四川省大英县育才中学七年级数学上册 2.14 近似数和有效数字课件 华东师大版.ppt

小小实验1.统计你所在的大组的人数统计你所在的大组的人数.2.量一量量一量<<数学课本数学课本>>的宽度的宽度.1414.8 cm1214121)2)3)4)与实际完全符合与实际完全符合与实际非常接近与实际非常接近1、什么叫准确数？、什么叫准确数？2、什么叫近似数？、什么叫近似数？准确数－－准确数－－ 与与实际实际完全符合的数完全符合的数近似数－－近似数－－ 与与实际实际非常接近的数非常接近的数精确度－－精确度－－ 表示一个近似数表示一个近似数近似近似的程度的程度3、什么叫精确度？、什么叫精确度？答一答:看谁答的准下列各数，哪些是近似数？哪下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？些是准确数？⑴⑴ 1 小时有小时有60分⑵⑵绿化队今年植树约２万棵绿化队今年植树约２万棵⑶⑶小明到书店买了小明到书店买了10本书⑷⑷一次数学测验中，有２人得一次数学测验中，有２人得100分⑸⑸某区在校中学生近某区在校中学生近75万人⑹⑹七年级二班有七年级二班有5656人ππ = = 3.1415926•••例例1 1 小明量得课桌长为小明量得课桌长为1.0251.025米米, ,请按下列请按下列要求取这个数的近似数要求取这个数的近似数: :(1)(1)四舍五入到百分位四舍五入到百分位;(2)(2)四舍五入到十分位四舍五入到十分位; ;(3)(3)四舍五入到个位四舍五入到个位. .解解:(1):(1)四舍五入到百分位为四舍五入到百分位为1.031.03米米; ;(2)(2)四舍五入到十分位为四舍五入到十分位为1.01.0米米;(3)(3)四舍五入到个位为四舍五入到个位为1 1米米. . 例例2 2中国的国土面积约为中国的国土面积约为9 596 9609 596 960千米千米², ,美国美国和罗马尼亚的国土面积分别约为和罗马尼亚的国土面积分别约为9 364 0009 364 000千千米米²( (四舍五入到千位四舍五入到千位) )和和240 000240 000千米千米²( (四舍五入四舍五入到万位到万位).).如果要将中国国土面积与它们相比较如果要将中国国土面积与它们相比较, ,那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时, ,比较起来的误差可能会小一些比较起来的误差可能会小一些? ?解解: :当与美国的国土面积相比较时当与美国的国土面积相比较时, ,可以将中国可以将中国国土面积四舍五入到千位国土面积四舍五入到千位, ,得到得到9 597 0009 597 000千米千米². .因为它们同时四舍五入到了千位因为它们同时四舍五入到了千位, ,这样比较起这样比较起来误差会小一些来误差会小一些. . 当与罗马尼亚的国土面积相比较时当与罗马尼亚的国土面积相比较时, ,可以将可以将中国国土面积四舍五入到万位中国国土面积四舍五入到万位, ,得到得到9 600 0009 600 000千米千米². . 对于一个近似数对于一个近似数, ,从左边第一不是从左边第一不是0 0的数字起的数字起, ,到到精确到的数位止精确到的数位止, ,所有的数字都叫做这个数的所有的数字都叫做这个数的有效有效数字数字. .例例3 3 按要求取右图中溶液体积的近似数，并指出每按要求取右图中溶液体积的近似数，并指出每个近似数的有效数字。

个近似数的有效数字1 1）四舍五入到）四舍五入到1 1毫升；（毫升；（2 2）四舍五入到）四舍五入到1010毫升解：（解：（1 1）四舍五入到）四舍五入到1 1毫升，毫升，就得到近似数就得到近似数1717毫升这个数毫升这个数有有2 2个有效数字，分别为个有效数字，分别为1 1、、7 7；；（（2））四舍五入到四舍五入到1010毫毫升，就得到近似数升，就得到近似数2020毫升这个数的有效毫升这个数的有效数字为数字为2.2.⑶⑶2.4，精确到，精确到 .⑵⑵0.03086，精确到，精确到 .例例4 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？一位？解：解：⑴⑴43.82，精确到，精确到 . 百分位（或精确到百分位（或精确到0.01)十万分位（或精确到十万分位（或精确到0.00001)十分位（或精确到十分位（或精确到0.1)⑷⑷2.4万万⑷⑷2.4万，精确到万，精确到 .千位千位⑸⑸3.14 ×10104 4⑸⑸3.14 ×10104 4 ，精确到，精确到 .百位百位各有哪几个有效数字？各有哪几个有效数字？⑴⑴43.82 ⑵⑵0.03086 ⑶⑶2.4⑹⑹0.407 ⑺⑺0.4070 ⑻⑻2.4千千 ⑼⑼103万万 ⑽⑽2.00有四个有效数字有四个有效数字 4，，3，，8，，2有四个有效数字有四个有效数字 3，，0，，8，，6有二个有效数字有二个有效数字 2，，4有二个有效数字２，４有二个有效数字２，４有三个有效数字有三个有效数字3，，1，，4 ⑹⑹0.407，精确到，精确到 . ⑺⑺0.4070 ，精确到，精确到 . ⑻⑻2.4千千 ，精确到，精确到 . ⑼⑼103万万，精确到，精确到 . ⑽⑽2.00，精确到，精确到 .千分位（即精确到千分位（即精确到0.001)万分位（即精确到万分位（即精确到0.0001)百位百位万位万位百分位（即精确到百分位（即精确到0.01)有三个有效数字有三个有效数字 4，，0，，7有四个有效数字有四个有效数字 4，，0，，7，，0有二个有效数字有二个有效数字 2，，4有三个有效数字有三个有效数字 1，，0，，3有三个有效数字有三个有效数字 2，，0，，0练习练习: :选择：选择：⑴⑴下列近似数中，精确到千分位的是（　　）下列近似数中，精确到千分位的是（　　）A.2.4万万 B. 7.030 C. 0.0086 D. 21.06⑵⑵有效数字有效数字 的个数是的个数是( )A.从右边第一个不是从右边第一个不是0的数字算起的数字算起.B.从左边第一个不是从左边第一个不是0的数字算起的数字算起.•从小数点后的第一个数字算起从小数点后的第一个数字算起.A.从小数点前的第一个数字算起从小数点前的第一个数字算起B.⑶⑶近似数近似数0.00050400的有效数字有的有效数字有( )A. 3个个 B. 4个个 C. 5个个 D. 6个个 BBC1.61.600.161.060.0160.1060.0160比一比：看谁反应快思考，并回答问题：思考，并回答问题：近似数近似数有几个有效数字，精确到哪一位？有几个有效数字，精确到哪一位？有效数字有效数字精确数位精确数位1.6千两个两个十分位十分位三个三个百分位百分位两个两个百分位百分位三个三个百分位百分位两个两个千分位千分位三个三个千分位千分位三个三个万分位万分位两个两个百位百位例例5 用四舍五入法用四舍五入法,括号中的要求对下列各数括号中的要求对下列各数 取近似数取近似数(1) 0.34082 (精确到千分位精确到千分位)(2) 64.8 (精确到个位精确到个位)(3) 1.5046 (精确到精确到0.01)(4) 0.0692 (保留保留2个有效数字个有效数字)(5) 30542 (保留保留3个有效数字个有效数字)解解: (1) 0.34082 ≈≈0.3410.341(2) 64.8 ≈≈6565(3) 1.5046≈ 1.50(4) 0.0692≈0.069(5) 30542≈30500 近似数近似数1.50末末位的位的0能否去掉能否去掉?近似数近似数1.50和和1.5相同吗相同吗?= 3.05 ×104找不同点解解: :有效数字不同有效数字不同 : 1.50有三个有数字，有三个有数字， 1.5 有二个有效数字有二个有效数字. . 精确度不同精确度不同: : 1.50精确到百分位精确到百分位, , 1.5 精确到十分位精确到十分位. .近似数近似数1.50.501.5.5由此可见，由此可见，1. .50比比1.5的精确度高的精确度高 3.03.03.003.003.0003.000 3.00003.0000课堂小结：一、精确度的两种形式一、精确度的两种形式（重点）：（重点）： 1、精确到哪一位、精确到哪一位 2、有效数字、有效数字二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。

二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字难点）（难点）三、几点注意：三、几点注意： 1、两个近似数、两个近似数1.5与与1.50表示的精确程度不一样表示的精确程度不一样 2、两个近似数、两个近似数6.3万与万与6.3精确到的数位不同精确到的数位不同 3、确定有效数字时应注意：、确定有效数字时应注意：①①从左边第一个不是从左边第一个不是0的数字起的数字起 ②②从左边第一个不是从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位（的数字起，到精确到的数位（即最后一位四即最后一位四舍五入所得的数舍五入所得的数）止，所有的数字止，所有的数字 4、在写出近似数的每个有效数字时，用、在写出近似数的每个有效数字时，用“，，”号隔开 如：如：38.006有五个有效数字，有五个有效数字，3，，8，，0，，0，，6，不能写成，不能写成38006.能力层面训练能力层面训练一、填空：一、填空： 1、对于近似数，从左边、对于近似数，从左边 起，到起，到 止，止，所有的数字都叫做这个数的有效数字所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2、、18.07 有有 个有效数字，精确到个有效数字，精确到 位位. 3、、0.003809 有有 个有效数字，精确到个有效数字，精确到 位位. 4、、8.6 万精确到万精确到 位，有效数字是位，有效数字是 . 5、近似数、近似数86.350 的有效数字为的有效数字为 .二、判断：二、判断： 1、、3.008是精确到百分位的数是精确到百分位的数. ( ) 2、近似数、近似数3.80和近似数和近似数3.8 的精确度相同的精确度相同. ( ) 3、近似数、近似数6.090的有效数字是的有效数字是6、、0、、9、、0. ( ) 4、近似数、近似数0.090360精确到百分位精确到百分位,有有4个有效数字个有效数字. ( )第一个不是第一个不是0 的数字的数字精确到的数位精确到的数位四四百百四四百万分百万分千千8，，68，，6，，3，，5，，0×√××三、选择：三、选择： 1、下列各数中，不是近似数的是：、下列各数中，不是近似数的是： （（ ）） A. 王敏的身高是王敏的身高是1.72米米 B. 李刚家共有李刚家共有4 口人口人 C. 我国的人口约有我国的人口约有12 亿亿 D. 书桌的长度是书桌的长度是0.85 米米 2、下列数中不能由四舍五入得到近似数、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（的数是（ ）） A. 38.53 B. 38.56001 C. 38.549 D. 38.5099BB再见再见。