直线射线线段认识.docx

第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段直线、射线、线段(第3课时)+??■■+??■■?+??+-r?????0?????———？■+?+■????????A-T???+??+〜+-???????■??)学习目标1. 理解“两点之间，线段最短”的结论，并能用这一结论解释一些简单的问题理解两点间的距离这一定义，并进行相关计算.2. 学会与别人交流含作，进一步提高观察、分析和抽象的能力.学习过程―、课前自测1.已知AC=BC=12AB么是的中点.2. 已知:如图,8,C是线段AD上的两点，已知AB=3cm,8O=5cm,如果AC=4cm,则CD=.ABCD如图AB,C,D,E是直线上顺次的五个点，贝V.■”■■ABCDE(\)BD=CD+;⑵CE=+;(3)BE=BC++DE;(4)BD=AD-=BE-.二、问题导学小明上学有如图所示儿条路径小明上学有如图所示儿条路径,如果你是小明，你将如何选择?能说出为什么吗?学校三、探索实践，自主归纳阅读课文第128-129页内容，完成下列问题1. 线段的性质：一两点之间的距离：_2. 你能举出这条性质在生活中的应用吗？3. 两点间的距离就是两点所确定的线段吗？4. 在地图上测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离5. 练一练：(1) 如图AB+BCAC4C+BCABABAA(BC.(填“>”或V”其中蕴含的数学道理是.(2) 在-?条笔直的公路两侧，分别有人，8两个村庄，如图，现在要在公路/上建一个汽车站G使汽车站到A, B两村庄的距离之和最小，清在图中画出汽车站的位置.(3) 下列说法正确的是()两点间距离的定义是指两点之间的线段A. 两点之间的距离是指两点之间的直线两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度B. 两点之间的距离是两点之间的直线的长度四、例题学习【例1】线段AB=5cm,(是线段曲上的一？点,BC=4cm求AC两点间的距离.变式：线段AB=5cm,,8C=4cm,求AC两点间的距离.【例2］已知线段AC=9cm,B是AC延长线上一点，且BC=5cm,。

为AB中点，求线段0C的长度.五、拓展应用如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表而爬行到顶点B,怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢?说说你的理由.如图，平而上有4个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出确定蓄水池P的位置，使它与4个村庄的距离之和最小六、巩固练习1. 如图C表示一条弯曲的小河，点A、点B表示两个村庄，在何处架桥，才能使A村和8村的路程最短？说明理由.?B2. 大家看下图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从码头到车站走了3千米，能否认为车站到码头的距离为3千米？为什么？码头y二车站线段AB=6cm,延长线段AB到C,使BC=3cm,则AC是BC的倍.3. 已知线段*8=4cm,延长AB到点C,使BC=12AB贝UAC=m,如果点M为AC的中点，贝Vcm.4. 如图，点C段A8的延长线上，且BC=2ABg是AC的中点，若AB=2cm,求BD的长.AB~DC七、小结反思L两点之间的所有连线中，线段，两点之间线段的，叫做这两点之间的距离.2. 理解“两点间的距离”和“两点之间，线段最短”时，应注意什么问题？丿八、布置作业课本130页第8,10题.目标检测下列四个语句中正确的是()A. 如果那么点P是AB的中点两点间的距离就是两点间的线段B. 两点之间，线段最短比较线段的长短只能用度量法1. 在数轴上点A对应的数为则与点A的距离为2个单位的点有()A.0个B.1个C.2个D.无数个把一？条夸曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用儿何知识解释应是.2. 已知点A,B,C都是直线I上的点，且AB=7cm,8C=3cm,那么点A和点C之间的距离是.3. 如图切,C两点把线段AD分成2:4:3三部分，点P是AD的中点，CO=6,求线段PC的长.参考答案学习过程―、1.CAB;2.4cm;3. (1)8C,(2)CD,OE,(3)CD,(4)/1B,OE三、1.两点之间，线段最短；2. 连接两点的线段的长度；略；3. 不是，是线段的长度;4. 略；⑴两点之间，线段最短；(2)/连接AB与之间的交点即可；(3)C.四、例1:解:如图14C=AB-BC=5-4=l(cm)AC~~B图1AB~~C图2变式:当C段*8上时,如图MC=/lB-BC=5-4=l(cm)当C段曲的延长线上时，如图2AC=AB+BC=5+4=9(cm)例2:解:因为AC=9cm,8C=5cm,所以A8=AC+8C=9+5=14(cm),因为0为AB的中点，所以AO=12A8=7cm,所以OC=AC-AO=9-7=2(cm).五、1.略2.连接AC,BD的交点即可.六、1.连接旭交曲线C于点F,点P就是桥的位置；2.不能，因为两点间的距离是指连接两点的线段的长度，而码头到车站走的不是线段；3.3；4.6,3；5.因为AB=2cm,BC=2A所以BC=4cm,所以AC=AB+BC=6c因为。

是AC的中点，所以AD=12AC=3cr所以BD=AD-AB=\cm.目标检测l.C；2.C；1. 两点之间，线段最短；4.10cm或4cm；5.解：因为B,C两点把线段AO分成2:4:3三部分,2+4+3=9所以AB=29AD,BC=49AD,CD=13乂因为CD=6,所以AD=18,因为P是AD的中点，所以PD=12A/)=9,所以PC=PD-CD=9-6=3.。