超声法测量岩石的动态弹性参数.pdf

地球物理实验 11 实验三 超声法测量岩石的动态弹性参数 实验三 超声法测量岩石的动态弹性参数 一 实验目的 一 实验目的 了解岩石的动态弹性参数的测试方法以及其与静态参数的区别 二 设备 二 设备 1 SYC 3型超声岩石参数测定仪或HF D超声仪 2 超声换能器 即探头 一对 3 游标卡尺 4 耦合剂 5 计算器 三 原理及装置 三 原理及装置 岩石的岩性 结构对于它的物理力学性质有着显著的影响 同时也决定了超声波在岩 石中的传播特性 如波速 衰减及频谱等 测量岩石的弹性性质的方法有两方面 一是静态的 或准静态 测量外静应力及形 变 利用单轴压缩 扭转 拉伸等 而另一种则是研究弹性波在物质中传播的特性 超声 波作用于岩石后的波动可以看作是岩石受外超声的振动作用产生了形变 我们知道弹性介 质的形变分为体变与形变两种形式 所以岩石中弹性波运动就是使岩石介质产生应力与应 变的结果 是属于弹性波动力学问题 我们也即可根据弹性波的运动求得岩石介质的弹性 力学参数 纵波和横波的波速与岩石的弹性模量之间有着对应的数理关系 纵波反应岩石 拉伸和压缩的形变 只受法向控制 表征其强度及变形特征 而横波则反应岩石的剪切形 变 受剪切强度控制 因此利用法向及剪切形变特征 即可反应岩石的弹性特征 岩石的 纵横波速比 表征岩石的完整程度 也就是其动泊松比的变化特征 因此 我们可以利用超声法测出岩石的纵波波速及横波波速 以及已知岩样的密度 通过它们各 弹性参数之间的关系 计算而求得各参数值 装置同岩石的波速实验 在超声波作用下 岩石的质点运动可根据牛顿定律引出波动方程 这里我们将岩石看 作为均一 各向同性的弹性无限体 则有 UG X G t U 2 2 2 地球物理实验 12 2 2 2 G Y G t 1 2 2 2 G Z G t 在式中 为体积应变 ZYX U 2为拉普拉斯算子 2 2 2 2 2 2 2 ZYX 为介质密度 为剪切模量 为拉梅常数 其中 为体积模量 将 1 式中相应的 微分 并相加则得到单纯体积膨胀或压缩变形的波动方 程 也即是纵波方程 2 2 2 2 G t 2 根据 2 式 相应于这种形式的纵波传播速度与弹性参数的关系可建立 V G p 2 3 同样 方程 1 中 体积变形为零 则可导出单纯剪切变形的波动方程 U G t U 2 2 2 4 由 4 式 相应于这种形变的剪切波 即横波传播速度与弹性参数关系可建立 V G s 5 地球物理实验 13 这样我们就得到了岩石的密度 与纵波 横波速度的关系 根据 3 5 式 我 们即又可计算出拉梅常数 和剪切模量 这样进一步我们则可根据以下的公式求出介质 的动弹模量 和动泊松比 E GG G d 32 6 d G 2 7 在实际的测量计算中 3 5 6 7 式都写为动弹参数与波速的关系 四 实验步骤 四 实验步骤 1 1 同岩石的波速实验 测出岩石的纵波波速 以及横波波速 一般岩石标本 的尺寸应大于波长的十倍左右 以满足近似无限体的物理前提 2 2 由密度实验计算出岩石的密度 一般完整坚硬 比重大的岩石波速高 动弹参数值较高 岩石动泊松比变化引起横波 波速变化不大 而纵波波速变化较大 3 3 也可用压缩实验所得出得弹性模量 泊松比 以及密度 计算出岩石的纵波波 速 及横波波速 五 实验结果处理 五 实验结果处理 利用已知的波速 及密度 与各弹性参数之间的关系计算 动弹模量 E VVV VV d sps ps 222 22 34 8 或 1 21 1 2 p d V E 9 动泊松比 d ps ps VV VV 22 22 2 2 10 地球物理实验 14 拉梅常数 VV ps 22 2 11 剪切模量 GVs 2 12 体积模量 KVV dps 22 4 3 13 压缩系数 1 K 14 纵向模量 KVp 2 15 附 附 由 及 计算 V E p 1 112 16 V E s 21 17 2 3 4 21 1 2 GG K V V S P 18 在工程上 如果我们能知道动弹模量与静弹模量之间的比例关系 对工作则会带来大大 的方便 但目前在理论上 研究得还不够充分 只能有某些经验公式 如 E E sd 01 143 19 但在使用上有局限性 只对某些岩石有效 一般坚硬的岩石如火成岩 较小 而较 软的岩石如某些变质岩 则 较大 地球物理实验 15 岩 性 岩样尺寸 长 直径 cm cm 纵波 波速 tp s Vp M s 横波 走时走时波速 ts s Vs M s Vp Vs 泊松比 d 密度 g cm3 动弹模量 Ed Kg cm 2 剪切模量 Gd Kg cm 2 体积模量 Kd Kg cm 2 附 部分介质的弹性参数 附 部分介质的弹性参数 杨氏模量 E 体变模量 K切变模量 G拉梅系数 泊 松 比 密 度 参 数 介 质 牛顿 厘米 2 106 克 厘米 3 钢 铝 玻 璃 花 岗 岩 石 灰 岩 砂 岩 页 岩 20 7 7 7 5 5 4 5 3 17 7 5 5 3 3 5 3 2 8 2 5 3 2 2 1 5 1 11 5 5 3 2 5 3 5 2 5 1 0 30 0 35 0 25 0 25 0 20 0 32 0 23 0 28 0 22 0 40 7 70 2 70 2 55 2 67 2 65 2 45 2 35 与介质泊松比的关系 与介质泊松比的关系 0 0 1 0 2 0 25 0 3 0 4 0 5 1 41 1 50 1 63 1 73 1 87 2 45 五 思考题 五 思考题 各弹性常数的物理意义如何 。