五年级下册数学人教版长方体和正方体的体积复习教案.pdf

1 长方体和正方体的体积 学生学校年级五年级次数 科目数学教师日期时段 课题长方体和正方体的体积 教学 重点 1、理解体积的意义，掌握体积相关应用题 2、熟练的掌握常用的体积单位 教学 难点 1、掌握长方体、正方体体积的计算公式 2、能够利用所学知识解决实际应用题 教学 目标 1、培养动手操作能力及初步的空间概念 2、提升分析问题的能力，审题能力，解决问题 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 教学衔接： 1、检查上节课布置作业 2、通过沟通了解学生的思想动态以及本周学校的学习内容 一、上次课错题回顾 1、上次作业中的两个题目；2、棱长的相关应用题理解较模糊；3、长方体正方体 较复杂的计算题 二、错题相似题巩固 针对错题情况再巩固 三、内容讲解： 知识点 1：体积的意义和体积的单位 知识点 2：长方体和正方体的体积公式 知识点 3：长方体和正方体体积的应用 四、课堂小结： 体积的意义理解了吗，体积的单位记下来了吗？长方体和正方体的计算公式掌握 了吗，长方体和正方体体积的相关应用理解了吗，有什么收获呢？回顾整个课堂内容， 你有什么收获？ 五、作业布置：（见教案后） 管理人员签字：日期：年月日 2 课题： 长方体和正方体体积 【上次课错题回顾】 1. 24、 20 和 36 的最小公倍数是它们最大公约数的多少倍？ 2. 某学校同学们做操，把学生分为10 人一组， 14 人一组， 18 人一组，都恰好分完，这个学 校至少有多少个学生 3. 用一根铁丝为成一个长方体框架，框架的长是8 分米、宽是 4 分米、高是3 分米。

如果用这根铁丝改围成一个正方体，正方体的棱长是多少？ 4.把一个长是 10cm、宽是 8cm、高是 6cm 的长方体沿水平方向切一刀，再沿竖 直方向切一刀表面积一共增加了多少平方厘米？ 【相似题巩固】 1、数 a 与数 b 是互质的，它们的最小公倍数是最大因数的（）倍 2、六一儿童节，同学们用盆栽装饰操场，每行摆8 盆或 10 盆，都可以摆成整行最少需 要多少盆花？ 3、一个棱长为 3 分米的正方体木墩，王师傅想在它的每条棱上镶上铁条，至少 需要多长的铁条？ 3 4、一个正方体木块，棱长为60cm ，沿水平方向将它切成3 片，每片又切成 4 长 条，每条又切成 5 小块，共得到大大小小的长方体60 个这 60 个长方体表面积 的和是多少平方分米？比原来增加了多少平方分米？ 【长方体和正方体的体积 】 知识点 1：体积的意义和体积单位 1、体积：物体所占空间的大小就是物体的体积物体越大，体积就， 物体 ，体积就越小 2、计量面积用面积单位，计量体积用体积单位 跟踪训练 1、把石头放入盛有水的杯子中，会发现水面（） 2、先往装水的杯子里面放入大石子，再把大石子取出放入小石子，你会发现水 面（） 。

3、判断：物体的表面的大小叫做物体的体积 4、常用的体积单位有、、用字母表示 分别为： （） 、 （） 、 （） 常用的面积单位有：、、 5、棱长是（）的小正方体的体积是1 立方厘米；棱长是 1dm 的小正方体 的体积是（） ；棱长好是 1m 的正方体的体积是（） 知识点 2：长方体和正方体的体积公式 1、长方体的体积 = 如果用字母 V 表示长方体的 体积，用 a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的计算公式可以写 成 V= 2、正方体的体积 = 如果用字母V 表示正方体 的体积， 用a表示正方体的棱长，那么正方体的计算公式可以写成V= 3、长方体和正方体体积的统一公式推导： 在长方体和正方体中， 无论怎样放， 总会有一个底面朝下， 通常把朝下的面 叫做底面，长方体或正方体底面的面积叫做底面积所以长方体和正方体的体积 也可以这样计算： 4 长方体（或正方体）的体积=底面积高，如果用字母S 表示底面积，则公 式也可以写成 V=Sh 跟踪训练： 1、判断： （1）长方体的体积比相同长方体的表面积要大（） （2）把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体后，体积就变小了（） （3）a 3 表示 a3. （） （4）棱长是 6 厘米的正方体，它的体积和表面积相等（） 2、求下面图形的体积 3、若一个长方体的底面面积是8cm 2，高是 0.2dm，求它的体积？ 知识点 3、长方体和正方体体积的应用 例 1：已知一块正方体形状的钢坯，棱长是20cm，把它锻造成一个高 80cm 的长 方体，这个长方体的底面积是多少？ 练：已知一块正方体形状的钢坯，棱长是10cm，把它锻造成一个高20cm、宽为 5cm 的长方体，这个长方体的长是多少？ 【课内巩固演练 】 一、填空题 1一个长方体的体积是30 立方厘米，长6 厘米，宽5 厘米，高 ( ) 厘米 2用一根 12 分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是( ) 5cm 3cm 4cm 5cm 5 立方分米 3用 3 个棱长 4 分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3 个正方体的表面积 少( ) 平方分米 4一个长方体的体积是96 立方分米，底面积是16 立方分米，它的高是( ) 分米 5 一个长方体的长是1米 4分米， 宽是 5分米， 高是 5分米，这个长方体有（） 个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个面是长 方形的面积大小（） ，每个面的面积是（）平方分米；这个 长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立 方分米。

6一个长方体的金鱼缸，长是8 分米，宽是5 分米，高是6 分米，不小心前面的玻璃被打 坏了，修理时配上的玻璃的面积是（） 表面积是 ( ) 平方厘米，体积是( ) 立方厘米 8 至少要（） 个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5 厘米， 那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米 9把三个棱长都是4 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它 的体积是（）立方厘米 10把一个长124 厘米， 宽 10 厘米，高 10 厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成 （）个 二、判断题（对的打 “”，错的打 “”） 1长方体是特殊的正方体 （） 2把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变 （） 3正方体的棱长扩大3 倍，体积就扩大9 倍 （） 4棱长是5 厘米的正方体的表面积比体积大 （） 5一瓶白酒有500 升 （） 6、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大 7、1m 3 比 1m 2 大（） 8、一盒饼干的体积约是1m 2 （） 9、一个粉笔盒的体积约是1dm 3 （） 三、解答题 1、用棱长为 1cm 的小正方体摆成一个长为8cm，宽和高都是 3cm 的长方体，需 要用多少个小正方体 2、一个长方体的表面积是67.92 平方分米， 底面积是 19 平方分米， 底面周长是 17.6 分米，这个长方体的体积是多少立方分米？ 6 3、长方体的长为 12 厘米，高为 8 厘米，阴影部分的两个面的面积和是200 平方 厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 5一个长方体，如果高增加3 厘米，就成为一个正方体。

这时表面积比原来增 加了 96 平方厘米原来的长方体的体积是多少立方厘米？ 三、求下列物体的体积 （单位：厘米） (1) (2) 思维拓展提优 【作业布置 】时间 50 分钟，总分 100 分加油，你很棒！ 一、填空题（每题2 分，共 20 分） 1、 如果把正方体的棱长扩大到原来的2 倍， 那么它的表面积扩大到原来的 （） 倍，体积扩大到原来的（）倍 7 2、正方形的底面周长是12cm，它的体积是（）cm 3 3、将一个正方体的钢坯熔铸成一个长方体，正方体和长方体的体积（） ， 表面积（） 4、如下图，在一个大正方体的一个顶点出挖去一个小正方体，这时立体图形和 原来的正方体相比，体积（） ，表面积（） 5、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18 厘米，高 3 厘米的 长方体框架 6、把一根长 2 米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100 平方厘米，它的 体积是（） 7、一本数学书的体积是117（） （填写适当的单位） 8、一台洗衣机的体积大约是198（） 9、一台电脑主机的体积大约是25（） 10、一个长方体的棱长之和是120 厘米，相较于一个顶点的三条棱长的长度和是 （） 二、判断题（每题2 分，共 20 分） 1、长方体的 12 条棱长中，长、宽、高各有4 条。

（） 2、物体的大小叫做物体的体积 3、体积相等的两个长方体，它们的表面积也相等（） 4、任何长方体中，相对的两个面一定相等 ( ) 5、一个正方体棱长缩小3 倍，它的表面积缩小 9 倍，体积也缩小 9 倍 （） 6、把一个长 4 分米，宽 3 分米，高 2 分米的长木块切成棱长是1 分米的小正方 体木块，可以切 24 块 7、长方体的底面积不变，如果它的高扩大2 倍，那么它的体积就扩大4 倍 （） 8、1 千克重的铁块和棉花的体积一样大 （） 9、正方体的棱长是a，它的体积是 3a（） 10、0.2 3=0.06 （） 三、解答题（每题10 分，共 60 分） 1、一个长方体表面积是184 平方厘米，底面积20 平方厘米，底面周长是18 厘 米求这个长方体的体积 2、有一根 8 分米长的长方体木料，沿与底面平行的方向锯成两段，这两根木料 总的表面积比原来多1 平方分米求原来这根长方体木料的体积. 8 3、把一根 72 厘米长的铁丝做成一个正方体框架，并在它的表面糊纸， 至少要用 多少纸 ?该正方体的体积是多少 ? 4学校要砌一道长20 米，宽 0.24 米、高 2 米的墙，每立方米需要砖525 块， 学校需要买多少块砖？ 5、一块体积是30m 3 的长方体大理石，底面是面积为6m 2 的长方形。

这块大理石 的高是多少米？ 6、有一个底面积是 300cm 2，高是 10cm的长方体，里面盛有 5cm深的水现在把 一块石头浸没到水里，水面上升了2cm 这块石头的体积是多少立方厘米？ 。