重庆市高二上学期数学期末考试试卷B卷（模拟）.doc

重庆市高二上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下·松原开学考) 设a＜b＜0，下列不等式一定成立的是（ ） A . a2＜ab＜b2    B . b2＜ab＜a2    C . a2＜b2＜ab    D . ab＜b2＜a2    2. （2分） (2020高二上·天津期末) 已知空间向量 , ,若 ,则实数 （ ） A . -2    B . -1    C . 1    D . 2    3. （2分） 椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则离心率的取值范围是 （ ）A .     B .     C .     D .     4. （2分） (2017·蚌埠模拟) 数列{an}是以a为首项，q为公比的等比数列，数列{bn}满足bn=1+a1+a2+…+an（n=1，2，…），数列{cn}满足cn=2+b1+b2+…+bn（n=1，2，…）．若{cn}为等比数列，则a+q=（ ） A .     B . 3    C .     D . 6    5. （2分） 已知等比数列的前n项和为 ， 且 ， 那么的值为（ ）A .     B .     C .     D .     6. （2分） 已知a>b，二次三项式ax2 +2x +b≥0对于一切实数x恒成立，又 ， 使成立，则的最小值为（ ）A . 1    B .     C . 2    D . 2    7. （2分） (2016高二上·呼和浩特期中) 已知a＜0，关于x的一元二次不等式ax2﹣（2+a）x+2＞0的解集为（ ） A . {x|x＜ 或x＞1}    B . {x| ＜x＜1}    C . {x|x＜1或x＞ }    D . {x|1＜x＜ }    8. （2分） (2016高二上·吉林期中) 已知数列{an}满足： … = （n∈N*），则a10=（ ） A . e26    B . e29    C . e32    D . e35    9. （2分） 若直线2ax-by+2=0(a＞0,b＞0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则的最小值是（ ）A .     B .     C . 2    D . 4    10. （2分） (2016高一上·嘉兴期末) 如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC= ，D，E是线段BC上的点，且DE= BC，则 的取值范围是（ ） A .     B .     C .     D .     11. （2分） 若点P是以F1 ， F2为焦点的椭圆上一点，且 ， 则此椭圆的离心率e＝（ ）A .     B .     C .     D .     12. （2分） 在等比数列中， ， 则能使不等式成立的最大正整数n是（ ）A . 5    B . 6    C . 7    D . 8    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二上·黄石期末) 已知命题p：∃m∈R， ，则命题p的否定形式是________．14. （1分） (2016高一上·浦东期中) 不等式 ＞0的解集为________． 15. （1分） (2019·萍乡模拟) 设双曲线 ： 的右焦点为 ，直线 为双曲线 的一条渐近线，点 关于直线 的对称点为 ，若点 在双曲线 的左支上，则双曲线 的离心率为________． 16. （1分） (2019高一下·上海月考) 在 中， 、 、 分别为角 、 、 的对边，且 ，则角 的取值范围是________. 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高二下·衡阳期末) 已知数列 的首项为 ，且 .（Ⅰ）证明：数列 是等比数列，并求数列 的通项公式；（Ⅱ）设 ，求数列 的前 项和 .18. （10分） (2017高三上·重庆期中) 已知函数f（x）=|2x﹣1|． （1） 若不等式f（x+ ）≥2m+1（m＞0）的解集为（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞），求实数m的值； （2） 若不等式f（x）≤2y+ +|2x+3|，对任意的实数x，y∈R恒成立，求实数a的最小值． 19. （10分） 如图，已知椭圆 的离心率为 ，且过点P（0，1）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点（1，﹣1）的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N（均异于点P）．问直线PM与PN的斜率之和是否是定值，若是，求出这个定值，若不是，请说明理由．20. （5分） (2016高一下·重庆期中) 设fn（x）=（3n﹣1）x2﹣x（n∈N*），An={x|fn（x）＜0} （1） 定义An={x|x1＜x＜x2}的长度为x2﹣x1，求An的长度； （2） 把An的长度记作数列{an}，令bn=an•an+1； 1°求数列{bn}的前n项和Sn；2°是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得S1，Sm，Sn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．21. （10分） (2017高二上·南宁月考) 如图，在四棱锥 中，直线 平面 ， .（1） 求证：直线 平面 . （2） 若直线 与平面 所成的角的正弦值为 ，求二面角 的平面角的余弦值. 22. （10分） (2017·绵阳模拟) 已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，若圆x2+y2=a2被直线x﹣y﹣ =0截得的弦长为2 （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）已知点A、B为动直线y=k（x﹣1），k≠0与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在定点M，使得 • 为定值？若存在，试求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由．第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。