.某人借款金额1万元，利率为8%，分5期于年末等额偿还，求每期的偿付值若改在每年年初偿还，每期偿付值又应为多少？年末存款时: A=P(A/P,i,n) =10000(A/P,8%,5) =100000.2504=2504.6(元)年初存款时: A=(P-A)(A/P,8%,4) 5.新建一工厂，期初投资100万元，建设期1年，第二年投产。

如果年利率为10%，打算投产后5年内收回全部投资，问该厂每年应最少获利多少？ A=100(F/P,10%,1)(A/P,10%,5) 或者,A=100(F/P,10%,6)(A/F,10%,5) 6.某企业拟从银行贷款，年利率为6%，拟定一次贷款，分两期偿还贷款后第2年偿还10万元，第4年偿还20万元问该企业现从银行可贷款多少万元？ P=10(P/F,6%,2)+20(P/F,6%,4) 7.某工厂从银行借款1万元，年利率为10%，规定分5年等额偿还问第3年偿还的本金和利息各为多少？每年还款额: A=10000(A/P,10%,5)=100000.2638=2638(元)第1年偿还的利息:I1=1000010%=1000(元)第1年偿还的本金:P1=2638-1000=1638(元)第2年偿还的利息:I2=(10000-1638)10%=836.2(元)第2年偿还的本金:P2=2638-836.2=1801.8(元)第3年偿还的利息:I3=(10000-1638-1801.8)10%=656.02(元)第3年偿还的本金:P3=2638- 656.02 =1981.08(元) 8.某人以每股50元的价格买进一公司一批股票。

假设此人买入股票的目的是长期持有，以获取股利作为投资回报如果此人要求的资金收益率为10%，那么该股票每年的每股股利最少为多少才能达到此人的要求？ A=Pi=5010%=5(元) 9.某项工程第一年投资1000万元，1年后又投资1500万元，2年后再投入2000万元，第3年建成投产投资全部由一银行贷款，年利率为8%贷款从第三年开始每年年末等额偿还，还款期10年问每年应偿还银行多少万元？P=1000(F/P,8%,2)+1500(F/P,8%,1)+2000A=P(A/P,8%,10) 10.某企业每年将一笔款项存入银行欲建立一笔专用基金该专用基金预计用途是：自第10年年末起，连续3年各提2万元如果银行存款利率为8%，那么10年中每年年末应等额存入银行多少元？F=20000+20000(P/A,8%,2)A=F(A/F,8%10) 11.某企业年初从一银行贷款1200万元，商定从第二年年末开始每年年末偿还250万元若银行按10%年利率计息，那么该企业大约在第几年可以还清这笔贷款？P=1200(F/P,10%,1)=12001.1=1320(元)P=A(P/A,i,n)=A =1320 12.某企业1998年年初从一银行借得5000万元，年利率为8%，10年内每年末等额偿。