数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形课件.ppt
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23.2.2 中心对称图形,一.知识回顾 1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点成中心对称.,,2. 中心对称的性质: ⑴关于中心对称的两个图形是全等图形,⑵关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分,（3）关于中心对称的两个图形,对称线段平行且相等,请你欣赏,,定义,把一个图形绕着某一个点旋转 180°， 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点 叫做它的对称中心Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,A,D,,想一想,下面哪些图形是中心对称图形?,,o,,,中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念,区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称,联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形,如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称想一想,对比1,轴对称图形与中心对称图形：,有一条对称轴—直线,有一个对称中心—点,图形沿轴对折,图形绕这个点旋转180O,对折部分与另一部分 重合,旋转后与原图形重合,对比2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,轴对称图形与中心对称图形的比较,,轴对称图形与中心对称图形的比较,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,想一想,(1)三角形是中心对称图形吗？,(2)正五边形是中心对称图形吗？,(3)正六边形是中心对称图形吗？,(4)除了平行四边形，你还能找到哪些多边形 是中心对称图形？,结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数 的正多边形都是中心对称图形。
1.下列图形哪些是中心对称图形,,,,,,,,,,,,图1,图2,图3,,O,2、下面哪些图形是中心对称图形?,1.在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）,,C,2.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ),C,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,随堂练习,3、在一次游戏当中，小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到图2，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？,图1,图2,4、 ⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形,C,⑶ 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形,A,⑷ 已知：下列命题中真命题的个数是（ ） ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3,B,现在你能很快地找到点E的对应点F吗？,,,,,,OA__OB,OC__OD,观察一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？,风车,认真观察,结论：中心对称图形的每一对对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分,5.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、 ⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.,①⑤⑥⑦⑧⑨,①②③④⑥⑦⑧⑨,①⑥⑦⑧⑨,随堂练习,6.把如下的26个英文大写字母看成图案,哪些英文大写 字母是中心对称图案?哪些是轴对称图案?找找看. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,随堂练习,7、 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机， 以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是 那么美丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心 对称性。
请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ， 是中心对称图形的有 一石激起千层浪,汽车方向盘,铜钱,如图，直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于直线a对称，点A′与点A″关于直线b对称，点A与点A″有怎样的对称关系？你能 说明理由吗？,,,,想一想,【例1】 （1）在左图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ；,①与②,①与③,典例分析,,,,（2）在右图中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,【例2】如图所示，如果l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论： (1) AB=BC(2)AB∥CD(3)AB⊥BC(4)AO=OC其中正确的结论是 .(把你认为正确的结论的序号都填上),(1)、(2)、(4),典例分析,5.图中网格中有一个四边形和两个三角形, (1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;,练一练,(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合?,,O,,,,,如图，四边形ABCD关于点O是中心对称图形， 求证：四边形ABCD是平行四边形,,,O,证明：,连结AC、BD,∵四边形ABCD关于点O是中心对称图形,∴点O在AC和BD上，且OA=OC，OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形,·,如图：过□ABCD的对角线交点O作两条互相垂直的直线分别交□ABCD各边于点E、F、G、H，求证：四边形EFGH是菱形,证明：∵O是□ABCD的对称中心 EF、GH经过点O,∴E、F和G、H分别关于点O对称,∴四边形EGFH是平行四边形,∵EF⊥GH,∴四边形EGFH是菱形,再见,。
