案例学习有方法的案例------记好笔记.ppt

案例：学习有方法的案例案例：学习有方法的案例------记好笔记记好笔记•记什么?•怎么记?•好的笔记的特点你你会整理笔记吗？会整理笔记吗？•去粗取精去粗取精•压缩压缩•索引索引•与众不同点与众不同点•针对你的东西针对你的东西案例： 数学课堂笔记示例•勾股定理:文字描述:见课本P28.L3公式表达: a2 + b2 = c2 证明: *********************** ************************ ********** ***************1231相似于3 a2= c BD 2相似于3 b2 =c DA 两式相加:a2+b2=c2 由图可以看出一个证明案例：数学阅读指导案例：数学阅读指导•学会读课本：•1读出new word---- 遮盖式阅读，遇到没有见过的新名词，自己试着给出定义，对比，在差异中思考•例如：等差数列例如：等差数列--------是一串差相等的数列吗？是一串差相等的数列吗？•概率概率--------是一个是一个““大概齐大概齐””的比率吗？的比率吗？•用符号语言再述用符号语言再述数学阅读指导续数学阅读指导续•2 2。

书为什么留旁白书为什么留旁白------怎样利用？写旁白怎样利用？写旁白和边注例：每一个定义，名词后补一个和边注例：每一个定义，名词后补一个自己想出来的正例或反例，例题后写评注自己想出来的正例或反例，例题后写评注•3 3补一个图补一个图•4 4对一节完整的内容，写出对一节完整的内容，写出““关键字关键字””进进行比较行比较•5 5对例题进行对例题进行““缩写缩写””或或““改写改写””•6 6找重点难点的找重点难点的““窍门窍门””数学预习与复习的指导策略•什么情况要预习什么情况要预习?•预习什么预习什么? 怎样预习怎样预习? -- 遮盖式的阅读遮盖式的阅读–画出没有见过的新名词画出没有见过的新名词–自己试着给它们下定义自己试着给它们下定义–试着完成试着完成“课本课本”上的练习上的练习–试着把书上的内容讲给试着把书上的内容讲给“虚拟人虚拟人”听听数学复习的指导策略•什么情况要复习什么情况要复习?•复习什么复习什么? 怎样复习怎样复习? 整理和压缩笔记整理和压缩笔记 作业和考试中的错误的分类处理作业和考试中的错误的分类处理 试着做一个自己的试着做一个自己的““章章/ /单元小结单元小结” ” (知识要点知识要点\方方法要点法要点\自己的独到体会自己的独到体会\自己的错漏分析自己的错漏分析\课外阅读及相课外阅读及相关参考文献索引关参考文献索引)学生做的章小结•本章重点知识(框图)•本章重要的数学思想\方法\技巧\......•本章自己选出的”核心词”•本章自己所犯的”错误”与新认识•自己发现\感悟到的东西•尚迷惑的问题怎样学的更会动脑子怎样学的更会动脑子?•学会观察•学会比较•学会提出问题学会观察 你见过放大镜下的雪花吗?你会速解下面的方程吗?• -x2-3x+4=0•5x2+3x-8=0•22x2+33x-55=0• 发现发现:一个代数方程的各项系数和一个代数方程的各项系数和=0,则它必有一个则它必有一个“天然天然”的根的根: x=1,另一另一个根可以通过根与系数关系求出个根可以通过根与系数关系求出 •3x3-5x2+7x-5=0 •x1=1, 设设:3x3-5x2+7x-5=3(x-1)(x2+ax+b)•可以用待定系数法求可以用待定系数法求a, b案例：学生的观察与发现案例：学生的观察与发现•变维、想极端、逆序变维、想极端、逆序•（（a+b)2=a2+b2+2ab•(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 4721649 56 +2209 4 5 62 162536 4060 48 207936 案例：案例：正方体所有可能的截面的类型：正方体所有可能的截面的类型：• 三角形类．直角三角形．锐角三角形．钝角三角形．等边三角形或等腰三角形 其他：．五边形．正五边形．六边形．正六边形．七边形．多于7边的多边形四边形类四边形类．正方形．正方形．矩形．矩形．非矩形的平行四．非矩形的平行四边形边形．等腰梯形．等腰梯形．非等腰的梯形．非等腰的梯形．直角梯形．直角梯形问题：正方体的截面中是否可能出现问题：正方体的截面中是否可能出现选做：引导学生提出深入思考的问题：选做：引导学生提出深入思考的问题：•如：如：•1．最大面积的截面三角形是怎样的？．最大面积的截面三角形是怎样的？2．最大面积的截面四边形是．最大面积的截面四边形是 怎样的？怎样的？3．最大面积的截面形状是．最大面积的截面形状是 怎样的？怎样的？学会比较：把容易混淆的东西放 在一起一次搞清楚•Y=f(x-2)•y=f(x+2)•y=f(2-x)•y=f(2+x)•y=f(|2-x|)•y=f(2-|x|)等差数列和等比数列的对比1。

通项公式，背景函数2平面几何和立体几何的对比正三角形正四面体各边边长相等 各棱长相等，各面面积相等线线成角的余弦值为1/2 面面成角的余弦值为1/3面积为： s = 边长高/2 体积为 v= 面积  高/3重心把中线为成1：2两段 重心把中线为成1：3两段 形内任一点到三边的距离 形内任一点到四个面的距离之和距离之和为常数（面积法证明） 距离之和为常数（体积法证明）…… …...平面几何和立体几何的对比•直角三角形 特殊三棱锥（墙旮旯）•一般三角形 一般三棱锥•正方形 ，矩形 正方体，长方体•平行四边形 平行六面体•圆 球•扇型 球扇型•…… …...怎样发展学生发现、提出问题的能力怎样发展学生发现、提出问题的能力?•好的问题环境•教学的开始和结尾都是问题发现、提出问题的策略•概念碰撞-----单调性和反函数概念的碰撞•分类的漏洞-----有没有“又是奇函数又是偶函数的函数？””又等差又等比的数列”发现、提出问题的策略•变维的思考：圆的方程学完后，顺便问以下还能想到什么？公弦方程--？点到直线距离?常用学习方法举隅１、１、迁移法迁移法（点（点——线线——面面——体，由此及彼、触类旁通）体，由此及彼、触类旁通）　　　　　　　　　２、２、程序法程序法（积极反应－及时强化－小步前进－控制速度）（积极反应－及时强化－小步前进－控制速度）３、３、网络法网络法（新旧知识、各个部分串联并联，构成系统树）（新旧知识、各个部分串联并联，构成系统树）４、４、群体讨论法群体讨论法（切磋琢磨、不耻下问、交流思想）（切磋琢磨、不耻下问、交流思想）５、５、全习分习法全习分习法（全面复习、单元复习、循环复习交错进行）（全面复习、单元复习、循环复习交错进行）６、６、图表卡片法图表卡片法（整理知识绘成图表，分类卡片便于检索）（整理知识绘成图表，分类卡片便于检索）７、７、ＰＱ４Ｒ法ＰＱ４Ｒ法（预读、设问、通读、思考、复述、回想）（预读、设问、通读、思考、复述、回想） 传统学习十字诀传统学习十字诀 1 1 、、学学——勤学好问勤学好问 ““求学问需学问，只学答非学问。

求学问需学问，只学答非学问 2 2、、 思思——熟读精思熟读精思 ““学而不思则罔，思而不学则殆学而不思则罔，思而不学则殆 3 3、、 序序——循序渐进循序渐进　水之积也不厚，则其负大舟也无力　水之积也不厚，则其负大舟也无力 4 4、、 习习——温故知新温故知新 ““学而时习之学而时习之””　读书百遍其义自见　读书百遍其义自见 5 5、、 记记——博闻强志博闻强志 不动笔墨不读书　记忆是知识的仓库不动笔墨不读书　记忆是知识的仓库 6 6、、 研研——切磋琢磨切磋琢磨 ““独学而无友，孤陋而寡闻独学而无友，孤陋而寡闻 7 7、、 联联——触类旁通触类旁通 ““举一隅不以三隅反，则不复也举一隅不以三隅反，则不复也 8 8、、 专专——专心致志专心致志　心里想着一点，一切都会变得简单　心里想着一点，一切都会变得简单 9 9、、 恒恒——持之以恒持之以恒 ““绳锯木断，水滴石穿绳锯木断，水滴石穿 1010、、用用——学以致用学以致用 ““耳闻不如目见，目见不如足践。

耳闻不如目见，目见不如足践问题：如何由教学方式的转变问题：如何由教学方式的转变引发学习方式的转变引发学习方式的转变 课程改革的根本目的课程改革的根本目的--------实现实现学生学习方式的转变学生学习方式的转变四四. .高中数学新课程教学应努高中数学新课程教学应努力做到四个力做到四个““关注关注””•如何引导学生主动学习•如何激发学生学习数学的兴趣•如何引导学生发现提出更多的问题•如何激发学生走向“创新” 前提是教师要善于了解学生，善于前提是教师要善于了解学生，善于把握教材，善于挖掘数学中的把握教材，善于挖掘数学中的“导学导学因素因素”教师在数学教学中如何了解学生？•了解什么？：•知识掌握情况？•能力水平，特长，问题所在•兴趣、爱好、学习习惯、学习态度、学习方法，……• 除了试卷，作业，提问方式，还有什么了解的渠道？薛老师的故事如何引导学生主动学习•1每天的三类习题A、勾画在书上，不必有详细过程 B、认真写在本上 C、选做，挑战性作业•2. 看书的指导，自己做个性的章节小结•3. 留一些个性色彩的创意作业（我的函数图象库，我眼中的数学美，哪些键生成不动点？我帮老师做软件……。