湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇八年级数学上册14.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法课件新版新人教版.ppt

远航的风帆即将扬起远航的风帆即将扬起 迷茫徘徊的你是选择停留迷茫徘徊的你是选择停留 还是选择接受远行的挑战还是选择接受远行的挑战 你准备好了吗？你准备好了吗？第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解14.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法（x+2）米3米3米（x+5）米（x+3）米x（ x+2）米275米2（x+3）（x+5）=+75        咱们学校长方形草坪的长比宽多2米，如果草坪的长和宽都增加3米，则这个长方形草坪的面积将增加75平方米，这块草坪原来的长和宽各是多少米？ x米米2怎么解这个方程呢？      解这个方程需要用到整式的乘法x（ x+2）米2Ø  an 表示的意义是什么？其中a、n、an分   别叫做什么?  an底数幂指数Ø回顾与思考：回顾与思考：an  = a × a × a ×… a                   n个a      25表示什么？          10×10×10×10×10 可以写成什么形式?Ø问题：      25 =                             .  2×2×2×2×2105      10×10×10×10×10 =            .(乘方的意义）(乘方的意义）v  式子103×102的意义是什么？ Ø思考与交流：思考与交流： 103与102 的积 底数相同 v 这个式子中的两个因数有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题。

  103 ×102=（10×10×10）×（10×10） =  10（      ） ；    23 ×22 =                                                   =  2（       ） ；    5(2×2×2)×（2×2）5 a3×a2  =                                          =  a(      ) 5（a a a） .（a a）=2×2×2×2×2= a a a a a3个a2个a5个aØ观察与归纳：观察与归纳：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？                103 ×102 = 10（       ）                  23 ×22     = 2（        ）                    a3× a2   = a（     ）  5   55 猜想:    am · an=                   ?  (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确               3+2 3+2  3+2 = 10（           ）； = 2（           ）；=  a（         ） 。

猜想:    am · an=                (当m、n都是正整数)  am  · an  =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an =  am+n     (当m、n都是正整数)（aa…a）. （aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am · an =  am+n    (当m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也      　       具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数　　底数　　，指数指数 不变不变相加相加 Ø同底数幂的乘法：　请你尝试用文字概括这个结论    我们可以直接利用它进行计算如 43×45=43+5=48  如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法）  （底不变、指加法）  幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加例1.计算： （1）108 ×103 ；      （2）x3  · x5 . 解：（1）108 ×103 =108 +3= 1011        （2）x3  · x5 = x3 + 5 = x8例2.计算：（1）23×24×25         （2）y · y3 · y5    解：（1）23×24×25=23+4+5=212        （2）y · y3 · y5 = y1+3+5=y9  尝试与反馈尝试与反馈Øam  · an =   am+n         (当 m、 n都 是 正 整 数 )                      　     　am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）y的指数是1指数较大时,结果以幂的形式表示.Ø   露他一小手！露他一小手！1.   计算：（抢答）(  710  )(   a15  )（ x8 ）（  b6   ）（2） a7  ·a8（3）   x5  ·x3 （4）  b5 · b （1） 76×742.  计算：（1）x10 · x                    （2）10×102×104 （3） x5 ·x ·x3                      （4）y4·y3·y2·y 解：（1）x10 ·x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107（3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10 3、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5  · b5= 2b5 （    ）     （2）b5 + b5 = b10  （   ）（3）x5  ·x2 = x10   (     )      （4）y5 +2 y5 =3y10     (     )（5）c · c3 = c3         (     )      （6）m + m3 = m4    (     )    m + m3 = m + m3  b5  · b5= b10  b5 + b5 = 2b5  x5  · x2 = x7   y5 + 2 y5 =3y5     c · c3 = c4× × × ×××填空：（1）x5  ·（     ）=　x 8       （2）a ·（       ）=　a6（3）x · x3（    ）= x7           （4）xm  ·（　   ）＝ｘ3mØ变式训练x3a5 x3ｘ2m同底数幂相乘，　底数　　   指数　   am · an =  am+n (m、n正整数)小结             知识　       　　方法　　“特殊→一般→特殊”　 例子     公式    应用不变，相加。

Ø分层作业分层作业(1)    x n  · xn+1 (2)    (x+y)3 · (x+y)4 必做题1.计算:解:x n  · xn+1 =解:(x+y)3 · (x+y)4  =am   ·    an =  am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等x+y)3+4  =(x+y)72.填空：（1） 8 =  2x，则 x =            ；（2） 8× 4 = 2x，则 x =            ；（3） 3×27×9 = 3x，则 x =          35623  23 3253622 × = 33 32 × ×=3 .计算(1)(－2)3×(－2)5            (2) (－2)2×(－2)7           (3) (－2)3×25                  (4) (－2)2×27                                  (   28   )              (－29 )              (－ 28  )               (    29  ) 1、如果an=2,am=3,则an+m =____.2、（x-y）4 .（y-x）3选做题 3、、 光在真空中的速度大约是光在真空中的速度大约是3×105千米千米/秒。

太阳系以外距离地球最近的恒星是比秒太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年 一一年以年以3 ×107秒计算，比邻星与地球的距离约秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？为多少千米？。