北师大版初中数学八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组学情分析及教学体会.ppt

第一章、一元一次不等式和一第一章、一元一次不等式和一元一次不等式组学情分析及教元一次不等式组学情分析及教学体会学体会本章学生掌握得较好的知识点：本章学生掌握得较好的知识点：1、不等式基本性质的简单应用不等式基本性质的简单应用2、解不等式的基本题型解不等式的基本题型3、解不等式组的基本题型解不等式组的基本题型4、一元一次不等式与一次函数的简单综合一元一次不等式与一次函数的简单综合5、具备明显不等关系的不等式应用题具备明显不等关系的不等式应用题本章学生存在的问题：1、缺乏应用不等式的基本性质来阐明观点的意识缺乏应用不等式的基本性质来阐明观点的意识例如：下列命题中(1)若a > b , c = d , 则 ac > bd ; (2) 若ac > bc , 则 a > b ； (3) 若 a > b , 则 ac² > bc² ; (4) 若 ac² > bc² , 则 a > b . 正确的有__________________________。

2、在解不等式过程中易犯的两类错误：、在解不等式过程中易犯的两类错误：      （（1）去分母时个别项漏乘公分母去分母时个别项漏乘公分母      （（2）系数化为）系数化为1时搞错不等号方向或结果符号时搞错不等号方向或结果符号3、把解集表示在数轴上常犯的错误：、把解集表示在数轴上常犯的错误：      （（1）找错界点位置找错界点位置      （（2）界点的取舍不明确界点的取舍不明确      （（3）范围的方向画反范围的方向画反      4、、利用不等式组的解集求不等式组中字母系数的利用不等式组的解集求不等式组中字母系数的取值范围这类问题在理解上有困难取值范围这类问题在理解上有困难例如：已知关于x的不等式组 x－a > 0 的整数　　　　　　　　　　　　　　3－2x > - １解共有５个，求a 的取值范围．５、含字母系数的二元一次方程组与不等式的综５、含字母系数的二元一次方程组与不等式的综合问题的思路模糊并且解题手法不熟练合问题的思路模糊并且解题手法不熟练例如：是否存在整数a使方程组　　4x + 4y = a　　　　　　　　　　　　　　　 4x + 3y = 5的解是非负数？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由。

６、一元一次不等式以及不等式组的应用６、一元一次不等式以及不等式组的应用问题学生总是找不准不等关系甚至错列成问题学生总是找不准不等关系甚至错列成方程形式特别是图表信息问题等形式灵方程形式特别是图表信息问题等形式灵活的应用问题不等关系非常隐蔽时大多数活的应用问题不等关系非常隐蔽时大多数学生无从下手学生无从下手７、一次函数与一元一次不等式、不等式组７、一次函数与一元一次不等式、不等式组的综合应用问题学生普遍反映较慢的综合应用问题学生普遍反映较慢教学中感受到的问题教学中感受到的问题：：１、易错的问题老师强调得较为频繁而忽视１、易错的问题老师强调得较为频繁而忽视了学生的探究过程了学生的探究过程２、含字母系数的方程及不等式的解法训练２、含字母系数的方程及不等式的解法训练较少，学生由于变形不准确而造成的错误较较少，学生由于变形不准确而造成的错误较多３、不等式的应用问题的分析过程应注３、不等式的应用问题的分析过程应注重学生从更多的角度来理解问题重学生从更多的角度来理解问题例如：教材例如：教材P31做一做，例做一做，例4的分析过程学生有可能的分析过程学生有可能    产生歧义的思路产生歧义的思路。

４、教材中一次函数与不等式相结合的４、教材中一次函数与不等式相结合的综合性问题变化的类型太少应补充一些综合性问题变化的类型太少应补充一些1、为实现沈阳市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗：某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等树 苗 每株树苗批发价格(元) 两年后每株树苗对空气的净化指数 杨 树 3 0.4 丁香树 2 0.1 柳 树 P 0.2 设购买杨树、柳树分别为x株、y株1)写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)2)当每株柳树的批发价P等于3元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？５、教学中应注重新教材中的新亮点，不能恪守死规决，应努力把握好新旧知识的交替过程。

2、、阅阅读读：：我我们们知知道道，，在在数数轴轴上上，，x=1表表示示一一个个点点，，而而在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，，x=1表表示示一一条条直直线线；；我我们们还还知知道道，，以以二二元元一一次次方方程程2x－－y+1=0的的所所有有解解为为坐坐标标的的点点组组成成的的图图形形就就是是一一次次函函数数y=2x+1的的图图象象，，它它也也是是一一条条直直线线可可以以得得出出：：直直线线x=1与与直直线线y=2x+1的的交交点点P的的坐坐标标(1，，3)就就是是方方程程组组      x=1      的的解解，，所所以以这这个个方方程程组组的的解为解为  x=1                                                                  y=2x+1            y=3在在直直角角坐坐标标系系中中，，x≤1表表示示一一个个平平面面区区域域即即直直线线x=1以以及及它它左左侧侧的的部部分分，，y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方部分，以及它下方部分，回答下列问题：回答下列问题：(1)在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组：在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组： X=-2            的解；的解；                                                                                         X=-2X+2(2)用阴影表示用阴影表示    X ≥≥ -2       所围成的区域。

所围成的区域                             Y ≤ -2X+2                             Y ≥≥ 0                                                                (2005陕西）陕西）。