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计算机组成原理.各章例题 第一章计算机系统概论 例1，冯·诺依曼机工作的基本方式的特点是什么? 解：冯·诺依曼机工作的基本方式的特点是：按地址访问并顺序执行指令 冯·诺依曼机工作原理为： 例2，Cache是一种A. ______存储器，是为了解决CPU和主存之间B. ______不匹配而采用 的一项重要硬件技术现发展为多级cache体系，C. ______分设体系 解：A. 高速缓冲 B. 速度 C. 指令cache与数据cache 例3，完整的计算机应包括那些部分？ 解：完整的计算机应包括配套的硬件设备和软件系统 例4，计算机系统的层次结构是怎样的？ 解：计算机系统的层次结构如图： 第二章 运算方法和运算器 例 1.设机器字长32位，定点表示，尾数31位，数符1位，问： (1)定点原码整数表示时，最大正数是多少？最大负数是多少？ (2)定点原码小数表示时，最大正数是多少？最大负数是多少？ 解：（1 最大正数： 数值 = （231 – 1）10 最大负数： 数值 = -（231 – 1）10 （2）定点原码小数表示： 最大正数值 = （1 – 231 ）10 最大负数值 = -（1–231 ）10 例2.已知 x = - 0.01111 ，y = +0.11001， 求 [ x ]补 ，[ -x ]补 ，[ y ]补 ，[ -y ] 补 ，x + y = ？ ，x – y = ？ 解：[ x ]原 = 1.01111 [ x ]补 = 1.10001 所以 ：[ -x ]补 = 0.01111 [ y ]原 = 0.11001 [ y ]补 = 0.11001 所以 ：[ -y ]补 = 1.00111 [ x ]补 11.10001 [ x ]补 11.10001 + [ y ]补 00.11001 + [ -y ]补 11.00111 [ x + y ]补 00.01010 [ x - y ]补 10.11000 所以： x + y = +0.01010 因为符号位相异，结果发生溢出 例3.设有两个浮点数 N 1 = 2j1 × S 1 , N 2 = 2j2 × S 2 ,其中阶码2位，阶符1位，尾数四位，数符一位。

设 ：j 1 = (-10 )2 ,S 1 = ( +0.1001)2 j 2 = (+10 )2 ,S 2 = ( +0.1011)2 求：N 1 ×N 2 ，写出运算步骤及结果，积的尾数占4位，要规格化结果，用原码阵列乘法器求尾数之积 （1）解: 浮点乘法规则： N 1 ×N 2 =（ 2j1 ×S 1）× （2j2 × S 2） = 2（j1+j2） ×（S 1×S 2） （2）阶码求和： j 1 + j 2 = 0 (3) 尾数相乘： 被乘数S 1 =0.1001，令乘数S 2 = 0.1011，尾数绝对值相乘得积的绝对值，积的符号位 = 0⊕0 = 0按无符号阵乘法器运算得：N 1 ×N 2 = 20×0.01100011 （4）尾数规格化、舍入（尾数四位） N 1 ×N 2 = （+ 0.01100011）2 = （+0.1100）2×2（-01）2 例4.由S ，E ，M 三个域组成的一个32位二进制字所表示的非零规格化浮点数 x ，其值表示为 ： x = （ -1 ）S ×（ 1.M ）× 2E – 128 问：其所表示的规格化的最大正数、最小正数、 最大负数、 最小负数是多少？ 解：（1）最大正数 x = [ 1 +（1 – 223 ）] ×2127 （2 （3 x = - [ 1 + （1 – 2-32 ）] ×2127 （4 例5.已知X=2022×0.11011011，Y=2100×（-0.10101100），求X +Y 。

解：为了便于直观理解，假设两数均以补码表示，阶码采用双符号位，尾数采用单符号位，则它们的浮点表示分别为： [ X ]浮 = 00010 ， 0.11011011 [ Y ]浮 = 00100 ， 1.01010000 （1） 求阶差并对阶： ΔE = E x – E y = [ E x ]补 + [ - E y ]补 = 00010 + 11100 = 11110 即ΔE 为 –2，x 的阶码小，应使M x 右移2位，E x 加2， [ X ]浮 = 00010 ， 0.11011011 （11） 其中（11）表示M x 右移2位后移出的最低两位数 （2） 尾数和 0. 0. 0 0 1 1 0 1 1 0 （11） 1. 1. 0 1 0 1 0 1 0 0 2. 2. 1 0 0 0 1 0 1 0 （11） （3） 规格化处理 尾数运算结果的符号位与最高数值位为同值，应执行左规处理，结果为1.00010101 （10），阶码为00 011 （4） 舍入处理 采用0舍1入法处理，则有 1. 1. 0 0 0 1 0 1 0 1 + 1 1. 1. 0 0 0 1 0 1 1 0 （5） 判溢出 阶码符号位为00 ，不溢出，故得最终结果为 x + y = 2022× (-0.11101010) 第三章 存储系统 例 1.如图B2.1表示使用快表（页表）的虚实地址转换条件，快表存放在相联 存贮器中，其中容量为8个存贮单元。

问： (1)当CPU 按虚拟地址1去访问主存时，主存的实地址码是多少？ (2)当CPU 按虚拟地址2去访问主存时，主存的实地址码是多少？ (3)当CPU 按虚拟地址3去访问主存时，主存的实地址码是多少？ 解：（1）用虚拟地址为1的页号15作为快表检索项，查得页号为15的页在主存中的起始地址为80000，故将80000与虚拟地址中的页内地址码0324相加，求得主存实地址码为80324 （2）主存实地址码 = 96000 + 0128 = 96128 （3）虚拟地址3的页号为48，当用48作检索项在快表中检索时，没有检索到页号为48的页面，此时操作系统暂停用户作业程序的执 行，转去执行查页表程序如该页面在主存中，则将该页号及该页 在主存中的起始地址写入主存；如该页面不存在，则操作系统要将 该页面从外存调入主存，然后将页号及其在主存中的起始地址写入 快表 例2.CPU执行一段程序时，cache完成存取的次数为3800次，主存完成存取的次数为200,已知cache存取周期为50ns,主存为250ns,求cache / 主存系统的效率和平均访问时间。

解：命中率 H = N e / （N C + N m） = 3800 / (3800 + 200) = 0.95 主存慢于cache的倍率：r = t m / t c= 250ns / 50ns = 5 访问效率：e = 1 / [r + (1 – r)H]= 1 / [5 + (1 – 5)×0.95] = 83.3% 平均访问时间：t a = t c / e = 50ns / 0.833 = 60ns 例 3.图B5.1所示为存贮器的地址空间分布图和存贮器的地址译码电路，后者可在A组跨接端和B组跨接端之间分别进行接线74LS139是2 ：4译码器，使能端G接地表示译码器处于正常译码状态 图B5.1 要求：完成A组跨接端与B组跨接端内部的正确连接，以便使地址译码电路按图的要求正确寻址 解：根据图B5.3中已知，ROM1的空间地址为0000H——3FFFH，ROM2的地址空间地址为4000H——7FFFH，RAM1的地址空间为C000H ——DFFFH，RAM2的地址空间为E000H——FFFFH 图B5.3 对应上述空间，地址码最高4位A15——A12状态如下： 0000——0011 ROM1 0100——0111 ROM2 1100——1101 RAM1 1110——1111 RAM2 2 ：4译码器对A15A12两位进行译码，产生四路输出，其中：y0= 00 对应ROM1 ，y1 = 01对应ROM2 ，y 3 = 11 对应 RAM1和RAM2。

然后用A13区分是RAM1（A13 = 0） 还是RAM2（A13 = 1），此处采用部分译码 由此，两组端子的连接方法如下： 1——6， 2——5， 3——7， 8——12， 11——14， 9———3 例4.已知某8位机的主存采用半导体存贮器，地址码为18位，若使用4K×4位RAM芯片组成该机所允许的最大主存空间，并选用模块条的形式，问：（1）若每个摸条为32K×8位，共需几个模块条？ （2）每个模块内共有多少片RAM 芯片？ 主存共需多少RAM 芯片？CPU 如何选择各模块条？ 解：（1）由于主存地址码给定18位，所以最大存储空间为218 = 256K ，主存的最大容量为256KB 现每个模块条的存储容量为32KB ，所以主存共需256KB / 32KB = 8 块板 （2） 每个模块条的存储容量为32KB ，现使用4K ×4位的RAM 芯片拼成4K ×8位（共8组），用地址码的低12（A 0——A 11）直接接到芯片地址输入端，然后用地址的高3位（A 14——A 12）通过3 ：8译码器输出分别接到8组芯片的选片端。

共有8×2 = 16个RAM （3）根据前面所得，共需8个模条，每个模条上有16片芯片，故主存共需8× 16 =128片 RAM 芯片 第四章 指令系统 例1.指令格式如下所示，OP 为操作码字段，试分析指令格式特点 解：（1）操作码字段为6位，可指定 26 = 64种操作，即64条指令 （2）单字长（32）二地址指令 （3）一个操作数在原寄存器（共16个），另一个操作数在存储器中（由 变址寄存器内容 + 偏移量决定），所以是RS 型指令 （4）这种指令结构用于访问存储器 例2.某计算机字长16位，主存容量为64K 字，采用单字长单地址指令，共有 64条指令，试采用四种寻址方式（立即、直接、基值、相对）设计指令格式 解：64条指令需占用操作码字段（OP ）6位，这样指令余下长度为10位为了覆盖主存64K 字的地址空间，设寻址模式（X ）2位，形式地址（D ）8位，其指令格式如下： X= 0 0 直接寻址 有效地址 E=D （256单元。