数学六年级上册1-4单元知识点.docx

书书 香香 浸浸 润，润， 励励 志志 成成 长！长！六年级上册数学知识点整理六年级上册数学知识点整理第一单元第一单元 分数乘法分数乘法一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同都是求几个相同加数的和的简便运算例如： ×5 表示求 5 个的和是多少？98 98也表示的 5 倍是多少？985× 表示求 5 的是多少98 982、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少 例如： ×表示求的是多少？98 43 98 43（二）、分数乘法的计算法则：（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变整数和分母约分整数和分母约分）2、分数与分数相乘分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算为了计算简便，能约分的要先约分，再计算注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算4、分数连乘的计算方法分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。

三）（三） 、规律：（乘法中比较大小时）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数a×b=c,当 b >1 时，c>a一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数a×b=c,当 b 1b>1 时，时，cac>a (a≠0(a≠0 b≠0)b≠0) ③除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b=ca÷b=c 当当 b=1b=1 时，时，c=ac=a二、分数除法解决问题二、分数除法解决问题已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量1、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程： 根据数量关系式设未知量为 X，用方程解答2 2）算术）算术（用除法）（用除法）：： 对应量对应量÷÷对应分率对应分率 = = 单位单位“1”“1”的量的量 例: 甲是乙的，甲是 15，求乙是多少？ 数量关系：乙×=甲 列式： 15÷=2553 53 532、甲是乙乙的几分之几？ 甲＝乙×几分之几 例：甲是 1515 的，求甲是多少？ 15×＝9 53 53例：9 是乙乙的，求乙是多少？ 9÷＝1553 53例：9 是 1515 的几分之几？ 9÷15＝533、甲比乙乙多（少）几分之几？ 甲乙两数的差÷乙=乙差例：9 比 1515 少几分之几？ （15-9）÷1515＝＝＝159-15 156 52例：15 比 9 9 少几分之几？ （15-9）÷9 9＝32例：甲比 1515 少 ，求甲是多少？ 15×（1–）＝95252例：9 比乙乙少 ，求乙是多少？ 9÷（1-）＝9 ÷＝155252 53例：15 比乙乙多 ，求乙是多少？ 15÷（1+）＝15 ÷＝93232 35第四单元第四单元 比比概念：两个数相除也叫两个数的比概念：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项前项，比号后面的项叫做后项后项，比号相当于除号比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值比值。

2、例：12∶20=＝12÷20= =0.6 12∶20 读作：12 比 202012533、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 0 除外），比值不变除外），比值不变4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数化简之后结果还是一个比，不是一个数1）用比的前项和后项同时除以除以它们的最大公因数最大公因数2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简也可以求出比值再写成比的形式3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比6、比和除法、分数的区别：7 7、路程一定，速度比和时间比成反比、路程一定，速度比和时间比成反比如：路程相同，速度比是如：路程相同，速度比是 4 4：：5 5，时间比则为，时间比则为 5 5：：4 4）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比工作总量一定，工作效率和工作时间成反比如：工作总量相同，工作时间比是（如：工作总量相同，工作时间比是 3 3：：2 2，工作效率比则是，工作效率比则是 2 2：：3 3））8、按比例分配：按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

例如：已知甲乙的和是 56，甲、乙的比 3∶5，求甲、乙分别是多少？方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35方法二：甲：甲：56×56×＝＝2121 乙：乙：56×56×＝＝3535533 535  例如：已知甲是 21，甲、乙的比 3∶5，求乙是多少？ 方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35方法二：甲乙的和 21÷＝56 乙：56×＝35533 535 方法二：甲÷乙＝ 乙＝甲÷＝21÷＝3553 53 53图形求比的常见公式图形求比的常见公式 长方体长方体：：（长+宽+高）的和=棱长和÷4 长方形长方形：：（长+宽）的和=周长÷2除法除法被除数被除数除号（除号（÷÷））除数（不能为除数（不能为 0 0））商不变性质商不变性质除法是一种运算除法是一种运算分数分数分子分子分数线（分数线（———— ））分母（不能为分母（不能为 0 0））分数的基本性质分数的基本性质分数是一个数分数是一个数比比前项前项比号（比号（∶∶））后项（不能为后项（不能为 0 0））比的基本性质比的基本性质比表示两个数的关系比表示两个数的关系后项后项前项前项前项前项后项后项比号比号比值比值前项前项后项后项比值比值相遇问题相遇问题 速度和速度和 = 路程÷相遇时间。