2022年第三章单元系的相变.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀资源第 3 章 单元系的相变1. 教学内容（1）热动平稳判据；（2）开系的热力学基本方程；（3）单元系的复相平稳条件；（4）单元复相系的平稳性质；（5）临界点和气液两相的转变；（6）液滴的形成；（7）相变的分类；（8）临界现象和临界指数；（9）朗道连续相变理论；2. 本章重难点（1）本章重点是开系的热力学基本方程、单元系的复相平稳条件和平稳性质；（2）本章难点是液滴的形成、二级相变；3．例题例题 1 求证：（ 1）TV,nST, Vn（ 2）pT,nVT,pn证明： 〔1〕 开系吉布斯自由能名师归纳总结 dGSdTVdpPdn, pp 〔V,T〕dTdVdn第 1 页,共 5 页ppdGSdTVdVVVTTSVVdTVPTndnTVnGV ,nSVp②①TTVGT,nVpVVT- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - GT, V名师整理优秀资源③n由式 ①SVpVnGV,nTTGST, VST, VTV,nV,T, V2G2GVnnTTnVnT第〔1〕式得证；nn〔2〕 由式 〔3.2.6〕得：VT,p2GT2GTpT,nnpnnp例题 2 试证明在相变中物质摩尔内能的变化为uL1pdTTdp假如一相是气相,可看作抱负气体,另一相是凝结相,试将公式化简；解：由式 〔3.2.7〕得：UTSpV；又由式 〔3.4.6〕得：L 1pdTdpLULLpdT；LTS；dTTVTdpTdp4.课外练习习题及指导（见附件）5．本章测试题及其答案 5.1 试证明,相变潜热随温度的变化率为dLcp-cpLvvLp〔 T〕,dTTTpTpvv假如相是气相,L相是凝结相,试证明上式可简化为：dLcpcp证明：明显属于一级相变; dTT〔SS〕; 其中SST,在 p～T 相平稳曲线上 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - dLSSTS名师整理S优秀资源TdpdTTpdT其中：SSPSPvpvLvTTTSdp[SPSP]dppdTTTdT又有：CPTSP；LT〔SS〕T由麦氏关系 〔2.2.4〕: STVPTp上几式联立 〔并将一级相变的克拉伯珑方程代入〕得：dLcp-cpLvpdTTTT如相是气相,相是凝结相；V～0；V～ 0；Tp相按抱负气体处理；pV=RTdLcpcpdT5.2 蒸汽与液相达到平稳；以dv 表在维护两相平稳的条件下,蒸汽体积随温度的变化率；dT试证明蒸汽的两相平稳膨胀系数为名师归纳总结 1dv11LRT③第 3 页,共 5 页vdTTRT解：由式 〔3.4.6〕克拉珀珑方程；并留意到V～ 0. 方程近似为pL, V—气相摩尔比容；TTV1VTLp1①VTV气相作抱负气体；pV=RT②pVpV联立①②③式,并消去△ p;P 得：RTVPVTVTL- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - RTRTVTV名师整理优秀资源VLTLVTRRT2VVT1VRT2L；1VP11211LVTRTVTTRTTRT5.3 将范氏气体在不同的温度下的等温线的极大点 NCJ,如图 3.17 所示；试证明这条曲线的方程为N 与微小点 J 联起来, 可以得到一条曲线pv 3a 〔v2 b 〕并说明这条曲线分出来的三条区域ⅠⅡⅢ的含义；解证：范氏气体：pavbRT；pRTav2vbv2等温线上极值点极值点组成的曲线：〔vRT〕22a；由RTpabv3vbv2pv 3a 〔v2 b 〕5.4 证明爱伦费斯公式：名师归纳总结 证明：对二级相变〔dS〕dp21dTS2S1dp第 4 页,共 5 页dTk2k1dpcp2cp1dTTv 〔21〕0；即dS2-dS1=0 dS〔dV〕0；即dV2-dV1=0 2S2dTS1dpTp0dS1S1dTS1dpTp〔dS〕dS2-dS1S2S1TTpp- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - S2名师整理优秀资源S1dpTT; 将Cp1TSp代入得；dTS2S1Tppdp1CP2Cp1TS2S1①dTpp； 结合式 〔3.7.2〕 由式 〔3.2.6〕得：S2pVpT即为：S2S1V2pp代入①得：dpCP22Cp1dTTV1类似地,利用〔dV〕0可证其次式6. 考试要求名师归纳总结 （1）懂得热动平稳判据,把握单元复相系的平稳条件,第 5 页,共 5 页（2）会利用平稳条件求解临界点的物理量；本章考试显现的形式为证明题或运算题；- - - - - - -。