
利用数学模型解题——大角夹半角.pptx
8页利用数学模型解题—大角夹半角,郸城一高附中 杨静,学习目标:,理解图形中大角与半角的含义通过思考,交流讨论总结找出模型特征,固化思路,快速作答,学法指导:,1、自主学习例1,总结出此类型题的图形特征并找出解决办法2、尝试应用你在例1中积累的经验,解决问题,一、学习过程:,自主学习(抽象模型) 例1、如图①,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且有∠EAF=45°,求证:BE+DF=EF,思路分析: 1、求两条线段的和等于一条线段,通常我们会怎样思考?2、 ∠BAE与∠DAF,你能把它们拼在一起么?拼图后有没有全等三角形?3、你能体会图中的大角与半角的含义么?你还能找到图形的哪些特点?,F’,,,A,×,●,●,2、大角与半角具有公共顶点2、利用全等三角形进行求解模型特征:,1 、组成大角的两条线段相等方法小结:,1、旋转某个图形使大角的等线段重合在一起二、合作探究:(模型应用),(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求∠EAF的度数. (2)如图②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,点M,N是BD边上的任意两点,且∠MAN=45°,将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置,连接NH,试判断MN,ND,DH之间的数量关系,并说明理由. (3)在图①中,连接BD分别交AE,AF于点M,N,若EG=4,GF=6,BM= ,求AG,MN的长,M,N,M’,三、达标测评(固化思路,轻松求解),如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,求△AMN的周长,M’,,谢谢!,。












