广东省增城市202X-202X学年高一上学期期末考试数学试题.doc

增城市2021-2021学年第一学期期末考试高一数学试题考试时间：120分钟，总分值150分第一局部 选择题〔共50分〕一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题的四个选项中，有一项为哪一项符合题目要求的.1．假设，那么A． B． C． D． 2．如果，那么以下不等式成立的是A. B. C. D. 3．点P〔-5,7〕到直线的距离是A．2 B． C． D．4．幂函数的图像过点，那么此函数是 A．偶函数 B．奇函数 C．非奇非偶函数 D． 既是偶函数又是奇函数5．假设直线不平行于平面，且，那么以下结论成立的是：A. 内的所有直线与异面 B. 内不存在与平行的直线C. 内存在唯一的直线与平行 D. 内的直线与都相交6．函数的值域是 A. B. C. D. 7.某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其它20台未感染病毒的计算机。

现有一台计算机被第一轮病毒感染，问被第4轮病毒感染的计算机有〔 〕台.A. 60 B. 400 C. 8000 D. 1600008．函数的定义域是 A．〔〕 B．〔 C． D． 9．设集合，假设，那么实数的值是A．1 B． -1 C． D． 0 或10．两条不同直线相交，那么的取值是A． B． C． 或 D． 且第二局部 非选择题〔共100分〕二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分正视图侧视图俯视图24图111．直线的倾斜角为__________.12．如图1是一个圆柱的三视图，那么此圆柱的侧面积是 _____.13．假设，那么 ______ .14．某学校举办运动会时，高一〔1〕班共有26名学生参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，那么同时参加球类比赛和田径比赛的学生有 人. 三、解答题：本大题共6小题，共80分；解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.〔此题总分值12分〕〔1〕计算：〔2〕计算： 16.〔此题总分值12分〕求满足以下条件的直线的方程.〔1〕经过点A〔3，2〕，且与直线平行；〔2〕经过点B〔3，0〕，且与直线垂直.ABCDNFEM图217.〔此题总分值14分〕如图2，正方体中，分别是棱的中点. 〔1〕求证：直线∥平面；〔2〕求证：平面∥平面.18.〔此题总分值14分〕矩形的周长为，面积为.〔1〕当时，求面积的最大值；〔2〕当时，求周长的最小值.ABCDV图319.〔此题总分值14分〕如图3：在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是 侧棱长为的等腰三角形.〔1〕求二面角的平面角的大小；〔2〕求四棱锥的体积.OAB图420.〔此题总分值14分〕如图4，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为. 〔1〕求函数解析式； 〔2〕画出函数的图像；〔3〕当函数有且只有一个零点时，求的值.增城市2021-2021学年第一学期期末考试高一数学参考答案及评分标准一、 选择题：ADABB DCBDD二、填空题：11. 135° 12. 13. 1 14. 5 三、解答题：15.解〔1〕原式= 3分 4分 5分 =6 6分〔2〕原式= 7分 9分 10分 11分 =2 12分16.解：〔1〕因为直线的斜率为-4 1分所以所求直线的斜率是-4 3分因为所求直线过点A〔3,2〕所以所求的直线方程是，即 6分或由条件设所求直线方程为 3分因为所求直线过点A〔3,2〕所以 5分所以所求直线方程为 6分〔2〕因为直线的斜率为-2 7分 所求直线与直线垂直，所以所求直线的斜率是 9分因为所求直线过点B〔3,0〕所以所以直线方程为，即 12分或由条件设所求直线方程为 9分因为所求直线过点B〔3,0〕所以，即 11分所以所求直线方程为 12分ABCDNFEM17. 〔1〕证明：连 1分分别是棱的中点∥∥ 3分∥ 4分∥平面 6分(2)连，是正方体 7分 那么∥且 9分 又且∥ ∥且 10分 是平行四边形 11分 ∥ 12分 ∥平面 13分 由〔1〕知∥平面 所以平面∥平面 14分18.〔1〕设矩形的长为， 1分 那么宽为 3分 4分 5分 所以当时，有最大值1 7分〔2〕设矩形的长为， 8分 那么宽为 9分 10分 11分 12分 当，即时，有最小值8 14分或解：设 7分 那么 8分 当时， 9分 ，即 10分 在上是单调减函数 11分 当时， ，即 12分 在上是单调增函数 13分ABCDV图3 所以当时即有最小值8 14分19.解〔1〕取的中点，的中点， 连， 1分是边长为2的正方形 2分 又 3分 是二面角的平面角 4分 在中， 5分同理 是正三角形 6分 7分〔2〕由〔1〕知平面 8分 所以平面平面 9分 过作, 10分 那么平面 11分 12分所以 13分 14分OAB图420.〔1〕当时， 1分 当时， 2分 当时， 3分 4分〔2〕画图像4分，〔其中图形3分，标准1分〕〔3〕当时， 9分 当时，直线过点，这两点都在的图像上 当时，直线与射线有一个交点 10分 当时，直线逆时针旋转时与图像有两个交点，相切时有一个交点，且与射线无交点 . 11分此时 或 12分 当时 在内 当时不在内 13分 当或时，直线与的图像无交点所以 14分各大题的答案仅供参考，其它答案参照给分.实用文档.。