期末综合试题八年级上册.doc

2012学年九年级数学（上）期末综合试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分．） 1．下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）. A． B． C． D．2．下列根式中属最简二次根式的是（　　）.A． B． C． D．3．两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）.A．内切 B．相交 C．外切 D．外离4．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ）.A. 9 : 16 B. 3 : 4 C. 9：4 D. 3:165．将二次函数的图像向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ）A． B． C． D．第9题6．计算：（ ）.第7题OEDCAB A． B．2 C． D．第8题 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（ ）.A．10 B．8 C．6 D．48．如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=( )．A．90°　　 B．85°　　 C．80°　 D．40°9．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（ ）.A．9 B．10 C．12 D．1410．如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC//OA，则劣弧BC的弧长为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）． 11．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC = 24°，则∠BOC = °．12．计算：= 。

13．圆锥的底面半径为4cm，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为 　　cm2．14．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么q的值是____．15．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形，已知OA=10cm，=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形的周长的比值是______16．定义新运算“”，，则=________三、解答题（本题有9个小题, 共102分, 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤） 17．（本题9分）解方程： 18．（本题9分）先化简，再求值：，其中19．（本题10分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上的所标的数值分别为、、,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为、、 ，先从甲袋中随机取一张卡片，用表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋从随机取出一张卡片，用表示取出的卡片上标的数值.把、分别作为点A的横坐标、纵坐标.（1）用适当的方法写出点的所有情况；（2）求点A落在第三象限的概率 .（第20题）20．（本题10分）如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在轴上．（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2∶1，画出△OA1B1（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）．（2）求∠AOB的度数．（结果精确到度）21．（本题12分）如图示，E是正方形ABCD的边AB上的一点， EF⊥DE交BC于点F．ABCDEF第21题（1）求证：△ADE∽△BEF．（2）若AE∶EB=1∶2，求DE∶EF的比值．ODCBA22．（本题12分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．23．（本题12分）某城市居民用水实施阶梯收费.每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费：每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为吨，应收水费为元。

1） 分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，与间的函数关系式；（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？24. （本题14分）以原点为圆心,为半径的圆分别交、轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为.⑴.如图一，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为秒，当时，直线PQ恰好与⊙O第一次相切，连接OQ.求此时点Q的运动速度（结果保留）；⑵.若点Q按照⑴中的方向和速度继续运动，①当为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形；②在①的条件下，如果直线PQ与⊙O相交，请求出直线PQ被⊙O所截的弦长.25.（本题14分）如图13，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），ΔABC的面积为1）求该二次函数的关系式；（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴的垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由九年级数学期末试卷 第 4 页（共 4 页）。