一次函数与方程不等式课件.ppt
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一次函数与方程、一次函数与方程、不等式的关系不等式的关系 问题问题1：： 作出函数作出函数y=2x-5的图象，的图象，观察图象回答下列问题：观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，取何值时，2x-5=0？？(2) x取哪些值时取哪些值时, 2x-5>0？？(3) x取哪些值时取哪些值时, 2x-5<0?(4) x取哪些值时取哪些值时, 2x-5>3?导探激励导探激励思考思考思考思考能否将下述能否将下述能否将下述能否将下述 “ “关于函数值的问题关于函数值的问题关于函数值的问题关于函数值的问题 ” ”, , 改为改为改为改为 “ “关于关于关于关于x x 的不等式的问题的不等式的问题的不等式的问题的不等式的问题” ” ？？？？ 由上述讨易知：由上述讨易知：由上述讨易知：由上述讨易知：函数、(方程) 不等式“ “关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题” ” 可变换成可变换成可变换成可变换成 “ “关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题” ” ；；；； 反过来，反过来，反过来，反过来， “ “关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题” ” 可变换成可变换成可变换成可变换成 “ “关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题” ”。
因此，因此，因此，因此， 我们既可以运用函数图象解不等式我们既可以运用函数图象解不等式我们既可以运用函数图象解不等式我们既可以运用函数图象解不等式 ，，，，也可以运用解不等式帮助研究函数问题也可以运用解不等式帮助研究函数问题也可以运用解不等式帮助研究函数问题也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，，，，二者相互渗透二者相互渗透二者相互渗透二者相互渗透 ，互相作用互相作用互相作用互相作用 不等式与函数不等式与函数不等式与函数不等式与函数 、方程是紧密联系着、方程是紧密联系着、方程是紧密联系着、方程是紧密联系着的一个整体的一个整体的一个整体的一个整体 想一想：想一想：•如果y=-2x-5, 那么当x取何 值时，y>0?解：由图可知，当x<-2.5时,y>0 例题：例题：已知函数已知函数y1=-2x+3和和y2=0.5x-2.(1)当当x取何值时，取何值时，y1=y2?(2)当当x取何值时，取何值时，y1>y2?(3)当当x取何值时，取何值时，y1 今后，我们应程、不等式来解决的今后，我们应在学习中要特别注重数学的在学习中要特别注重数学的“转化转化”思想 2y1=-2x+3y2=0.5x-2xy(2,-1)3134-1-2-3-1-2-3-401234-5由右图的图像也可以看由右图的图像也可以看出：这两个函数图像的出：这两个函数图像的交点是（交点是（2，，-1），也就），也就是说当是说当x=2时，时，y1和和y2的的值相等，都等于值相等，都等于-1；；当当x<2时，，y1=-2x+3的的图像在图像在y2=0.5x-2的图像的图像的上方，这说明此时的上方，这说明此时y1>y2 ；；图图像像解解法法当当x>2时，，y1=-2x+3的的图像在图像在y2=0.5x-2的图像的图像的下方，这说明此时的下方，这说明此时y1 你是怎样求解的？与同伴交流 v（（1）何时哥哥追上弟弟？）何时哥哥追上弟弟？v（（2）何时弟弟跑在哥哥前面？）何时弟弟跑在哥哥前面？v（（3）何时哥哥跑在弟弟前面？）何时哥哥跑在弟弟前面？v（（4）谁先跑过）谁先跑过20m？谁先跑过？谁先跑过100m？？v (5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流你是怎样求解的？与同伴交流 •随堂练习：随堂练习：• 已知已知y1=-x+3，，y2=3x-4，，当当x取何值时，取何值时，y1>y2，，你是你是怎样做的？与同伴交流怎样做的？与同伴交流 课堂小结：课堂小结： 通过本节课的学习，通过本节课的学习， 谈谈你有哪些收获？谈谈你有哪些收获？ 。
