《理论力学》考点强化教程第4讲 摩擦.pdf

第第4讲 摩 擦讲 摩 擦《 理论力学》考点强化教程《 理论力学》考点强化教程《理论力学》考点强化教程《理论力学》考点强化教程概 述概 述 本章主要以介绍摩擦的基本规律及求解存在摩擦时物体 平衡的问题在考研中的出题形式一般为单独对某个摩 擦的考点进行出题，基本以小题为主所以对于一些考 点一定要很熟练的掌握主要概念包括：库仑滑动摩擦 定律；摩擦角；自锁现象；滚动摩擦定律本章主要以介绍摩擦的基本规律及求解存在摩擦时物体 平衡的问题在考研中的出题形式一般为单独对某个摩 擦的考点进行出题，基本以小题为主所以对于一些考 点一定要很熟练的掌握主要概念包括：库仑滑动摩擦 定律；摩擦角；自锁现象；滚动摩擦定律考题分析考题分析 本章的重点是考虑静滑动摩擦时物体的平衡问题对本 章的练习应做一些概念性题目（类似于思考题），从而 巩固对概念的理解，当然重点还是在于计算题的掌握本章的重点是考虑静滑动摩擦时物体的平衡问题对本 章的练习应做一些概念性题目（类似于思考题），从而 巩固对概念的理解，当然重点还是在于计算题的掌握《理论力学》考点强化教程《理论力学》考点强化教程主要考点考题主要考点考题1．判断两物体接触处是否处于相对静止状态，确定滑 动摩擦力的大小和方向。

．判断两物体接触处是否处于相对静止状态，确定滑 动摩擦力的大小和方向 2．考虑在某一极限摩擦情况下的平衡问题．考虑在某一极限摩擦情况下的平衡问题 3．确定平衡范围．确定平衡范围 4．判断物块是先滑动还是先倾倒．判断物块是先滑动还是先倾倒 5．计算具有滚动摩阻的平衡问题．计算具有滚动摩阻的平衡问题《理论力学》考点强化教程《理论力学》考点强化教程考点考题考点考题1：判断两物体接触处是否处于相对静止状态，确 定滑动摩擦力的大小和方向判断两物体接触处是否处于相对静止状态，确 定滑动摩擦力的大小和方向1）主要考点：摩擦力的概念以及种类、方向、大小主要考点：摩擦力的概念以及种类、方向、大小2）解题方法和注意事项：在判断两物体接触处是否处于 相对静止并求解摩擦力时，可以首先假设接触处为相对静 止，根据力系的平衡方程求出摩擦力大小和方向然后， 把从力系平衡方程中求得的摩擦力与最大静摩擦力进行比 较，得出结论解题方法和注意事项：在判断两物体接触处是否处于 相对静止并求解摩擦力时，可以首先假设接触处为相对静 止，根据力系的平衡方程求出摩擦力大小和方向然后， 把从力系平衡方程中求得的摩擦力与最大静摩擦力进行比 较，得出结论。

《理论力学》考点强化教程《理论力学》考点强化教程例例1：物块：物块A和和B自由叠放在固定水平面上，如图自由叠放在固定水平面上，如图(a)所示物块所示物块 A的重量的重量GA=10 N，它与物块，它与物块B之间的静摩擦因数之间的静摩擦因数fA=0.21，而动 摩擦因数，而动 摩擦因数fA′′=0.20物块B的重量的重量GB=20 N，它与固定水平面之，它与固定水平面之例例2：图：图(a)，重为，重为P=100N的物块置于水 平面上，物块与水平面问的摩擦角为的物块置于水 平面上，物块与水平面问的摩擦角为 =35°，推力°，推力F=100N，与水平线的夹角 为，与水平线的夹角 为30°此物块是否静止？为什么？°此物块是否静止？为什么？fϕ《理论力学》考点强化教程《理论力学》考点强化教程考点考题考点考题2：考虑在某一极限摩擦情况下的平衡问题考虑在某一极限摩擦情况下的平衡问题这类问题的重点在于对于极限静摩擦力与受力图的求解这类问题的重点在于对于极限静摩擦力与受力图的求解《理论力学》考点强化教程《理论力学》考点强化教程例例1：重：重G的小物块的小物块A放在倾角为放在倾角为αα的斜面上， 接触面问的摩擦角是。

今在小物块上作用 力的斜面上， 接触面问的摩擦角是今在小物块上作用 力P，这力与斜面成夹角，这力与斜面成夹角θθ，如图，如图(a)所示如 果不计小物块的尺寸，试求拉动小物块沿斜面 上升所需力所示如 果不计小物块的尺寸，试求拉动小物块沿斜面 上升所需力P的最小值以及对应的的最小值以及对应的θθ角mϕ例例2：如图：如图(a)所示，杆所示，杆AB和和BC在在B处 铰接，在铰链上作用有铅垂力处 铰接，在铰链上作用有铅垂力Q，，C端 铰接在墙上，端 铰接在墙上，A端铰接在重端铰接在重P=1000N的 匀质长方体的几何中心已知杆的 匀质长方体的几何中心已知杆BC水 平，长方体与水平面间的静摩擦系数 为水 平，长方体与水平面间的静摩擦系数 为f=0.52各杆重及铰链处摩擦均忽略 不计，尺寸如图所示试确定不致破 坏系统平衡时各杆重及铰链处摩擦均忽略 不计，尺寸如图所示试确定不致破 坏系统平衡时Q力的最大值力的最大值《理论力学》考点强化教程《理论力学》考点强化教程考点考题考点考题3：确定平衡范围确定平衡范围 这类问题的重点在于找到极限状态与受力图的求解例这类问题的重点在于找到极限状态与受力图的求解例5：图：图(a)所示两均质梯子的重量均为所示两均质梯子的重量均为 P1，长度为，长度为l，在点，在点C用光滑铰链相连，夹 角为用光滑铰链相连，夹 角为2θθ，梯子与地面间的静滑动摩擦因 数均为，梯子与地面间的静滑动摩擦因 数均为fs，一重量为，一重量为P2的人沿梯子的人沿梯子BC一侧 缓缓爬到一侧 缓缓爬到D点，若人在点，若人在0

判断物块是先滑动还是先倾倒 这类问题的重点在于对于滑动与倾倒分别进行讨论分析，特 点是一般受力图都一样这类问题的重点在于对于滑动与倾倒分别进行讨论分析，特 点是一般受力图都一样《理论力学》考点强化教程《理论力学》考点强化教程例例1：匀质长方块的高度为：匀质长方块的高度为h，宽度为，宽度为2b， 重量为， 重量为G，放在粗糙的水平地面上，它与 地面的滑动摩擦因数为，放在粗糙的水平地面上，它与 地面的滑动摩擦因数为f在A点作用一个 与水平成点作用一个 与水平成αα角的倾斜力角的倾斜力P，如图，如图(a)所示， 当这力从零逐渐增大时，问物块是先滑动 还是先倾倒？所示， 当这力从零逐渐增大时，问物块是先滑动 还是先倾倒？《理论力学》考点强化教程《理论力学》考点强化教程例例2：均质长方体高度：均质长方体高度h=30cm，宽 度，宽 度b=20cm，重量，重量G=600N，放在粗 糙水平面上，它与水平面的静滑动 摩擦系数，放在粗 糙水平面上，它与水平面的静滑动 摩擦系数f=0.4，要使物体保持平 衡，则作用在其上的水平力，要使物体保持平 衡，则作用在其上的水平力P的最大 值为多少？的最大 值为多少？《理论力学》考点强化教程《理论力学》考点强化教程考点考题考点考题5：计算具有滚动摩阻的平衡问题。

计算具有滚动摩阻的平衡问题 这类问题的重点在于对于滚动摩擦概念的理解，特别是在 画受力图时这类问题的重点在于对于滚动摩擦概念的理解，特别是在 画受力图时《理论力学》考点强化教程《理论力学》考点强化教程例：拖车的重量为例：拖车的重量为G，以匀速爬上倾 角为，以匀速爬上倾 角为θθ的斜坡，车轮的半径是的斜坡，车轮的半径是r，拖车 与斜面间的滚阻系数是，拖车 与斜面间的滚阻系数是δδ，尺寸，尺寸a，， b，，d和和h如图如图(a)所示假设斜面与车 轮间的静滑动摩擦力足以保证轮子滚 动而不滑动，不计车轮重量，试求拖 车所需的牵引力所示假设斜面与车 轮间的静滑动摩擦力足以保证轮子滚 动而不滑动，不计车轮重量，试求拖 车所需的牵引力T。