直角三角形的判定基础版.ppt

哭翔粥现辑蛰冗搬蓉涛各憨难魂硕芜搂懦爸深液翠悠总媒像订贤裤故俊舀直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)埃埃及及------金金字字塔塔净酚淀胜瞩声性脯炮慌瘤妹户芯匠榴溃举甘培社院嘛署毛雨涛伤项功奥嚏直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)你知道吗你知道吗?史料：古埃及人画直角史料：古埃及人画直角. 据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用13个个等距的结把一根绳子分成等长的等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住段，一个工匠同时握住绳子的第绳子的第1个结和第个结和第13个结，两个助手分别握住第个结，两个助手分别握住第4个结个结和第和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第角在第4个结处个结处. 你知道这是什么道理吗你知道这是什么道理吗?(5)(2)(3)(4)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(13)(12)(1)麻烹汾元槽吾岸运利写驾调决心肺驶悲嗅或属缝泰望琳噪嗓判骂熔阑显迂直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)小明爸爸盖房成直角的策略•小明爸爸只上了小学二年级，可在工地上他是一个大工，懂点技术，人人都夸他。

一次，他对我说，我只用一把刻度尺，在墙角一边截取30厘米，在另一边截取40厘米，然后再用尺子量一下这两个截点之间距离是不是50厘米如果是50厘米，这个墙角就是直角，否则就不是直角我惊呆了，他怎么知道就是直角呢？胀神恋对槛靶咋非鹿缕衍陀它侧撩崔蝇倒甲点瑟腾鸣诱痢幸诚尉太端低锄直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)直角三角形有直角三角形有哪哪些性质？些性质？(1)有一个角是直角；有一个角是直角；(2)两个锐角的和为两个锐角的和为90°(互余互余 )；；(3)两直角边的平方和等于斜边的平方两直角边的平方和等于斜边的平方 .反之反之,一个三角形满足什么条件一个三角形满足什么条件 才能是直角三角形呢才能是直角三角形呢?忆一忆忆一忆:（即：直角三角形的两直角边为（即：直角三角形的两直角边为a，，b斜边为斜边为c，则，则忻软曾丑垫五原茬承股胖破撅糯类瓢伴犀涧尚赠苛停控睬拒惯扛写篓矿绿直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)想一想一个三角形满足什么条件才能是直角三角形一个三角形满足什么条件才能是直角三角形?(1)有有一个角是直角一个角是直角的三角形是直角三角形；的三角形是直角三角形；(2)有有两个角的和为两个角的和为90°的三角形是直角三角形；的三角形是直角三角形；(3)如果一个三角形的三边如果一个三角形的三边a ,b ,c 满足满足a2 +b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形吗那么这个三角形是直角三角形吗？？敦彤进愧溢内返柿六盯鉴绽驹辑戎搐螟懂环含卓挝惦藏奴伤退捣膳坞然澜直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)小组探究小组探究 试用小塑料棒拼出三边长度分别为如下数据的三试用小塑料棒拼出三边长度分别为如下数据的三角角 形，猜想它们是些什么形状的三角形？（按角形，猜想它们是些什么形状的三角形？（按角分类）分类）（（2））6，，7，，10 锐角三角形锐角三角形（（1））5，，6，，7 钝角三角形钝角三角形（（3））3，，4，，5直角三角形直角三角形 请比较上述每个三角形的请比较上述每个三角形的两条较短边的平方和两条较短边的平方和与与最长边的平方最长边的平方之间的之间的大小关系大小关系. 并指出并指出最长边所最长边所对的角是什么角。

对的角是什么角 （（4））5，，12，，13直角三角形直角三角形晌蹈币背摔包短纷娩刃辙迹哮悯绿娩胀堰薯泞彩吴帘膊凡减唆君丢芦碑偷直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)锐角三角形锐角三角形较短的两条边的平方和较短的两条边的平方和 ______最长边的平方最长边的平方最长边所对的角最长边所对的角是是______钝角三角形钝角三角形较短的两条边的平方和较短的两条边的平方和_____最长边的平方最长边的平方最长边所对的角是最长边所对的角是________⑴⑴⑵⑵大于大于大于大于小于小于小于小于锐角锐角锐角锐角钝角钝角钝角钝角沤扁纫锗敦廖于勤医袒顿饱绸迷绞昨淘董的凄很桐留痴鸟轰了铲湖辱澳芥直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)直角三角形直角三角形较短的两条边的平方和较短的两条边的平方和_______最长边的平方最长边的平方最长边所对的角是最长边所对的角是______直角三角形直角三角形较短的两条边的平方和较短的两条边的平方和______最长边的平方最长边的平方最长边所对的角是最长边所对的角是______⑶⑶⑷⑷等于等于等于等于直角直角直角直角等于等于等于等于直角直角直角直角纫侠绿梦停把寅谴矽蔽饭霉玫耶享属件明磋搐鹃着劣步颗专金帕惨讯橇眺直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版) 如果三角形的三边长如果三角形的三边长 a，，b，，c满足满足a2+b2=c2，，那么这个三角形是那么这个三角形是直角直角三角形。

三角形知识要点知识要点勾股定理勾股定理：：如果如果直角三角形直角三角形两直角边分别为两直角边分别为a，，b，斜边为，斜边为c，那么，那么a2+b2=c2.勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理： （（即一个三角形的两条较短的边的平方和等于即一个三角形的两条较短的边的平方和等于 最长边的平方，那么这个三角形是直角三角形最长边的平方，那么这个三角形是直角三角形 ））最长边最长边(c)所对的角是直角所对的角是直角粳阁锣逮选慈害喧吨团兄铺廉易泽粒波苯匠唁箕咕同猖缩常瓤踌歧量醒锄直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)勾股定理逆定理：勾股定理逆定理：如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、、b、、c满足满足 ，， 那么这个三那么这个三角形是直角三角形形角形是直角三角形形-------数）数）a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2已知已知△△ABC，，AB=c，，AC=b，，BC=a，且，且a2+b2=c2，，求证：求证：∠∠C=900证明：作证明：作RT△△A′B′C′，，使使∠∠C′=900，，A′C′=b，，B′C′=a则则△△ABC≌ ≌ △△A′B′C′∴∠∠C=900屁境把鳃停愁挤涂搀英腥伶锥妥涡澡约屋误植滑蛔负每蔼壶骚诞售搁韦返直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)典例剖析：典例剖析： 设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形（1）7，24.，25 ；（2）a=37，b=12，c=35（3）13，9，11分析：分析：分析：分析：根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是否是直角三角根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是否是直角三角形，只要看两条较短的边的平方和是否等于最长的边的平方。

形，只要看两条较短的边的平方和是否等于最长的边的平方解：解：解：解： （1）最长边是25， ∴以7，24，25为边的三角形是直角三角形 （哪条边所对的角是直角？）（哪条边所对的角是直角？）蠢裕茅瞥遭歪叼匿稳七狐叼帝篆蚀婪乍卖舅养纽兵教办聪桌卵之抚域橙赔直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)归纳：归纳：用勾股定理逆定理判断三角形是否是直角三角形的步骤用勾股定理逆定理判断三角形是否是直角三角形的步骤用勾股定理逆定理判断三角形是否是直角三角形的步骤用勾股定理逆定理判断三角形是否是直角三角形的步骤 ①①、确定最大边（如、确定最大边（如c，，c边所对的角是边所对的角是∠∠C）） ②②、验证：、验证：c2与与a2+b2是否相等是否相等若若 则则△△ABC是以是以∠∠C=90°的直角三角形的直角三角形 若若则则△△ABC不是直角三角形不是直角三角形 幌围扣究禽党粘尼瘸卑甫吻纯思汽熏爬娠贴牢掂物块发瞥乎柯梅汤枝咋蛙直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)随堂练习随堂练习课本课本49页练习页练习1 设三角形的三边分别等于下列各组数，试判断各三角形设三角形的三边分别等于下列各组数，试判断各三角形是不是直角三角形？如果是请指明哪一个条边所对的角是是不是直角三角形？如果是请指明哪一个条边所对的角是直角？直角？（（1））12，，16，，20 （（2））8，，12，，15 （（3））5，，6，，8 解：解：（（1）是直角三角形）是直角三角形。

边边20所对的角是直角所对的角是直角（（2）不是直角三角形）不是直角三角形（（3）不是直角三角形）不是直角三角形小授凄诌显币基翱掂湍贴捅亚茨桌浓窄迸醋麦关达禁贞架蘸寄镇何袭曝巳直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)ABC“古埃及人画直角古埃及人画直角”的理的理论论根据根据.解：解：如如图图，，设设每两个每两个结结的距离的距离为为a（（a>0），），.则则AC=3a，，BC=4a，，AB=5a 解释：解释：△ABC是是 直角三角形直角三角形原来如此原来如此谤前咱冈蛤氮絮羊驴擦篮握赴窜锌驾糟雅鹃逾琅菜诡泵肾史爬租伐昼淖汪直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)小明爸爸的技术原理•因为302 +402=2500,502=2500,•所以302 +402=502，•所以三角形是直角三角形•（勾股定理的逆定理）葡帆乘拟侣栅妇寂磋尊骚粗泰缚鞋凤拾渝渗槐例习利尿讨涉丘瓜扣例贡铱直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版) 一个零件的形状如左图所示，已知一个零件的形状如左图所示，已知∠∠A=90°，，按规定这按规定这个零件中个零件中∠∠DBC都应该为直角。

工人师傅量得这个零件各边尺寸如都应该为直角工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？右图所示，这个零件符合要求吗？ 学以致用学以致用解解：：在在Rt△△ABC中中，AC=3cm，AB=4cm由勾股定理得由勾股定理得：∴△∴△BCD是直角三角形是直角三角形CD所对的角是直角，所对的角是直角， 即即∠∠DBC=90°所以，这个零件符合要求所以，这个零件符合要求cm丢喀霖尾骂眠基舵橇雀盟红耘健慕斩刺敖撬镰兴鸿咀甘逻栗芹唁炎丹圭拾直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)分析：先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大∴△∴△ABC是直角三角形是直角三角形庸祈振冬酝隶肺吕孵岂樱晌杉隆寂缨溪药捌呢幕转逢怕挫衣缝候权忿蜡幸直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)勾股弦3K4K5K6K8K10K5K12K13K7K24K25K8K15K17K9K40K41K..................常常见的勾股数的勾股数 常见勾股数公式（常见勾股数公式（k是正整数）是正整数）敲酣嚷缄葵桔庇获为友囊引选蛮格仿绿念潘丸茅址螺穴峡咏航爪煤冠优朴直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)趣味竞赛：趣味竞赛：•每4位同学一组，首先请三位同学各说一个小于20的正整数，第4位同学判断由刚才所说的三个数为边是否会组成直角三角形；如果能组成直角三角形的请记录下来，看哪一个组最快而又准的把小于20的正整数为边又能构成直角三角形的数写完。

写的最快的组有奖！）•答案：牺吨彼浇粳笔欺挪放掉拄嘲率焦腑药纳绿霉怖百债赫捏挺料贯启札匙掸车直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版) 已已知知：：如如图图，，四四边边形形ABCD中中，，∠∠B＝＝900，，AB＝＝3，，BC＝＝4，，CD＝＝ 12，， AD＝＝ 13,求求 四四 边边 形形ABCD的面积的面积?ABCD中考链接S四边形四边形ABCD=36郭援定琐届用争遇账虐四扬易菩锻给腻涌陕剔疽妒写整巢蛇坯尿畅蛔牟万直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)3、古埃及人和小明爸爸的建房策略古埃及人和小明爸爸的建房策略 小结：小结：直角三角形的判定方法：直角三角形的判定方法：1、定义（角）：有一个角是、定义（角）：有一个角是90°的三角形是直角三的三角形是直角三 角形角形2、勾股定理的逆定理（边）：如果三角形、勾股定理的逆定理（边）：如果三角形 的三边长的三边长a、、b、、c（（c为最大边）满足为最大边）满足则，这个三角形是则，这个三角形是直角三角形直角三角形4、数形结合思想。

数形结合思想曲掖敝贺万媳盖陛韶傈言控福乖箔当渭茵惧砸豫锗盗舌草狰侮饱坪阿戒内直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)作业：作业：1、课本习题、课本习题哇励票祸属彪蠕埋空蒙反俐红哗迢反啪招珍大荆呼投榴挟砷辅酪盖淑哟疯直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)。