投资金融：债券期货.ppt

债券期货定义期货合约是交易双方商定在将来确定时间 以某个确定价格购买或出售某项资产(商 品、指数、债券证券、货币等)的协议期货交易• 期货交易所： – 芝加哥交易所（CBOT） – 芝加哥商品交易所的国际货币市场(CME - IMM） – 纽约期货交易所（NYFE） • 交易所机制 – 标准化条款 – 头寸买卖 – 清算所债券期货• 种类 –短期国债期货(IMM) –长期和中期国债期货 (CBT) –欧洲美元期货 (IMM) –市政债券指数 (CBT)短期国债期货• 短期国债期货的标的资产为90天的短期国债， 面值为 $1M.可用来做短期利率的投机或套期保 值. • 短期国债期货的报价根据IMM指数或贴现收益 率 (RD):• 公式可转换：欧洲美元期货欧洲美元期货类似于短期国债期货.标的 资产为90天期的欧洲美元存款，面值为F = $1M.根据IMM 指数报价. 不同与短期 利率国债期货的是现金结算方式现金 结算依赖于LIBOR可用来做短期利率 的投机和银行头寸的套期长期国债期货• 长期国债期货合约标的资产为长期国债， 面值为$100,000.合约允许一定数量的长期 国债的交割；交割报价等于期货报价与转 换因子乘积。

• 长期国债期货合约根据8%息票，半年付息 ，到期日为15年，面值为$100的长期国债 报价期货头寸• 多头寸:买入期货合约 • 空头寸:卖出期货合约• 多头套期：持有多头寸，避免未来价格上 涨 • 空头寸套期: 持有空头寸，避免价格下降清算所期货清算所担保交易双方履行合同，并充当中间 机构，使期货合约参与者在结算日之前解约变得简单到期• 无套利下到期的期货合约价格一定等于 现货价格债券期货的多头套期保值• 持有多头寸以避免现货价格上升 • 债券经理人计划投资90天的短期国债， 以期望未来现金的流入为了对冲风险 ，经理人应持有短期国债期货的多头寸债券期货的空头套期保值空头套期保值避免现货价格下降策略的采用: • 债券经理人未来有要结算的债券组合. • 公司计划发行债券或借款. • 银行或金融结构管理其到期缺口.• 公司希望能固定其贷款利率套期风险数量风险品质风险时间风险交叉套期• 交叉套期是选择一种与该现货商品种类不同 ，但在价格走势上互相影响且大致相同的相 关商品的期货合约，这种替代的期货商品最 好也是现货商品的替代商品，替代性越强， 套期保值的效果越好 • 计算债券套期头寸的公式投机单纯头寸 • 多头：期望利率下降.。

短期利率：用短期国债或欧洲美 元期货 ；长期利率：用中长期国债• 空头：期望利率上升短期利率：用短期国债或欧洲美元 期货 ；长期利率：用中长期国债 价差策略 • 跨期价差策略: 同种标的资产但不同到期日的多头、空头 期货组合 • 跨品种价差策略:不同种标的资产但有相同到期日的多头 、空头 期货组合 • 预期萧条: 卖出MBI, 买入 长期国债或卖出短期欧洲美元，买入 短期国债.• 预期收益率曲线向上扭动： 卖出长期国债期货，买入短期国 债期货跨期价差策略• 期限长(T2)的期货比期限短(T1)的期货对现货价 格的改变有更强的敏感度跨期价差策略• 预期未来的长期债券利率下降的投机者能构造 一个跨期价差策略：通过构造到期期限长的长 期债券期货的多头和到期期限短的同种标的债 券的空头合约当长期利率下降时，这种价差 策略可获利 • 换而言之，长期利率下降导致的长期国债价格 增长，引起到期期限长的长期国债期货价格的 增长比到期期限短的大因此，投机者可获利 • 若利率上升，尽管到期期限长的长期债券期货 多头寸上会有损失，但到期期限短的长期债券 期货空头寸上可获利跨期价差策略• 若债券投机者相信利率上升，但不能确定 单纯空头头寸的内在风险。

他构造价差策 略：到期期限长空头合约与到期期限短的 多头 • 在此利差策略中，投机者不会使多头与空 头的头寸相同，但可采用任何比率（如 2:1,3:2）构造他期望的风险回报组合保证金要求• 初始保证金: 经纪人要求投资者在最初开仓交易 时存入的现金或有价证券数量.初始保证金 (Mo) 等于合约价格的m比例 • 维持保证金要求：确保保证金帐户的资金 余额不低于初始保证金的一定比例 (90% to 100%) . 追加保证金• 若帐户资金量低于维持保证金， 投资者必须追 加资金补足维持保证金需求，若投资者不能做到 这一点，他将收到保证金催付通知，要求他将保 证金帐户补足到初始保证金水平 • 当对保证金帐户净值有维持保证金要求，称之为 盯市期货定价• 基础 (B):• 执行成本模型: 期货价格等于持有标的资 产到期的成本净值短期国债期货的定价• 执行成本模型短期国债期货定价例题• 若161天短期国债现货利率为 5.7% ，70天的回购利率 ( RF ) 为 6.38%,那么到期日为70天的短期国债期货的价格为 98.74875： 短期国债期货定价•期货定价以套利理论为基础，若市场价格高于f*,套利者将卖空期货 ，买入现货；若市场价格低于 f*, 那么套利者将买入期货，卖空现货 。

•例题：假定 期货合约价格Fm = 99. 套利者卖空期货 ,同意以$99卖出 91天期的短期国债，70天后，买入现货,以6.38％利率融入$ 97.5844 的70天期的银行贷款以买入$ 97.5844的161天的短期国债. 70天后到 期时，套利者将卖出短期国债（此时到期日为91天）用期货的$99 补偿其贷款偿还额98.74875 (f*),现金实现额为 $2,513: 利率安排利率上限、利率下限、利率上下限利率上限1.利率上(下)限是指在规定的期限内，市 场参考利率高（低）于协定的利率上（下 ）限的超（差）额部分的期权偿付 2.上(下)限单位元是上限（下）单期偿付3.利息上下限是是指将利率上限和利率下 限两种金融工具结合使用同时拥有利率 上限的多头寸和利率下限的短头寸利率上限（续）• 偿付期的时间：t是交易期（“现在”） ，偿付发生在t+2,t+3，…… • 日期计算服从LIBOR规则 • 若每年偿付m次，本金为100,一个上限单 位元的t+j期现金流为利率上限单位元的B－S估值法• B-S上限单位元价格公式：为j期的远期利率,K为上限利率j为利率被考察前的时期数j+1为利率偿付的时期,jh为利率被考察的年数m为每年偿付数,h =1/m为偿付间隔为（j+1）期的贴现因子 φ为累积正态分布函数,σ为年波动率利率上限的B－S估值法• 上限价值：• 远期利率 ，贴现因子 ， 会随j不同而改变 。

而波动率σ，上限利率执行价K则不会随之改变 注：到期日不同，隐含波动率不总是相同如 下例题中为：12.50,15.00,16.50）利率上限的B－S估值例题执行价为K＝5.50%的上限单位元价格为： 时期j+1波动率上限单位元价格上限价格1---212.500.05780.0578315.000.1381 416.500.23040.4264517.000.2847 617.500.33051.0414时期(j)贴现因子即期利率远期利率 10.9753654.9895.05220.9499995.1295.34030.9248375.2095.44240.8995415.2945.62450.8745505.3625.715BDT上限估值例题• BDT模型的短期利率树：• 状况价格树BDT上限估值例题 （续）• 六月期的LIBOR树：• 短期利率树：上限单位元波动率为（0.125,0.150， 0.165,0.170,0.175,0.175）漂移参数的选择要与当期即时利率相配BDT上限估值例题（续）• 状况价格：用Duffie公式计算 • 6个月的LIBOR:*一期贴现因子b与短期利率r 的关系为：b=exp(-rh/100)，则：r=-(100/h)logb* 6个月LIBOR 的Y与b的关系式为：BDT上限估值例题（续）2年期的以5.5%的半年计利率上限 — 现金流：— 后一期偿付，贴现偿付额，转化到前一 期,—即时方法：利率上限价格＝ 0.461利率互换利率互换• 一个大众化利率互换是一个关于固定利率和浮 动利率互换的双方协议：• 我们可称交易方1为“卖出固定利率”，而交易 方2为“接受固定利率”交易方1交易方2固定利率浮动利率定价的标准— 双方的本金 — 交易方2在债券上做多头，在浮动利率票 据上做空头 —用贴现因子和按面值交易的FRN给债券估 值。

互换利率• 互换利率为平价收益率： *固定偿付额S/m的价值：*FRN初始价为100 *若我们选择互换利率S是平衡固定利率和浮动利率双方的初始价：互换例题S=200*0.10045/3.7497=5.358 时期（j）贴现因子互换利率10.9753655.05220.9499995.19430.9248375.27440.8995415.35850.8745505.42660.8499395.483远期互换• 远期互换是协议未来第n期的互换协议 • 价值服从相同路径：* 固定偿付额F/m的价值：*FRN初始值为100, 现在为100 远期互换利率F可平衡固定利率和浮动利率双方：远期互换例题1年后开始，2年到期的互换：F=200*0.10006/3.5489=5.639 远期互换是以一般互换的标的资产利率互换期权互换期权— 互换期权买方 — 互换期权卖方 — 典型的欧式期权 — “1对5”指期权的合约期限从距今1年开始到5年结束 — 执行价以利率竞价 — n指期权的到期日，τ是互换合同的期限互换期权— 第n期的执行利率为K的价值 ：是第n期的互换价值 — 仅仅需要给固定利率债券估值（浮动利 率方按面值交易）。

— 我们利用二叉树便可给互换期权估值 互换期权估价公式F为远期互换利率,K为执行价 m为每年偿付次数,h=1/m 为偿付间隔时间 nh=互换到期日,σ为年波动率 φ为累积正态分布函数互换期权（续）• 互换利率的期权：一个互换期权买方的持有者要求一系列的 等价价值时期为：t+n+1,t+n+2,……，t+n+τ采用布莱克-斯科尔斯估值法 互换期权估价例题• 2年到期互换的一年期权*复习远期互换：F=5.639,B＝3.5489*波动率：σ=15.55%*不同执行价的互换期权价格（每百美元本金的价格） 执行价互换期权价5.6390.62015.7500.53266.0000.36987.0000.0648BDT的互换期权定价例题• 两年期互换的一年互换期权买方估值 • 标的物：到期日n＝2，期限为τ＝4的远 期 互换（半年计价） • 将f--s互换期权当作固定利率债券的空头 头寸和浮动利率票据的多头头寸 • 当互换开始时，浮动利率票据在2期后交 易为100，固定利率债券在任一期（3，4 ，5，6）有现金流F/2＝2.8195，在第六 期加上本金例题（续）• 最后一列：从下期得到现金流，用近似短期利 率贴现它们到前一期,如： 104.12=2.82+exp(-2.975/200)*102.82 • 早期：在互换期偿付固定值例题（续）标的估值（续上） — 固定利率债券的价格路径：— 债券空头加上浮动利率票据多头（第2期 为100）的互换BDT的互换期权定价例题（续）• 互换期权的现金流• 即时价值：0.618＝0.2369*2.608 （0.2369为结点（2，2）的状况价格）。