一元二次方程根与系数的关系(二)新课标九年级数学总复习课件[全套],初中数学课件,数学课件,.ppt

第二章第六课时：第二章第六课时： 一元二次方程根与一元二次方程根与 系数的关系系数的关系( (二二) ) Ø要点、考点聚焦要点、考点聚焦Ø课前热身课前热身Ø典型例题解析典型例题解析Ø课时训练课时训练Ø要点、考点聚焦要点、考点聚焦1.1.能利用一元二次方程根与系数的关系式，确定方程能利用一元二次方程根与系数的关系式，确定方程2.2.中字母系数的值或其取值范围中字母系数的值或其取值范围. . 2.2.运用韦达定理应适用的条件，确定所求字母系数的运用韦达定理应适用的条件，确定所求字母系数的值是否符合条件值是否符合条件. .3.3.能把二次三项式或二次函数以及二元二次方程组等能把二次三项式或二次函数以及二元二次方程组等问题转化为根与系数问题加以解决问题转化为根与系数问题加以解决. .Ø课前热身课前热身1.(20021.(2002年年··河河南南省省) )：：a a、、b b、、c c是是△ABC△ABC的的三三条条边边长长，，那那么方程么方程cx2+(a+b)x+c/4=0cx2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是的根的情况是( )( ) A. A.无实数根无实数根 B. B.有两个不相等的正实根有两个不相等的正实根 C. C.有两个不等的负实根有两个不等的负实根 D. D.有两个异号的实根有两个异号的实根B2.2.设设x1,x2x1,x2是方程是方程2x2+4x-3=02x2+4x-3=0的两个根，那么的两个根，那么(x1+1)(x2+1)=(x1+1)(x2+1)=〔〔 〕，〕，x12+x22= . x12+x22= . -73.(2002年年·河南省河南省)m,n是方程是方程x2+2002x-1=0的两个的两个实数根，数根，那么那么m2n+mn2-mn= . 2003 4.设设x1，，x2是是方方程程2x2-3x+m=0的的两两个个实实根根，，且且8x1-2x2=7，， 那么那么m的值是的值是 . 15.5.如果方程组如果方程组 只有一个实数解，求只有一个实数解，求m m值值. .   解：将解：将②②代入代入①①中得中得(2(2x+m)x+m)2 2=4x=4x即即4 4x x2 2+4(m-1)x+m+4(m-1)x+m2 2=0=0Δ=Δ=［［4(m-1)4(m-1)］］2 2-4×4m2=-32m+16=0-4×4m2=-32m+16=0∴m=1/2∴m=1/2【【例例1 1】】 (2003(2003年年··北北京京市市) )：：关关于于x x的的方方程程x2-2mx+3m=0x2-2mx+3m=0的的两两个个实实数数根根是是x1,x2,x1,x2,且且(x1-x2)2=16(x1-x2)2=16，，如如果果关关于于x x的的另另一一个个方方程程x2-2mx+6m-9=0x2-2mx+6m-9=0的的两两个个实实数数根根都都在在x1x1和和x2x2之之间间，，求求m m的值的值. .Ø典型例题解析典型例题解析m=4. 【【例例2 2】】 (2002(2002年年··四四川川省省)x1,x2)x1,x2是是一一元元二二次次方方程程4kx2-4kx2-4kx+k+1=04kx+k+1=0的两个实数根的两个实数根. .(1)(1)是是否否有有在在实实数数k k，，使使(2x1-x2)(x1-2x2)=-3/2(2x1-x2)(x1-2x2)=-3/2成成立立? ?假假设设存在，求出存在，求出k k的值；假设不存在，请说明理由的值；假设不存在，请说明理由. .(2)(2)求使求使 x1/x2+x2/x1-2 x1/x2+x2/x1-2的值为整数的实数的值为整数的实数k k的整数值的整数值. .1.1.不存在；不存在； 2.2.所求所求k k的整数值为的整数值为-2-2，，-3-3，，-5. -5. 【【例例4 4】】 ：：a a、、b b、、c c是是△ABC△ABC的的∠A∠A、、∠B∠B、、∠C∠C的的对对边边，，a a＞＞b b，，关关于于x x的的方方程程x2-2(a+b)x+2ab+c2=0x2-2(a+b)x+2ab+c2=0有有两两相相等等的的实实数数根根 ，， 且且 ∠A∠A、、 ∠B∠B的的 正正 弦弦 是是 关关 于于 x x的的 方方 程程 (m+5)x2-(2m-(m+5)x2-(2m-5)x+m-8=05)x+m-8=0的的两两根根，，假假设设△ABC△ABC外外接接圆圆面面积积为为25π25π，，求求△ABC△ABC的周长的周长. . 【【例例3 3】】 关关于于x x的的方方程程(m+1)x2+2mx+m-3=0(m+1)x2+2mx+m-3=0总总有有实实数数根根.(1).(1)求求m m的取值范围的取值范围. .2)2)假假设设m m在在取取值值范范围围内内取取最最小小正正偶偶数数时时，，方方程程是是否否有有两两个个根根，，假假设设有有，，设设两两根根为为x1x1、、x2x2，，求求：：3x3x２２１１(1-4x2)(1-4x2)的的值；假设没有说明理由值；假设没有说明理由. .m≥≥-3/2. 有两根有两根, 1 24Ø课时训练课时训练1.21.2是是一一元元二二次次方方程程x x2 2-3x+m=0-3x+m=0的的一一个个根根，，-2-2是是一一元元二二次次方方程程x x2 2+3x-m=0+3x-m=0的一个根，那么的一个根，那么m=m= . .3 3或或0 02.2.关关于于x x的的方方程程x2-(a+1)x+b=0x2-(a+1)x+b=0的的两两根根是是一一个个直直角角三三角角形形的锐角的正弦值，且的锐角的正弦值，且a-5b+2=0a-5b+2=0，那么，那么a= a= ，，b= .b= .33.：：x1、、x2是是方方程程x2-x+a=0的的两两个个实数数根根，，且且1x２２１１+1x２２２２=3，求，求a的的值. -11。