2022年浙江省金华市中考数学试卷附答案.pdf

2022 年浙江省金华市中考数学试卷年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1 （3 分）在2， ，2 中，是无理数的是（）A2BCD22 （3 分）计算 a3a2的结果是（）AaBa6C6aDa53 （3 分）体现我国先进核电技术的“华龙一号” ，年发电能力相当于减少二氧化碳排放 16320000 吨，数 16320000 用科学记数法表示为（）A1632104B1.632107C1.632106D16.321054 （3 分）已知三角形的两边长分别为 5cm 和 8cm，则第三边的长可以是（）A2cmB3cmC6cmD13cm5 （3 分） 观察如图所示的频数分布直方图， 其中组界为 99.5124.5这一组的频数为（）A5B6C7D86 （3 分）如图，AC 与 BD 相交于点 O，OAOD，OBOC，不添加辅助线，判定ABODCO 的依据是（）ASSSBSASCAASDHL7 （3 分）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是（3，1） ， （4，2） ，下列各地点中，离原点最近的是（）A超市B医院C体育场D学校8 （3 分）如图，圆柱的底面直径为 AB，高为 AC，一只蚂蚁在 C 处，沿圆柱的侧面爬到 B 处，现将圆柱侧面沿 AC“剪开” ，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（）ABCD9 （3 分） 一配电房示意图如图所示， 它是一个轴对称图形 已知 BC6m，ABC，则房顶 A 离地面 EF 的高度为（）A （4+3sin）mB （4+3tan）mC （4+）mD （4+）m10 （3 分） 如图是一张矩形纸片 ABCD， 点 E 为 AD 中点， 点 F 在 BC上，把该纸片沿 EF 折叠，点 A，B 的对应点分别为 A，B，AE 与 BC 相交于点 G， BA的延长线过点 C 若 ， 则的值为（）A2BCD二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11 （4 分）因式分解：x29 12 （4 分）若分式的值为 2，则 x 的值是 13 （4 分）一个布袋里装有 7 个红球、3 个白球，它们除颜色外都相同从中任意摸出 1 个球，摸到红球的概率是 14 （4 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，A30，BC2cm把ABC 沿 AB 方向平移 1cm，得到ABC，连结 CC，则四边形 ABCC 的周长为 cm15 （4 分）如图，木工用角尺的短边紧靠O 于点 A，长边与O 相切于点 B， 角尺的直角顶点为 C 已知 AC6cm， CB8cm， 则O的半径为 cm16 （4 分）图 1 是光伏发电场景，其示意图如图 2，EF 为吸热塔，在地平线 EG 上的点 B，B处各安装定日镜（介绍见图 3） 绕各中心点（A，A）旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点 F 处已知 ABAB1m，EB8m，EB8m，在点 A 观测点 F 的仰角为 45（1）点 F 的高度 EF 为 m（ 2 ） 设 DAB ， DAB ， 则 与 的 数 量 关 系是 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）分，各小题都必须写出解答过程）17 （6 分）计算： （2022）02tan45+|2|+18 （6 分）解不等式：2（3x2）x+119 （6 分）如图 1，将长为 2a+3，宽为 2a 的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图” （如图 2） ，得到大小两个正方形（1）用关于 a 的代数式表示图 2 中小正方形的边长（2）当 a3 时，该小正方形的面积是多少？20 （8 分）如图，点 A 在第一象限内，ABx 轴于点 B，反比例函数y （k0，x0）的图象分别交 AO，AB 于点 C，D已知点 C的坐标为（2，2） ，BD1（1）求 k 的值及点 D 的坐标（2）已知点 P 在该反比例函数图象上，且在ABO 的内部（包括边界） ，直接写出点 P 的横坐标 x 的取值范围21 （8 分）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如下表请解答下列问题：三位同学的成绩统计表内容表达风度印象总评成绩小明8788m小亮78897.85小田79777.8（1）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数（2）求表中 m 的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序（3）学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？22 （10 分）如图 1，正五边形 ABCDE 内接于O，阅读以下作图过程，并回答下列问题：作法 如图 21作直径 AF2以 F 为圆心，FO 为半径作圆弧，与O 交于点 M，N3连结 AM，MN，NA（1）求ABC 的度数（2）AMN 是正三角形吗？请说明理由（3）从点 A 开始，以 DN 长为半径，在O 上依次截取点，再依次连结这些分点，得到正 n 边形，求 n 的值23 （10 分） “八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：统计售价与需求量的数据，通过描点（图 1） ，发现该蔬莱需求量 y需求（吨）关于售价 x（元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为 y需求ax2+c，部分对应值如下表：售价 x（元/千克）2.533.54需求量y需求（吨）7.757.26.555.8该蔬莱供给量 y供给（吨）关于售价 x（元/千克）的函数表达式为 y供给x1，函数图象见图 117 月份该蔬莱售价 x售价（元/千克） 、成本 x成本（元/千克）关于月份 t 的函教表达式分别为 x售价 t+2，x成本 t2 t+3，函数图象见图 2请解答下列问题：（1）求 a，c 的值（2）根据图 2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由（3）求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润24 （12 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB10，sinB ，点 E 从点B 出发沿折线 BCD 向终点 D 运动过点 E 作点 E 所在的边（BC 或 CD）的垂线，交菱形其它的边于点 F，在 EF 的右侧作矩形 EFGH（1）如图 1，点 G 在 AC 上求证：FAFG（2）若 EFFG，当 EF 过 AC 中点时，求 AG 的长（3）已知 FG8，设点 E 的运动路程为 s当 s 满足什么条件时，以 G，C，H 为顶点的三角形与BEF 相似（包括全等）？2022 年浙江省金华市中考数学试卷年浙江省金华市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1 （3 分）在2， ，2 中，是无理数的是（）A2BCD2【分析】利用有理数，无理数的概念对每个选项进行判断即可得出结论【解答】解：2， ，2 是有理数，是无理数，故选：C2 （3 分）计算 a3a2的结果是（）AaBa6C6aDa5【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：a3a2a5故选：D3 （3 分）体现我国先进核电技术的“华龙一号” ，年发电能力相当于减少二氧化碳排放 16320000 吨，数 16320000 用科学记数法表示为（）A1632104B1.632107C1.632106D16.32105【分析】利用科学记数法表示数据的方法解答即可【解答】解：163200001.632107，故选：B4 （3 分）已知三角形的两边长分别为 5cm 和 8cm，则第三边的长可以是（）A2cmB3cmC6cmD13cm【分析】由三角形的两边长分别为 5cm 和 8cm，可得第三边 x 的长度范围即可得出答案【解答】解：三角形的两边长分别为 5cm 和 8cm，第三边 x 的长度范围为：3cmx13cm，第三边的长度可能是：6cm故选：C5 （3 分） 观察如图所示的频数分布直方图， 其中组界为 99.5124.5这一组的频数为（）A5B6C7D8【分析】根据直方图中的数据，可以得到组界为 99.5124.5 这一组的频数【解答】解：由直方图可得，组界为 99.5124.5 这一组的频数是 203548，故选：D6 （3 分）如图，AC 与 BD 相交于点 O，OAOD，OBOC，不添加辅助线，判定ABODCO 的依据是（）ASSSBSASCAASDHL【分析】根据题目中的条件和全等三角形的判定方法，可以得到判定ABODCO 的依据【解答】解：在AOB 和DOC 中，AOBDOC（SAS） ，故选：B7 （3 分）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是（3，1） ， （4，2） ，下列各地点中，离原点最近的是（）A超市B医院C体育场D学校【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，然后根据勾股定理，可以得到点 O 到超市、学校、体育场、医院的距离，再比较大小即可【解答】解：如右图所示，点 O 到超市的距离为：，点 O 到学校的距离为：，点 O 到体育场的距离为：，点 O 到医院的距离为：，点 O 到超市的距离最近，故选：A8 （3 分）如图，圆柱的底面直径为 AB，高为 AC，一只蚂蚁在 C 处，沿圆柱的侧面爬到 B 处，现将圆柱侧面沿 AC“剪开” ，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（）ABCD【分析】 利用圆柱的侧面展开图是矩形， 而点 B 是展开图的一边的中点，再利用蚂蚁爬行的最近路线为线段可以得出结论【解答】解：将圆柱侧面沿 AC“剪开” ，侧面展开图为矩形，圆柱的底面直径为 AB，点 B 是展开图的一边的中点，蚂蚁爬行的最近路线为线段，C 选项符合题意，故选：C9 （3 分） 一配电房示意图如图所示， 它是一个轴对称图形 已知 BC6m，ABC，则房顶 A 离地面 EF 的高度为（）A （4+3sin）mB （4+3tan）mC （4+）mD （4+）m【分析】过点 A 作 ADBC 于点 D，利用直角三角形的边角关系定理求得 AD， 用 AD+BE 即可表示出房顶 A 离地面 EF 的高度【解答】解：过点 A 作 ADBC 于点 D，如图，它是一个轴对称图形，ABAC，ADBC，BD BC3m，在 RtADB 中，tanABC，ADBDtan3tanm房顶 A 离地面 EF 的高度AD+BE（4+3tan）m，故选：B10 （3 分） 如图是一张矩形纸片 ABCD， 点 E 为 AD 中点， 点 F 在 BC上，把该纸片沿 EF 折叠，点 A，B 的对应点分别为 A，B，AE 与 BC 相交于点 G， BA的延长线过点 C 若 ， 则的值为（）A2BCD【分析】连接 FG，CA，过点 G 作 GTAD 于点 T设 ABx，ADy设 BF2k，CG3k则 AEDE y，由翻折的性质可知 EAEA y， BFFB2k， AEFGEF， 因为 C， A，B共线，GAFB，推出，推出，可得y212ky+32k20，推出 y8k 或 y4k（舍去） ，推出 AEDE4k，再利用勾股定理求出 GT，可得结论【解答】解 ： 连接 FG，CA，过点 G 作 GTAD 于点 T设 ABx，ADy ，可以假设 BF2k，CG3kAEDE y，由翻折的性质可知 EAEA y，BFFB2k，AEFGEF，ADCB，AEFEFG，GEFGFE，EGFGy5k，GA y（y5k）5k y，C，A，B共线，GAFB，y212ky+32k20，y8k 或 y4k（舍去） ，AEDE4k，四边形 CDTG 是矩形，CGDT3k，ETk，EG8k5k3k，ABCDGT2k，2故选：A二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11 （4 分）因式分解：x29（x+3） （x3）【。