2023年人教版七年级上册数学第二章检测题附超详细解析答案.pdf

第 1 页 共 4 页 人教版七年级数学上册第二章检测题（附答案） 一、单选题（共 12 题；共 24 分） 1.下列去括号正确是（ ） A. B. C. D. 2.下列计算正确是( ) A. 3x2－x2＝3 B. 3x2＋2x3＝5x5 C. 3 ＋x＝3x D. （-3)2=9 3.下列计算正确是（ ） A. 3a+2a=5a2 B. 3a－a=3 C. 2a3+3a2=5a5 D. －a2b+2a2b=a2b 4.下列判断中正确是 （ ） A. 与 不是同类项 B. 不是整式 C. 单项式 的系数是 -1 D. 是二次三项式 5.若单项式 3xmy2与-5x3yn是同类项，则 mn的值为（ ） A. 9 B. 8 C. 6 D. 5 6.根据以下图形变化的规律，图中的省略号里黑色正方形的个数可能是（ ） A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019 7.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8.已知有理数 ，我们把 称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是 ，-2的差倒数是 .如果 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，… 以此类推，则 的值是（ ） A. -55 B. 55 C. -65 D. 65 9.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10.下列说法中，正确的是（ ） A. 是单项式，次数为 2 B. 和 是同类项 C. 是多项式，次数为 6 D. 的系数是 5 11.下列选项中，运算正确的是( ) A. 5x-3x=2 B. 2ab-ab=ab C. -2a+3a=-a D. 2a+3b=5ab 12.找出以下图形变化的规律，则第（100）个图形中黑色正方形的数量是（ ）  第 2 页 共 4 页 A. 150 B. 151 C. 152 D. 153 二、填空题（共 4 题；共 18 分） 13.单项式-2ab2的系数是________，次数是________. 14. 2019 年 9 月，科学家将“42”写成了“ ” 的形式.至此，100 以内的正整数（9ni4）型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式.试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和的形式： ________； ________. 15.单项式 的系数是________。

16.已知整数 a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， … 满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1| ，a3＝﹣|a2+2| ，a4＝﹣|a3+3| ，… 依此类推，则 a2020的值为________． 三、计算题（共 4 题；共 39 分） 17.化简 （1） （2） 18.先化简，再求值 ，其中 19. （1）先化简，再求值： ，其中 ， . （2）设 ， ，其中 x 是 9 的平方根，求 的值. 20.先化简，再求值： （1），其中 ； （2），其中 . 四、综合题（共 2 题；共 19 分） 21.已知多项式 ， ，其中 ，马小虎同学在计算“ ” 时，误将“ ” 看成了“ ” ，求得的结果为 ． （1）求多项式 ； （2）求出 的正确结果； （3）当 时，求 的值． 22.数学是一门充满乐趣的学科，某校七年级小凯同学的数学学习小组遇到一个富有挑战性的探宄问题，请你帮助他们完成整个探究过程； （问题背景）  第 3 页 共 4 页 对于一个正整数 n ， 我们进行如下操作：（1）将 n 拆分为两个正整数 m1 ， m2的和，并计算乘积m1× m2；（2）对于正整数 m1 ， m2 ， 分别重复此操作，得到另外两个乘积；（3）重复上述过程，直至不能再拆分为止， （即折分到正整数 1） ；（4）将所有的乘积求和，并将所得的数值称为该正整数的“ 神秘值” ， 请探究不同的拆分方式是否影响正整数 n 的“ 神秘值” ，并说明理由． （尝试探究）： （1）正整数 1 和 2 的“ 神秘值” 分别是________ （2） 为了研究一般的规律，小凯所在学习小组通过讨论，决定再选择两个具体的正整数 6 和 7，重复上述过程 探究结论： 如图所示，是小凯选择的一种拆分方式，通过该拆分方法得到正整数 6 的“ 神秘值” 为 15． 请模仿小凯的计算方式，在如图中，选择另外一种拆分方式，给出计算正整数 6 的“ 神秘值” 的过程；对于正整数 7，请选择一种拆分方式，在如图中绐出计算正整数 7 的“ 神秘值” 的过程． （结论猜想） 结合上面的实践活动，进行更多的尝试后，小凯所在学习小组猜测，正整数 n 的“ 神秘值” 与其折分方法无关．请帮助小凯，利用尝试成果，猜想正整数 n 的“ 神秘值” 的表达式为________，（用含字母 n 的代数式表示，直接写出结果） 答案 一、单选题 1. C 2. D 3. D 4. C 5. A 6. B 7. D 8. A 9. D 10. B 11. B 12. A 二、填空题 13. -2 ；3 14. ； 15. 16. ﹣1010 三、计算题  第 4 页 共 4 页 17. （1）解：原式= （2）解：原式= . 18. 解：原式= ， 当 时，原式= 19. （1）解：原式= = 其中 ， . ∴原式= （2）解：∵ ， ∴ = = ∵x 是 9 的平方根 ∴ 当 x=3 时，原式= 当 x=-3时，原式= ∴ 的值为：-7或-55 20. （1）解： 当 时 原式 （2）解： 当 时，原式 四、综合题 21. （1）解：∵ ， ， ∴ （2）解：∵ ， ， ∴ （3）解：当 时， 22. （1）1，1 （2）（n＞1） 。