2010年邵武市中考模拟试卷.pdf

2010年邵武市中考模拟试卷数学试卷（满分： 150 分；考试时间： 120 分钟；出卷人：四中备课组）友情提示： 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究；未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算一、选择题 ( 共 10 小题，每题4 分，满分40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1 2 的倒数是 ( ) A12 B2 C12 D 2 2 2009 年我省 GDP突破万亿达到10052.9 亿元，这意味着安徽已经成为全国GDP万亿俱乐部的第 14 个成员， 10052.9 亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）元A、121.00 10 B、121.005 10 C、121.01 10 D 、121.00529103下列运算正确的是 ( ) Ax2+x2=x4 B(a1) 2=a21 Ca2a3=a5 D3x+2y=5xy 4已知甲、乙两组数据的平均数分别是80 x甲，90 x乙，方差分别是210S甲，25S乙，比较这两组数据，下列说法正确的是（）A乙组数据的波动较小 B乙组数据较好C甲组数据的极差较大 D甲组数据较好5小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为（）A 、16 B 、18 C 、19 D 、518 6 一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（）A 、4个 B 、 5个 C、6个 D 、7个 7 某公司2007 年缴税60 万元， 2009 年缴税 80 万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x, 则得到方程（）A 、602x=80 B、60（x1） 80 C、60 x280 D、60(x+1)2=80 学校班级座号姓名准考证号密封线内不准答题俯视图主视图第6题图8 若 点00()xy，在 函 数kyx（0 x） 的 图 象 上 ， 且002x y， 则 它 的 图 象 大 致 是（） 9 已知 O1与 O2的半径分别为3cm和 4cm，O1O2=6cm ，则两圆的位置关系为 ( ) A内切 B相交 C外切 D外离10如图，矩形纸片ABCD中， AB=4 ，AD=3 ，折叠纸片使AD边与对角线 BD重合，折痕为DG ，则AG的长为（）A 1 B34 C23 D 2 二、填空题（共8 小题，每题3 分，满分24 分. 请将答案填入答题卡的相应位置）11函数1xyx；中自变量x 的取值范围是 _12分解因式： x3 4x=_13在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：9.7 9.5 9.7 9.8 9.5 9.5 9.6则这组数据的中位数是。

14已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为_cm215抛物线 y=2(x 2) 26 的顶点坐标为16某电视台综艺节目从接到的5000 个热线中，抽取10 名“幸运观众” ， 小颖打通了一次热线，她成为“幸运观众” 的概率是17不等式组01132xx的解集是18按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为 48，我们发现第一次得到的结果为24，第 2次得到的结果为12，请你探索第2010 次得到的结果为_三、解答题 ( 满分 87 分请将答案填入答题卡的相应位置）19 （7 分）计算：30sin216)2010()21(0120 (8 分) 解分式方程：11112xxxy x O A、y x O B、y x O C、y x O D、AG D B C A 第 10 题第 18 题图21 （10 分）如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且BACD. （1）求证：AD是半圆O的切线；（2）若2BC，2CE，求AD的长 . 22(12 分) 为了进一步了解八年级500 名学生的身体素质情况，体育老师对八年级 (1)班 50 名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：请结合图表完成下列问题： (1)表中的 a=_，次数在140 x160 这组的频率为_； (2)请把频数分布直方图补充完整； (3)这个样本数据的中位数落在第_组；(4) 若八年级学生一分钟跳绳次数(x) 达标要求是： x 120 不合格； x120 为合格，则这个年级合格的学生有_人组别第 l 组第 2 组第 3 组第 4 组第 5 组OBACED23 （10 分） 2009 年 6 月 1 日法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军方派出搜救船在失事海域搜寻飞机残骸和黑匣子（如图）。

在海面 A处搜救船测得俯角为30正前方的海底有黑匣子信号发出，继续直线航行2 千米后再次在B 处测得俯角为45正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底C处距离海面的深度？（参考数据：21.414,31.732）学校班级座号姓名准考证号封线内不准答题24 （12 分）某旅游公司取得了2010 年上海世博会门票销售权，每张普通票的成本为100 元，投放市场进行试销发现：销售票价x（元 / 张）与每天销售量y（张）之间满足如图所示关系1）求出与之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W 与销售票价之间的函数关系式，若你是公司负责人，会将票价定为多少，来保证公司每天获得的利润最大，最大利润是多少？25 （14 分）把两个含有45角的直角三角板如图1 放置，点D在 BC上，连结BE 、AD ，AD的延长线交于BE于点 F1）问： AD与 BE在数量上和位置上分别有何关系？说明理由2）若将 45角换成30如图 2，AD与 BE在数量和位置上分别有何关系？说明理由3）若将图 2 中两个三角板旋转成图3、图 4、图 5 的位置，则（ 2）中结论是否仍然成立，选择其中一种图形进行说明第 23 题图xyAMPDOBC26 （14 分）如图，已知抛物线与x 轴交于点A（ 1，0） ，与 y 轴交于点C（0，3）, 且对称轴方程为1x（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标 ;（2）求抛物线的解析式；（3） 设抛物线的顶点为D， 在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P， 使得 PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标 ; 若不存在，请说明理由; （4）若点 M是抛物线上一点，以B、C、D 、 M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。

邵武市数学试卷第 8 页（共 8 页）。