实用-山东菏泽关协私立2019-2020学年高三数学文联考试卷含解析.pdf

山东省菏泽市关协私立中学2019-2020学年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“ 东方模板 ” ，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为A. B. C. D. 参考答案：C 分析：由七巧板的构造，设小正方形的边长为1，计算出黑色平行四边形和黑色等腰直角三角形的面积之和详解：设小正方形的边长为1，可得黑色平行四边形的底为高为；黑色等腰直角三角形的直角边为2，斜边为 2，大正方形的边长为2，所以，故选 C点睛：本题主要考查几何概型，由七巧板的构造，设小正方形的边长为1，通过分析观察，求得黑色平行四边形的底和高，以及求出黑色等腰直角三角形直角边和斜边长，进而计算出黑色平行四边形和黑色等腰直角三角形的面积之和，再将黑色部分面积除以大正方形面积可得概率，属于较易题型2. 在平面直角坐标系中，由轴的正半轴、轴的正半轴、曲线以及该曲线在处的切线所围成图形的面积是ABCD参考答案：D 略3. 设集合，集合. 若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（）A B C D参考答案：B 略4. 对于定义在 R 上的函数，若，则函数在区间内（）A只有一个零点 B至少有一个零点 C无零点 D无法判断参考答案：D5. 在等差数列中，首项公差，若，则的值为A37 B36 C20 D19 参考答案：A 略6. 有命题 m ：“?x0（0，），（）logx0”，n：“?x0（0，+），（）=logx0 x0”，则在命题p1：m n， p2：m n， p3：（ m ）n和 p4：m （ n）中，真命题是（）Ap1，p2，p3 Bp2，p3，p4 Cp1，p3 D p2，p4参考答案：A【考点】复合命题的真假【专题】简易逻辑【分析】命题m ：利用指数函数与对数函数的大小与1 比较即可得出大小关系；命题n：利用指数函数与对数函数的图象与单调性即可得出大小关系再利用复合命题真假的判定方法即可判断出【解答】解：命题m ：“?x0（0，），（）1logx0”，因此是真命题；命题 n：“?x0（ 0，+），（）=logx0 x0”，如图所示，因此是真命题则在命题 p1：m n， p2：m n， p3：（ m ）n和 p4：m （ n）中，真命题是 p11，p2，p3是真命题， p4是假命题故选： A【点评】本题考查了简易逻辑的判定、指数函数与对数函数的性质，考查了数形结合的方法、推理能力与计算能力，属于中档题7. 已知a0，x，y满足约束条件 , 若z=2x+y的最小值为 1，则a=(A) (B) (C)1 (D)2参考答案：B 8. 八个一样的小球按顺序排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，三个涂白色，求恰好有个三个的连续的小球涂红色，则涂法共有（）A 24 种 B 30 种 C 20种 D 36 种参考答案：A9. “”是“”的（）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：B10. 设 xR，则“ |x 2| 1”是“x2+x20”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由“ |x 2| 1”得 1x3，由 x2+x20 得 x1 或 x2，即“|x 2| 1”是“x2+x20”的充分不必要条件，故选： A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 已知向量满足，则_.参考答案：-1略12. 已知是定义在上的奇函数，且以3 为周期，若，则实数 a 的取值范围是 _.参考答案：13. 若函数 f （x）为定义域D上的单调函数 , 且存在区间（其中 ab）, 使得当xa,b 时 ,f （x）的取值范围恰为a,b,则称函数 f （x）是 D上的“正函数” , 若是上的正函数，则实数k 的取值范围是。

参考答案：【知识点】单元综合B14（-1 ，-）因为函数是（- ，0）上的正函数，所以当xa ，b 时，f （a）=b f （b）=a 即 a2+k=b，b2+k=a，两式相减得a2-b2=b-a ，即 b=- （a+1），代入 a2+k=b 得 a2+a+k+1=0，由 ab0，且 b=- （a+1）得 -1 a-，故关于 a 的方程 a2+a+m+1=0在区间（ -1，-）内有实数解，记 h（a）=a2+a+k+1，则 h （-1） 0，h（-） 0，且 0，解得k（ -1，-）【思路点拨】根据函数是（- ， 0）上的正函数建立方程组，消去b，求出a 的取值范围，转化成关于a 的方程 a2+a+k+1=0 在区间（ -1 ，-）内有实数解进行求解14. 设变量 x，y 满足约束条件则目标函数z=的最大值为参考答案：2【考点】简单线性规划【分析】作出不等式对应的平面区域，利用z 的几何意义进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC ）：则 z 的几何意义为区域内的点P 到定点 D（ 1，1）的直线的斜率，由图象可知当直线过C点时对应的斜率最小，当直线经过点A时的斜率最大，由，解得，即 A（0，1），此时 AD的斜率 z=2，故答案为： 215. 已知函数在 x 1 时有极值 0，则 m _；n_；参考答案：m 2，n9。

16. 设，在约束条件下，目标函数的最大值为4，则m 的值为_. 参考答案：3 略17. 已 知 正 方 形的 边 长 为1， 点是边 上 的 点 ， 则的 值为参考答案：1略三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 己知分别为三个内角 A，B，C 的对边，且(I)求角 A 的大小；(II) 若 b+c=5，且的面积为，求 a的值参考答案：（）（或）;（）解：（）由正弦定理得，即 3分6 分（）由：可得9分由余弦定理得： 12 分19. 已知，命题p：函数在（， 1内为增函数，命题q：，若为真，为假，求实数a的取值范围参考答案：20. （本题满分12 分）某高校共有15000 人，其中男生10500 人，女生 4500 人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300 位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位: 小时）（1）应收集多少位女生样本数据？（2） 根据这 300 个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：. 估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 个小时的概率 . (3 ）在样本数据中，有60 位女生的每周平均体育运动时间超过4 个小时 . 请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附：0.050.0100.0053. 8416.6357.879参考答案：有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.21. 设. （1）.求得单调递增区间 ; （2）.把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变 ),再把得到的图象向左平移个单位 ,得到函数的图象 ,有零点，求m的范围；参考答案：1.由由得所以 , 的单调递增区间是,(或) 2.由 1知的图象 , 把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变 ), 得到的图象 , 再把得到的图象向左平移个单位 ,得到的图象 , 即, 所以22. 已知且（1）求的值；（2）求。

参考答案： 6 分（2） 7分略。