九年级数学上册 221一元二次方程示范课课件 人教新课标版 课件.ppt

?问题(1) 有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?问题(2) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?请将上两个问题用方程模型抽象出来 ?问题(1) 有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?10050 x3600分析:设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为3600cm2,得即 ?问题(2) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?分析:全部比赛共 47=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场, 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共 场.(x-1)即3、上两个方程整理后都成什么形式？ 写出它们的一般形式，并说出二 次项、一次项、常数项、及它们 的系数。

1、上面两个方程整理后含有 未知数, 它们的最高次数是 , 等号两边 是 式2、和以前所学的方程比较它们叫什么方程？ 请定义一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程 都是整式方程; 只含一个未知数;未知数的最高次数是2.即：方程的共同特点:一元二次方程的一般形式 一般地一般地, ,任何一个关于任何一个关于x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以化为化为 的形式的形式, ,我们把我们把(a,b,c(a,b,c为常数，为常数，a a00）称为称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式为什么要限制a0a0，b,cb,c可以为零吗？可以为零吗？想一想 a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次项系数一次项系数常数项 ? 任务任务1 13523-=+yx判断下列方程是否为一元二次方程？(1)(2)(6) ?例题讲解 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数： 二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的 任务任务2 2第第2727页练习页练习 第第1 1、2 2题题例题讲解任务任务3 3 方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 解：当a2时是一元二次方程；当a2，b0时是一元一次方程；1.本节学习的数学知识是：2、学习的数学思想方法是 3、如何理解一元二次方程的一般形式 任务任务4 4(a0)(a0)？（1）（2）（1）（2）一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式 转化、建模思想。

a0)是成为一元二次方程的必要条件找一元二次方程的二次项、一次项系数及常数项要先化为一般式2.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是( )A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=01.当m为何值时,方程 是关于x的一元二次方程. D作业作业3、课本P28 1、2。