
数学人教版八年级上册小组讨论.pptx
4页探究三角形外角的性质,【问题2】如图,△ABC中∠A=70 ,∠B=60 ,∠ACD是△ABC的一个外角,能由∠A, ∠B求出∠ACD吗?如果能, ∠ACD与∠A, ∠B有什么关系? 任意一个三角形的一个外角与它不 相邻的两个内角是否都有这种关系?,∠ACD=∠A+ ∠B,D,因为∠ACD+ ∠ACB=180°,又因为∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°,所以 ∠A+ ∠B=∠ACD,解:,所以∠ACD =180 °-∠ACB,所以∠A+∠B =180 °-∠ACB,(邻补角的定义),(三角形内角和180 °),(等量代换),如何证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”,思考,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,已知:,,,∠ACD是△ABC的一个外角,求证:,,∠ACD=∠A+ ∠B,,,,,∠ACD ∠A ();,∠ACD ∠B (),结论:三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角D,,,∠ACD= ∠A+ ∠B,三角形的内角与外角的大小关系,应用举例,学以致用,,,如图,∠BAE, ∠CBF, ∠ACD, 是△ABC的三个外角,它们的和是多少?,。
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