综合解析青岛版七年级数学下册第9章平行线专题测试试题(含答案解析).docx

青岛版七年级数学下册第9章平行线专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝90°，则∠3等于（ ）A．60° B．50° C．45° D．30°2、如图，直线l1∥l2，∠1＝136°，则∠2的度数是（ ）A．44° B．46°C．54° D．64°3、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为140°，则第二次的拐角为（　　）A．40° B．50° C．140° D．150°4、如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中的度数是（ ）A．70° B．80° C．90° D．100°5、如图所示，下列说法错误的是（　　）A．∠1和∠3是同位角 B．∠1和∠5是同位角C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠5和∠6是内错角6、如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝100°，∠2＝60°．要使木条a与b平行，木条a顺时针旋转的度数至少是（　　）A．10° B．20° C．30° D．40°7、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（ ）A．1与5是同位角 B．3与6是同旁内角C．2与4是对顶角 D．5与2是内错角8、如图，已知，，平分，则（ ）A．32° B．60° C．58° D．64°9、如图，AF是∠BAC的平分线， DF∥AC，若∠1＝25°，则∠BDF的度数为（　　）A．25° B．50° C．75° D．100°10、如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为（　　）A．55° B．45° C．40° D．35°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下面两条平行线之间的三个图形，图____的面积最大，图______的面积最小．2、如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，则∠2的度数为 ___．3、如图，若，被所截，则与______________是内错角．4、如图，已知DE∥BC，∠ABC＝70°，那么直线AB与直线DE的夹角等于 ___度．5、如图，若EF∥GH，则图中标记的∠1、∠2、∠3、∠4中一定相等的是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，已知直线l1∥l2，且和l1，l2分别相交于A，B两点，和l1，l2分别交于C，D两点，点P段上．（1）若∠1=23°，∠2=34°，则_____________；（2）试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由；（3）应用（2）中的结论解答下列问题；已知l1∥l2，点A，B在上，点C，D在上，连接AD，BC．AE，CE分别是∠BAD，∠BCD的平分线，∠α=74°，∠β=32°．①如图2，求的度数；②如图3，将线段沿方向平移，其他条件不变，直接写出的度数．2、探究：如图1直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D段AB上过点D作交AC于点E，过点E作交BC于点F．若，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：，_____________．（_____________），∴_________．（_______________）．（等量代换），___________．应用：如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D段AB的延长线上，过点D作交AC于点E，过点E作交BC于点F．若，求的度数并说明理由3、如图，∠1=∠D，∠C=45°，求∠B的度数．4、如图，已知ABCD，BE平分∠ABC，∠CDE = 150°，求∠C的度数．5、如图，，，那么你能判断与的大小关系吗?小颖据此得出结论：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等，你认为她的想法正确吗?与同伴进行交流．-参考答案-一、单选题1、A【解析】略2、A【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠1的同位角∠3的度数，再根据邻补角进行求解．【详解】∵直线l1∥l2，∠1＝136°，∴∠1=∠3=136°∴∠2=180°-∠3=180°-136°=44°．故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质两直线平行，同位角相等是解题的关键．3、C【解析】【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，用平行线的性质求解即可．【详解】解：∵拐弯前、后的两条路平行，∴（两直线平行，内错角相等）．故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解．4、C【解析】【分析】如图（见解析），过点作，先根据平行线的性质可得，再根据角的和差即可得．【详解】解：如图，过点作，，，，，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．5、B【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，在被截的两直线的同一侧的角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间的两个角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两条直线之内的两角叫做同旁内角，可得答案．【详解】解：A、∠1和∠3是同位角，故此选项不符合题意； B、∠1和∠5不存在直接联系，故此选项符合题意； C、∠1和∠2是同旁内角，故此选项不符合题意； D、∠1和∠6是内错角，故此选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了同位角、内错角、用旁内角，利用同位角、内错角、同旁内角的意义是解题关键．6、B【解析】【分析】由平行线的性质可求解旋转后的∠1的对顶角为120°，将其与∠1的原角度相比较即可求解．【详解】解：如图，当时，∠2+∠3＝180°∵∠2＝60°∴∠3＝120°∵∠1＝∠3∴∠1＝120°∵现在木条a与木条c的夹角∠1＝100°∴木条a顺时针旋转的度数至少是120°﹣100°＝20°故选：B．【点睛】本题考查了对顶角，平行线的性质．解题的关键在于确定角度之间的数量关系．7、D【解析】【分析】根据同位角、对顶角、同旁内角以及内错角的定义对各选项作出判断即可．【详解】解：A、∠1与∠5是同位角，故本选项不符合题意；B、∠3与∠6是同旁内角，故本选项不符合题意．C、∠2与∠4是对顶角，故本选项不符合题意；D、∠5与2不是内错角，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了同位角、对顶角、同旁内角、内错角的定义，解答此题的关键是确定三线八角，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．8、D【解析】【分析】先根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等），可得∠ADB=∠B，再利用角平分线的性质可得：∠ADE=2∠ADB=64°，最后再利用平行线的性质（两直线平行，内错角相等）即可求出答案．【详解】解：∵AD∥BC，∠B=32°，∴∠ADB=∠B=32° ．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=64°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=64°．故选：D．【点睛】题目主要考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，找出题中所需的角与已知角之间的关系．9、B【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根据角平分线的定义可求得∠BAC的度数，再利用平行线的性质可求解．【详解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝25°，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠BAF＝∠FAC＝25°，∴∠BAC＝50°，∵DF∥AC，∴∠BDF＝∠BAC＝50°．故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．10、D【解析】【分析】先根据平行线的性质得到∠3＝55°，再结合平角的定义即可得到结论．【详解】解：如图，∵ABCD，∴∠1＝∠3＝55°，∵∠2+90°+∠3＝180°，∴∠2＝35°，故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记平行线的性质是解题的关键．二、填空题1、 3 2【解析】【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半；两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半．因为高相同，所以可以通过比较平行四边形的底的长短，得出平行四边形面积的大小．【详解】解：图1、2、3的高相等，图2三角形的底是8，8÷2＝4，图1梯形的上、下底之和除以2，即为（2+7）÷2＝4.5；图3平行四边形的底为5，∵5＞4.5＞4；所以，图3平行四边形的面积最大，图2三角形的面积最小．故答案是：3，2．【点睛】本题主要考查平行线的性质及等积法，熟练掌握平行线间的距离相等及等积法是解题的关键．2、【解析】【分析】如图（见解析），先根据平行线的性质可得，再根据邻补角的定义即可得．【详解】解：如图，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质、邻补角，熟练掌握平行线的性质是解题关键．3、【解析】【分析】根据内错角的定义填空即可．【详解】解：与是内错角，故答案为【点睛】本题主要考查内错角的定义，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．4、70或110##110或70【解析】【分析】先根据平行线的性质，求得∠AFE的度数，再根据邻补角的定义，即可得到∠AFD的度数．【详解】解：如图，直线AB和DE相交于点F，∵BC∥DE，∠ABC=70°，∴∠AFE=∠ABC=70°，∠AFD=180°-∠AFE=110°，∴直线AB、DE的夹角是70°或110°．故答案为：70或110．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．5、【解析】【分析】如图（见解析），先根据对顶角相等可得，再根据平行线的性质可得，由此即可得出答案．【详解】解：如图，由对顶角相等得：，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了对顶角相等、平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．三、解答题1、（1）57°；（2）∠1+∠2=∠3，理由见解析；（3）①∠AEC=53°；②∠AEC=143°．【解析】【分。