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精品】人教版高中数学必修4同步训练题及答案全册汇编人教A版高中数学必修4同步训练 目 录 1-1-1 任意角 1-1-2 弧度制 1-2-0-1 任意角的三角函数的定义 1-2-1 单位圆中的三角函数线 1-2-2 同角三角函数的基本关系 1-3-1 诱导公式二、三、四 1-3-2 诱导公式五、六 1-4-1 正弦函数、余弦函数的图象 1-4-2-1 周期函数 1-4-2-2 正、余弦函数的性质 1-4-3 正切函数的性质与图象 1-5-1 画函数y,Asin(ωx，φ)的图象 1-5-2 函数y,Asin(ωx，φ)的性质及应用 1-6 三角函数模型的简单应用 第一章综合检测题 2-1 平面向量的实际背景及基本概念 2-2-1 向量加法运算及其几何意义 2-2-2 向量减法运算及其几何意义 2-2-3 向量数乘运算及其几何意义 2-3-1 平面向量基本定理 2-3-2、3 平面向量的正交分解及坐标表示 平面向量的坐标运算 2-3-4 平面向量共线的坐标表示 2-4-1 平面向量数量积的物理背景及其含义 2-4-2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 2-5 平面向量应用举例 第二章综合检测题 3-1-1 两角差的余弦公式 3-1-2-1 两角和与差的正弦、余弦 3-1-2-2 两角和与差的正切 3-1-3 二倍角的正弦、余弦、正切公式 3-2-1 三角恒等变换 3-2-2 三角恒等式的应用 第三章综合检测题 高中数学必修四综合能力测试能 力 提 升 一、选择题 1(给出下列四个命题，其中正确的命题有( ) ?,75?是第四象限角 ?225?是第三象限角 ?475?是第二象限角 ?,315?是第一象限角 A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 [答案] D [解析] 由终边相同角的概念知:????都正确～故选D. 2(如果角α与x，45?具有同一条终边，角β与x,45?具有同一条终边，则α与β的关系是( ) A(α，β,0 B(α,β,0 C(α，β,k?360?(k?Z) D(α,β,k?360?，90?(k?Z) [答案] D [解析] ?α,(x，45?)，k?360?(k?Z)～ β,(x,45?)，k?360?(k?Z)～ ?α,β,k?360?，90?(k?Z)( 3((山东潍坊模块达标)已知α与120?角的终边关于x轴对称，α则是( ) 2A(第二或第四象限角 B(第一或第三象限角 C(第三或第四象限角 D(第一或第四象限角 [答案] A [解析] 由α与120?角的终边关于x轴对称～可得α,k?360?,αα120?～k?Z～?,k?180?,60?～k?Z～取k,0,1可确定终边在第22二或第四象限( 4(若角θ是第四象限角，则90?，θ是( ) A(第一象限角 B(第二象限角 C(第三象限角 D(第四象限角 [答案] A [解析] 如图所示～将θ的终边按逆时针方向旋转90?得90?，θ的终边～则90?，θ是第一象限角( 5(下列说法中，正确的是( ) A(第二象限的角是钝角 B(第二象限的角必大于第一象限的角 C(,150?是第二象限角 D(,252?16′，467?44′，1187?44′是终边相同的角 [答案] D [解析] 第二象限的角中～除包含钝角以外～还包含与钝角相差k?360?(k?Z)的角～如460?是第二象限的角但不是钝角～故选项A错,460?是第二象限的角～730?是第一象限角～显然460?小于730?～故选项B错,选项C中,150?应为第三象限角～故选项C错,选项D中三个角相差360?的整数倍～则它们的终边相同( 6(集合A,{α|α,k?90?,36?，k?Z}，B,{β|,180?<β<180?}，则A?B等于( ) A({,36?，54?} B({,126?，144?} C({,126?，,36?，54?，144?} D({,126?，54?} [答案] C [解析] 当k,,1时～α,,126??B, 当k,0时～α,,36??B, 当k,1时～α,54??B, 当k,2时～α,144??B. 二、填空题 7((2011,2012?黑龙江五校联考)与,2013?终边相同的最小正角是________( [答案] 147? 8((2011,2012?镇江高一检测)将分针拨快10分钟，则分针所转过的度数为________( [答案] ,60? 9(已知角β的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么β?________. [答案] {α|n?180?，30?<α

63又OA,OB～所以?AOB为等边三角形～ ,π4π故圆O的半径r,AB,4～劣弧AB的长为×4,. 3325π8((2011,2012?淮安高一检测)把角化成α，2kπ(0?α<2π)的6形式为________( π[答案] ，4π 6ππ9(若α，β满足,<α<β<，则α,β的取值范围是________( 22[答案] (,π，0) ππππ[解析] 由题意～得,<α<～,<,β<～ 2222?,π<α,β<β.又α<β～?α,β<0. ?,π<α,β<0. 三、解答题 10(如图所示，用弧度制表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分的角的集合( [解析] (1)将阴影部分看成是由OA逆时针转到OB所形成(故满足条件的角的集合为 34{α|π，2kπ<α<π，2kπ～k?Z}( 43π(2)若将终边为OA的一个角改写为,～此时阴影部分可以看成6π是OA逆时针旋转到OB所形成～故满足条件的角的集合为{α|,，65π2kπ<α?，2kπ～k?Z}( 12(3)将图中x轴下方的阴影部分看成是由x轴上方的阴影部分旋π转π rad而得到～所以满足条件的角的集合为{α|kπ?α?，kπ～k?2Z}( (4)与第(3)小题的解法类似～将第二象限阴影部分旋转π rad后2π可得到第四象限的阴影部分(所以满足条件的角的集合为{α|，35πkπ<α<，kπ～k?Z}( 6nπ211(集合A,{α|α,，n?Z}?{α|α,2nπ?π，n?Z}，B,{β|β232π,nπ，n?Z}?{β|β,nπ，，n?Z}，求A与B的关系( 32[解析] 解法1 :如图所示( ?B A. nππ解法2:{α|α,～n?Z},{α|α,kπ～k?Z}?{α|α,kπ，～k22?Z}, 2nπ2{β|β,～n?Z},{β|β,2kπ～k?Z。