好文档就是一把金锄头!
欢迎来到金锄头文库![会员中心]
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

浙教版《6.2 提取公因式法》教案1(七年级下).doc

5页
  • 卖家[上传人]:h****0
  • 文档编号:285978927
  • 上传时间:2022-04-30
  • 文档格式:DOC
  • 文档大小:50.50KB
  • / 5 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 第⒍2节  提取公因式法【教学背景】 “提取公因式法”是“新浙江版七年级数学(下)”第六章第二节内容本课安排在“整式的乘法”后,明确了因式分解与整式乘法的联系,起到知识的链结开拓作用提取公因式法是因式分解的基础,也为学习因式分解的其他方法及利用因式分解解整式方程(如一元二次方程)打下结实的基础,从而也为学生的运算能力拓展了道路老教材本小节是分两个课时上的)【教学内容分析】“提取公因式法”是因式分解的最基本、最常用的方法它的理论依据是逆用分配律,因此,学生接受起来并不难,但因题目各有其特点,形式变化多,所以需要学生具有观察、分析能力和应变能力,这就需要在教学中加以指导、训练例题讲授及练习题的匹配都要由浅入深,形式多样化利用这个方法,首先对要分解的多项式进行考察,发现特点及多项式各项之间的内在联系,适当变形可利用计算机辅助教学手段,增大教学的容量和教学质量,改变传统的言传身教的方式教学目标】   认知目标:⑴在具体情境中认识公因式⑵通过对具体问题的分析及逆用分配律,使学生理解提取公因式法并能熟练地运用提取公因式法分解因式 能力目标:⑴树立学生“化零为整”、“化归”的数学思想,培养学生完整地、辨证地看问题的思想。

      ⑵树立学生全面分析问题,认识问题的思想,提高学生的观察能力,分析问题及逆向思想能力情感目标:在观察、对比、交流和讨论的数学活动中发掘知识,并使学生体验到学习的乐趣和数学的探索性教学重点、难点】 1.教学重点∶掌握公因式的概念,会使用提取公因式法进行因式分解,理解添括号法则 ⒉.教学难点∶正确地找出公因式  【教学方法】理论与实例相结合(采用设问式、启发式) 【教学工具】应用投影仪(计算机)【教学过程】 ㈠创设情境,提出问题如图8-1,一块菜园由两个长方形组成,这些长方形的长分别是3.8m,6.2m,宽都是3.7 m,如何计算这块菜园的面积呢? 3.8 列式:3.7×3.8+3.7×6.2 (学生思考后列式)3.7 有简便算法吗? =3.7×(3.8+6.2) 3.7 =3.7×10=37(m2)错误!不能识别的开关参数。

      6.2 图8-1在这一过程中,把3.7换成m,3.8换成a,6.2换成b,于是有:ma+mb =m(a+b)利用整式乘法验证: m(a+b)=ma+mb可能有学生会提出把两个小的长方形补成一个大的长方形,那就更好,或其他的方法,教师都应该及时肯定学生思维中的闪光点.(使学生初步意识到因式分解可以使运算简便,同时起到使知识进行迁移化归.)【以问题引入能引起学生的学习兴趣,符合学生的认知规律本课时用“复习引入”亦是一种好办法,即先复习分配律,同时可让学生说出整式乘法与因式分解的联系与区别,以便复习上一节的内容,然后让学生观察引出新内容㈡观察分析,探究新知 让学生观察多项式:ma+mb (让学生说出其特点:都有m,含有两种运算乘法、加法;然后教师规范其特点,从而引出新知 各项都含有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式 【把主动权交给学生,尽量让他们自己说,也可尝试让他们取名,使他们体验到成功的喜悦 注意:公因式是一个多项式中每一项都含有的相同的因式 又如:b是多项式ab-b2各项的公因式2xy是多项式4x2y-6xy2z各项的公因式让学生说出公因式,学生可能会说是2或者是 x 、 y、2x、2y、2xy等,最后一起确定公因式2xy,让学生初步体会到确定公因式的方法。

      ㈢独立练习,巩固新知 指出下列各多项式中各项的公因式(以抢答的形式) ⑴ax+ay-a (a) ⑵5x2y3-10x2y (5x2y) ⑶24abc-9a2b2 (3ab) ⑷m2n+mn2 (mn) ⑸x(x-y)2-y(x-y) (x-y) 【初一学生自控能力不强,上课时注意力易分散,注意力集中时间较短,对数学概念的理解肤浅,对规律的应用生搬硬套,针对学生的这种特点,教师在教学中创设抢答,引起学生兴趣,积极参与教学进程,争做课堂的主人 说明:本活动也可以改为寻找公因式游戏如:(根据提供的多项式和整式,寻找出这个多项式的公因式.) ⑴ax+ay-a ⑵5x2y3-10x2y ⑶24abc-9a2b2 ⑷m2n+mn2 ⑸x(x-y)2-y(x-y) a, x, y 5xy,5x2y3,5x2y 3abc,9ab,3ab mn,m2n,mn2 x(x-y),y(x-y),(x-y) 游戏规则:准备好写有整式和多项式的纸牌,学生分为四组,每组选四个同学游戏,其中3个同学举一组题中的整式牌,第四个根据组员建议寻找出题中的公因式,并说明理由。

      显然由定义可知,提取公因式法的关键是如何正确地寻找确定公因式的方法:(可以由学生讨论总结,然后教师进行归纳)⑴公因式的系数应取各项系数的最大公约数(当系数是整数时) ⑵字母取各项的相同字母,且各字母的指数取最低次幂(让学生在游戏中团结协作,自主探索出方法,有利于发展思维能力及培养学生归纳总结表达交流的能力,打破了传统的由教师讲授找公因式的方法,学生被动接受;补充⑸是想让学生了解公因式也可以是多项式 根据分配律,可得m(a+b)=ma+mb逆变形,使得到ma+mb的因式分解形式:ma+mb=m(a+b) 这说明多项式ma+mb各项都含有的公因式可提到括号外面,将多项式ma+mb写成m(a+b)的形式,这种分解因式的方法叫做提取公因式法    定义:一般地,如果一个多项式的各项含有公因式,那么可把该公因式提取出来进行分解的方法叫做提取公因式法㈣例题教学,运用新知例1. 把3pq3+15p3q分解因式 通过上面的练习,学生会比较容易地找出公因式,所以这一步还是让学生来操作然后在黑板上正确规范地书写提取公因式法的步骤事后总结出提取公因式的一般步骤分两步:第一步:找出公因式;第二步:提取公因式 解:3pq3+15p3q=3pq×q2+3pq×5p2=3pq(q2+5p2) 让学生口答:把2x3+6x2分解因式【学生在探究、交流中能获得一些初步概念和技能,但真正达到掌握知识与技能,还需要教师示范,学生模仿性学习,经过规范化的示范,就能逐步培养学生严谨的思维,正确的计算能力。

      说明:⑴应特别强调确定公因式的两个条件,以免漏取.   ⑵刚开始讲,最好把公因式单独写出①以显提醒②强调提公因式③强调因式分解课堂练习:P156T1例2. 把4x2-8ax+2x分解因式(让学生做,教师下去观察并选择有代表性的解答学生可能出现的解答:①4x2-8ax+2x=x(4x-8a+2)②4x2-8ax+2x=2(2x2-4ax+x)③4x2-8ax+2x=2x(2x-4a) ④4x2-8ax+2x=2x(2x-2a+1)⑤4x2-8ax+2x=2x(2x-8ax+2x) 教师出示学生的解答,可先让学生自行点评,找出分解因式的错误,而且这些错误都是以后学生练习中的常犯错误,接着由教师总结这样做比教师直接给出可能会更有效 【先让学生自己动手做,暴露他们的错误,然后再进行点评,加深他们的记忆。

      分析:找出公因式2x,强调多项式中2x=2x×1  解:4x2-8ax+2x=2x×2x-2x×4a+2x×1=2x(2x-4a+1)说明:当多项式的某一项恰好是公因式时,这一项应看成它与1的乘积,提公因式后剩下的应是11作为项的系数通常可省略,但如果单独成一项时,它在因式分解时不能漏项这类题常有学生犯下面的错误:4x2-8ax+2x=2x(2x-4a)注意:提公因式后的项数应与原多项式的项数一样,这样可检查是否漏项例3. 把-3ab+6abx-9aby分解因式 【让学生自己观察找出此例与前面两例的不同点】 学生可能会指出字母的个数不同…(只要学生说得合理,教师应及时给予肯定与鼓励)他们很快就会发现第一项的系数是“-”的,那么如何转化呢? 【由学生各述己见,教师不加评定,然后集体总结学生思维中的闪光点应先把它转化成前面的情形,便可以因式分解了,所以应先提负号转化,然后再提公因式,提“-”号时,教师可适当地引出添括号法则,可谓解决“燃尾之急”添括号法则:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变号;括号前面是“-”号,括到括号里的各项都要变号课堂练习:P156T 2【巩固添括号法则】解:-3ab+6abx-9aby=-(3ab-6abx+9aby)=-3ab(1-2x+3y)说明:通过此例可看出应用提取公因式法分解因式时,应先观察第一项系数的正负,负号时,运用添括号法则要提出负因数,此时一定要把各项变号。

      由此总结出提取公因式法的一般步骤见P155课堂练习:P156T3【通过纠错题,及时反馈信息,进行点评】例4. 探索: 2(a-b)2-a+b能分解因式吗?还是把问题先交给学生进行小组讨论(四人一小组),鼓励学生进行交流探索可能有学生会提出好象没有公因式?此时教师可以适当地点拨一下比如可降低难度改为:2(a-b)2-(a-b),然后启发学生如何转化?从而解决问题解:2(a-b)2-a+b= 2(a-b)2-(a-b)=(a-b)[2(a-b)-1]=(a-b)(2a-2b-1)然后可追加一问:2(a-b)2-(b-a)3呢?让学生积极思考,讨论回答注:n 为偶数 (a-b)n=(b-a)n n 为奇数 (a-b)n= -(b-a)n【让他们从合作中去感受群体合作的力。

      点击阅读更多内容
      相关文档
      吉林油田第十二中学2024~2025学年度第一学期期中质量检测 初二语文试卷(含答案).docx 吉林省长春市九台区四校2025~2026学年度上学期第一次月考试卷 七年级历史试卷(含答案).docx 名著阅读二:西游记 ——初中语文统编版(教学课件)(第一课时)(2024)七年级上册(共26页).pptx 吉林省松原市前郭一中2025-2026学年度第一学期9月份质量检测 八年级生物试卷(含答题卡、答案).docx 8.1 咏雪(教学课件)——初中语文统编版(2024)七年级上册(共22页).pptx 吉林省农安县合隆镇实验学校2025-2026学年度上学期9月学情调研七年级数学试卷(含答题卡、答案).docx 吉林省松原市宁江区风华中学2025—2026学年度上学期第一次月考试卷 九年级数学试卷(含答题卡、答案).docx 吉林省松原市宁江区风华中学2025—2026学年度上学期第一次月考试卷 八年级数学试卷(含答题卡、答案).docx 吉林油田第十二中学2024~2025学年度第一学期期中质量检测 初二英语试卷(含答案).docx 2025~2026学年度下学期七年级第三次综合检测 历史(含答案).docx 吉林油田第十二中学2024—2025学年度第一学期期末质量检测 初三数学试卷(含答案).docx 1.1 正数和负数 教学设计 初中数学人教版(2024)七年级上册 第一章 有理数.docx 吉林省长春市九台区四校2025~2026学年度上学期第一次月考试卷 七年级语文试卷(含答案).docx 2025~2026学年度下学期八年级第四次综合检测 生物(含答案).docx 9 《从百草园到三味书屋》鲁迅 教学设计初中语文统编版(2024)七年级上册 第三单元.docx 吉林省松原市前郭县2025~2026学年度上学期东北三省精准教学2026年8月高三联考 英语讲评PPT.pptx 吉林油田第十二中学2024—2025学年度第一学期期末质量检测 初二地理试卷(含答案).doc 6《散步》 莫怀戚 教学设计初中语文统编版(2024)七年级上册 第二单元.docx 吉林油田第十二中学2024—2025学年度第一学期期末质量检测 初二道德与法治试卷(含答案).docx 2025~2026学年度下学期八年级第三次综合检测 语文(含答案).docx
      关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
      手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
      ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.