三数第三单元《解决问题的策略》教材分析.doc

第三单元解决问题的方略】三年级上册解决问题的方略教学了“从条件向问题”的推理，本单元教学的解决问题方略是“从问题向条件”的推理条件到问题的推理从已知条件入手，有条理地研究条件之间的联系，并运用已知条件及其互相关系，陆续得出新的数量，逐渐向所求问题逼近某种限度上说，条件之间的联系具有较大的开放性，由于根据两个有关联的已知条件，可以算出一种或几种数量如，已知男同窗20人，女同窗5人，可以得到男、女同窗一共25人，男同窗比女同窗多15人，男同窗人数是女同窗的4倍……得到的这些数量中，某一种也许是解决稍复杂问题所需要的数量因此说，研究并挖掘条件之间的联系，是为解决问题寻找新的资源问题到条件的推理从所求问题入手，研究解决这个问题需要懂得哪些条件，这些条件与否已经具有如果某个需要的条件临时还不具有，就想方设法先求出它像这样沟通问题与条件之间的联系，逐渐向实际问题里的已知条件靠拢，也是积聚解决问题所需要的资源从问题向条件的推理往往具有针对性，如，求男、女同窗一共多少人，一般用男同窗人数加女同窗人数，需要懂得男、女同窗各有多少人又如，求上衣比裤子贵多少元，一般用上衣价钱减裤子价钱，需要懂得上衣的价钱和裤子的价钱。

因此说，从问题向条件的推理，可以较快地理出解决问题的线索与环节，是解决问题常常使用的一种方略从条件向问题推理与从问题向条件推理，都是数量关系的推理虽然它们的推理起点不同、方向相反，却在解决问题时相辅相成、结合着运用，都是常用的思考方略特别在解答三步或更多步计算的实际问题时，如果既考虑已知条件之间的关联性，又考虑所求问题与需要条件之间的必要性，能有效地“化简”复杂的问题如解答这样的实际问题：每袋大米重75公斤，每袋面粉重25公斤，一辆载重量5吨的卡车装了40袋大米后来，还能装多少袋面粉？如果从条件想起，根据“每袋大米75公斤”和“装了40袋”，可以算出“装了3000公斤大米”；如果从问题想起，根据所求问题的数量关系“还能装面粉的袋数＝还能装面粉的公斤数÷每袋面粉的公斤数”，得出需要先算“还能装多少公斤面粉”这样，解答本来的实际问题就聚焦为“一辆载重5吨的卡车，已经装了3000公斤大米，还能装多少公斤面粉？”这是一道一步计算的问题，很容易解决本单元编排两道例题和一种练习，具体安排如下表：例1 初步体会从问题出发的推理过程，解决有三个已知条件的、求还剩多少的两步计算问题例2 应用从问题向条件的推理，解决只有两个已知条件的、求一共多少或相差多少的两步计算问题从表格里可以看到，教材编排遵循“方略”的教学规律，让学生在解决实际问题的活动中学习方略；先体验方略，再运用方略，逐渐达到掌握方略的目的。

教材重要编排求一共多少、还剩多少、相差多少的两步计算问题，是由于这些问题的数量关系合适从问题出发进行推理，学生很熟悉这些数量关系，有助于她们初步学会从问题向条件推理的思考措施，进而形成思路、掌握方略一） 初次教学从问题向条件的推理，加强对学生引领的力度，凸显思路的特点和措施例1第一次教学从问题出发的思考，用图画分别给出两套不同的运动服价钱130元和148元，两顶不同帽子的价钱16元和24元，两双不同运动鞋的价钱85元和108元创设的问题情境是“带300元钱，买一套运动服和一双运动鞋，最多能剩余多少元？”实际问题给出的已知数据诸多，如果仍然从条件出发向所求问题推理，可以提出许许多多问题，而大多数问题都不是解决实际问题所需要的中间问题因此说，使用条件向问题的推理来解决这个实际问题，效率很低，应当更新思路，换一种角度，换一条线索来分析数量关系从问题向条件推理，所求问题是推理的切入口，已知条件是推理的归宿一方面要找到所求问题，并对的理解问题的含义；接着要分析所求问题的数量关系，根据数量关系式确认需要的条件，拟定应当先算出的中间问题；然后才干列式计算，检查得数，给出答案例1按照人们解决问题的一般过程，把例题的教学设计成四个板块：找到并理解问题、分析问题的数量关系、列算式解答、回忆反思解题过程。

1.　对的理解“最多剩余多少元”的含义学生已经懂得，买东西的时候，如果付出的钱多于物品的价钱，应当找回某些钱（即剩余某些钱），其数量关系是“剩余的钱＝付出的钱－物品的价钱”例题规定“最多剩余多少钱”，这里为什么用“最多”这个词？如何使剩余的钱最多？都是理解题意必须弄清晰的教材问学生“你是如何理解最多剩余多少元的？”引导她们联系生活经验思考：买不同价钱的物品，需要的钱数不同如果买价钱便宜的物品，需要的钱少；买价钱贵的物品，需要的钱则多如果付出同样的钱，买价钱便宜的物品，剩余的钱多；买价钱贵的物品，剩余的钱少于是明白，解答“最多剩余多少元”这个问题，要购买价钱比较便宜的运动服和运动鞋应当看到，学生的生活经验里具有上述的结识，课堂上只要组织她们环绕“最多剩余多少元”的含义展开讨论，就能提取已有经验，对的理解问题在理解“最多剩余多少元”的含义，确认购买比较便宜的运动服和运动鞋后来，例题就变成“小明和爸爸带300元钱，买一套价钱130元的运动服和一双价钱85元的运动鞋，还剩余多少元？”这是一道有三个已知条件的两步计算问题，大多数学生都可以解答形成的这道两步计算问题，排除了本来情境里的无关信息，只保存需要的三个已知条件。

可见，从问题出发的推理，具有明显的针对性，解题效率就体目前这里2.　凸显“从问题出发”的推理特点与措施，联系已有知识经验，设计解决问题的环节从问题向条件推理的基本线索是所求问题的数量关系，在数量关系式上确认需要的条件，设计解决问题的环节教材鼓励学生“根据问题说出数量之间的关系”，联系购物的经验，得出数量关系式“剩余的钱=付出的钱-用去的钱”在这个数量关系式上，付出300元已经懂得，用去的钱还不懂得，于是形成先算“买一套运动服和一双运动鞋需要多少元”，再算“付300元应当剩余多少元”的解题思路与环节求剩余多少元一般有两种算法，一种算法是上面已经形成的，所带的钱减运动服与运动鞋价钱的总数，得到剩余的钱另一种是所带的钱先减运动服的钱，再减运动鞋的钱，得到剩余的钱大多数学生会选择前一种解法，教材也但愿学生采用前一种解法，由于这种解法完全符合新授的方略如果有人提出后一种解法，固然是可以的但不必倡导，更不必规定一题两解3.　变化题目，再次经历“理解问题—得出数量关系式—拟定解题环节”的过程在解答“带300元钱买一套运动服和一双运动鞋，最多剩余多少元”后来，教材接着安排“想一想”：买3顶帽子，付出100元，至少找回多少元？这个问题是例题的变式。

变化之一，由“最多剩余多少元”变成“至少找回多少元”，剩余的钱最多，用去的钱应当至少，购买的物品应当最便宜；找回的钱至少，用去的钱应当最多，购买的物品应当最贵因此，在价钱分别是16元和24元的两种帽子中，应当选择价钱24元的那一种变化之二，由“买两种物品，每种一件”变成“买3顶同一种帽子”，求一共多少元的问题由“两个不同数量的和”变成“3个相似数量的和”，算法也由加法变成乘法教学“想一想”，应当引导学生体会并对的理解“至少找回多少元”的含义，从而选择相应的帽子，形成所求问题的数量关系式让学生再次经历“理解问题”“从问题想起”以及“根据数量关系式设计解题环节”等推理过程4.　回忆解决问题的过程，反复体验“从问题想起”的推理思路，初步感悟解决问题的方略回忆与反思是积淀解决问题经验、形成解决问题方略不可缺少的环节教学例1，其目的如果是得出成果，那么列式计算、检查得数就可以结束解题活动了如果是通过例题培养解决问题的方略，那么应当引导学生认真回忆解题过程，反思思考的措施与要领，体验从问题向条件推理的切入口、基本线索和重要措施，学会从问题到条件的推理例1在解决“最多剩余多少元”和“至少找回多少元”两个问题后来，安排学生回忆解决问题的过程，互相交流解决问题的体会。

教学应当紧紧抓住从问题向条件推理的思路特点与思考措施，引导学生认真反思说说解答例1和“想一想”这两个问题都是如何想的，仔细体会“找到所求问题”是推理的起点，“列出与问题有关的数量关系式”是推理的基本线索，“寻找合适的条件和拟定先算的中间问题”是推理的重要节点组织回忆反思，还可以让学生说说“从问题向条件”的推理与“从条件向问题”的推理有什么不同，明白前者是根据条件提出问题，后者是根据问题列出数量关系式体验解答例1和“想一想”如果从条件想起将会如何，感受从问题想起的推理比从条件想起的推理更有针对性配合例1的“想想做做”编排了4道题，协助学生初步学会“从问题出发的推理”教材的编写很有层次第1题明确规定“根据问题说出数量关系式，并说说缺少什么条件”，规定理解题的思路第2题由“白菜”卡通提出“规定足球组的人数，可以先算什么？”也明确了分析数量关系的规定对初步应用从问题向条件推理的学生来说，提出这些规定，予以思路指点是十分必要的第3题只是“豆荚”卡通提问“这两题都要先算什么？”，第4题则没有思路的提示了教材但愿学生在解答前两道题的基本上，自主应用新学习的思考措施解答背面两题，获得对新方略的亲身感受。

二） 解答只有两个已知条件的两步计算实际问题，进一步体会从问题想起的好处例2已知一条裤子卖48元，一件上衣的价钱是裤子的3倍，求买一套衣服需要多少元这是一道只有两个已知条件的两步计算问题，其中的一种已知条件（裤子的价钱）在解答时要使用两次学生如果采用从条件向问题推理的线索思考，往往会把这道问题误解成一步计算的问题如果采用从问题向条件推理的思考线索，思路会比较清晰，两步计算的环节会比较明确教材仍然按照“理解题意，找到问题列出问题的数量关系式，设计解答环节列式计算，解答变式问题回忆反思所解答的题，积累解题经验”的顺序组织学习活动，在编写上有如下某些特点1.　运用线段图直观表达题意和数量关系教材画出一条线段表达裤子的价钱48元，规定学生画出表达上衣价钱的线段，并段图上表达出所求问题通过画图以及表达所求问题，学生能直观体验上衣价钱与裤子价钱的关系，明白上衣的价钱虽然不直接懂得，但根据“上衣价钱是裤子的3倍”可以求得段图上还能进一步看出所求问题“买一套衣服的钱”涉及买一件上衣的钱和买一条裤子的钱，是上衣价钱与裤子价钱的总和学生通过这些画图与思考，完全进入了问题情境，形成了有助于解题的氛围2.　侧重于常规解法。

学生明白一套衣服是一件上衣和一条裤子后来，会把所求问题的数量关系列成“上衣价钱+裤子价钱=一套衣服价钱”，很自然地在数量关系式上拟定先算一件上衣的价钱，再算一套衣服的价钱例2尚有一种解法：从上衣价钱是裤子的3倍，可以得出“一套衣服的价钱是裤子的4倍”（线段图上，裤子价钱当作1份，上衣价钱是这样的3份，一套衣服的价钱是这样的4份），列出算式“48×4”就能算出买一套衣服需要的钱分析例2的数量关系，如果从条件想起，也许部分学生会想到后一种解法目前从问题想起，绝大多数学生不会想到这种解法教学应当注意，例2着重培养从问题到条件的推理方略，要突出前一种解法，如果没有学生提出后一种解法，则不必提及它3.　变化所求问题，仍然根据问题的数量关系式设计解答环节在解答“买一套衣服要多少元”后来，教材编排“想一想”，提出新的问题“买一件上衣比买一条裤子多用多少元”，规定学生独立思考和解答教学“想一想”要注意两点：第一，在例2的线段图上找出表达上衣价钱比裤子价钱贵多少元的那一段，并看着线段图说出一道完整的实际问题“买一条裤子要48元，一件上衣的价钱是裤子的3倍买一件上衣比买一条裤子多用多少元？”培养认真理解题意的习惯。

第二，由于例2已经算出了一件上衣的价钱是144元，学生会直接通过“144-48=96（元）”得出上衣比裤子多的钱数这就把原本是两步计算的问题当作一步计算问题解答了虽然不久解决了问题，却削弱了从问。