点睛班打卡----函数与导数小题.docx

1. (2018浙江)函数的图象可能是A． B． C． D．D【解析】设，其定义域关于坐标原点对称，又，所以是奇函数，故排除选项A，B；令，所以，所以()，所以()，故排除选项C．故选D．2. （2017新课标Ⅲ）函数的部分图像大致为A． B．C． D．D【解析】当时，，排除A、C；当时，，排除B．选D．3. （2016北京）下列函数中，在区间 上为减函数的是A． B． C． D．D【解析】由在上单调递减可知D符合题意，故选D.4. （2015广东）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A． B．C． D．．D【解析】A为奇函数，B为偶函数，C是偶函数，只有D既不是奇函数，也不是偶函数．5. （2015陕西）设，则＝A．－1 B． C． D．C【解析】∵，∴．6. （2015湖北）函数的定义域为A． B． C． D．C【解析】由函数的表达式可知，函数的定义域应满足条件：，即，即函数的定义域为，故选C．7. （2015山东）若函数 是奇函数，则使成立的的取值范围为A． B． C． D． ．C【解析】由，即所以，，由，得，，，故选C．8. （2014新课标1）设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是A．是偶函数 B．||是奇函数C．||是奇函数 D．||是奇函数B【解析】为奇函数，为偶函数，故为奇函数，||为奇函数，||为偶函数，||为偶函数，故选B．9. （2017新课标Ⅱ）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则= ． 12【解析】∵是奇函数，所以．10. （2014新课标2）偶函数的图像关于直线对称，，则=__．3【解析】∵函数的图像关于直线对称，所以，，又，所以，则．11. （2017山东）已知是定义在R上的偶函数，且．若当时，，则= ．6【解析】由，得，所以函数的周期，所以．12. （2011辽宁）若函数为奇函数，则=A． B． C． D．1A【解析】∵为奇函数，∴，得．13. （2010天津）设A．<< B．<< C．<< D．<

26. （2013新课标2）已知函数，下列结论中错误的是A．B．函数的图像是中心对称图形C．若是的极小值点，则在区间单调递减D．若是的极值点，则C【解析】若则有，所以A正确由得，因为函数的对称中心为（0,0），所以的对称中心为,所以B正确由三次函数的图象可知，若是的极小值点，则极大值点在的左侧，所以函数在区间（∞, ）单调递减是错误的，D正确选C.27. （2011广东）函数在=______处取得极小值．2【解析】由题意，令得或．因或时，，时，．∴时取得极小值．28. （2012陕西）设函数，则A．为的极大值点 B．为的极小值点C．为的极大值点 D．为的极小值点D【解析】，，恒成立，令，则当时，，函数单调减，当时，，函数单调增，则为的极小值点，故选D．29. （2014新课标2）若函数在区间（1，+）单调递增，则的取值范围是A． B． C． D．D【解析】∵，∴，∵在（1，+）单调递增，所以当 时，恒成立，即在（1，+）上恒成立，∵，∴，所以，故选D．30. （2012辽宁）函数的单调递减区间为A．(－1,1] B．(0,1] C． [1,+) D．(0,+)B【解析】∵,∴,由，解得，又，∴故选B．31. (2018全国卷Ⅰ)设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为A． B． C． D．D【解析】通解 因为函数为奇函数，所以，所以，所以，因为，所以，所以，所以，所以，所以曲线在点 处的切线方程为．故选D．优解一 因为函数为奇函数，所以，所以，解得，所以，所以，所以，所以曲线在点处的切线方程为．故选D．优解二 易知，因为为奇函数，所以函数为偶函数，所以，解得，所以，所以，所以，所以曲线在点处的切线方程为．故选D．32. （2014新课标）设曲线在点处的切线方程为，则=A．0 B．1 C．2 D．3 D【解析】，由题意得，即．33. （2016年全国III卷）已知为偶函数，当时，，则曲线在点(1,2)处的切线方程式_____________________________．【解析】当时，，则．又为偶函数，所以，所以当时，，则曲线在点(1，2)处的切线的斜率为，所以切线方程为，即．34. （2015新课标2）已知曲线在点处的切线与曲线相切，则 ．8【解析】∵，∴，∴在点处的切线方程为，∴，又切线与曲线相切，当时，与平行，故．∵，∴令得，代入，得，∴点在的图象上，故，∴。