高三第一次月考理(文)科试题及答案—子洲中学.doc

1．给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：幂函数不一定是单调函数，则下列哪个复合命题是真命题（ D ）A．p且q B．p或q C．p且q D．p或q2、已知f(x)在区间(a, b)与(b, c)上都是增函数，设x1(a, b)，x2(b, c)那么（D） (A)f(x1)>f(x2) (B)f(x1)

其中正确的命题是 (A) (1)、(2) (B) (3)、(4) (C) (1)、(4) (D) (1)、(3)、(4)8、解不等式ax2＋bx＋c>0(a¹0)的解集为空集，那么(C) (A)a<0，b2-4ac>0 (B)a<0，b2-4ac<0 (C)a<0，b2-4ac£0 (D)a<0，b2-4ac³0翰林汇9．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图像如图1所示，则导函数y=f ¢(x)的图像可能为（D　）10．曲线f（x）=x－x在点P处的切线平行于直线3x－y=0，则点P的坐标为（ C ） A．（1，3） B．（－1，3） C．（1，0） D．（－1，0）二、填空题11、 函数f(x)= 的零点个数为 12、计算 13、函数y=(0.2)－x＋1的反函数是 14、函数y=lg(12－4x－x2)为增函数的区间是 15、函数的定义域为全体实数，则实数k的取值范围为__ .（填写区间）翰林汇三简答题16、（本小题12分）已知函数y=(K2＋4k－5)x2＋4(1－k)x＋3的图像都在x轴的上方,求实数k的取值范围.17、（本小题12分）解不等式：loga(x＋1-a)>1.18．（本小题满分12分）已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x=1与x=-2时，都取得极值。

（1）求a,b的值；（2）若x[-3,2]都有f(x)>恒成立，求c的取值范围19．（本小题满分12分） 某银行准备新设一种定期存款业务，经预测存款量与利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），贷款的利率为4.8%又银行吸收的存款能全部放贷出去I）若存款的利率为x，x∈（0，0.048），试写出存款量g(x)及银行支付给储户的利息h(x)；（II）存款利率定为多少时，银行可获得最大利益？20．（本小题满分13分）已知二次函数f(x)满足：（1）在x=1时有极值； （2）图像过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．（I）求f(x)的解析式；（II）求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间21.（本小题14分）设函数定义在R上，对任意实数m、n，恒有且当（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，f（x）＞1；（2）求证：f（x）在R上递减；（3）设集合A={（x，y）|f（x2）·f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax－y+2）=1，a∈R}，若A∩B=，求a的取值范围.参考答案一、 选择题DDABA,BBCDC二、 填空11. 2 12. ln2 13. y=log5(x－1)(x＞1) 14. (－6,－2] 15. [0,1]三、解答题16.解：应考虑已知函数是二次函数和非二次函数两种情况讨论.根据已知条件,当函数是二次函数时,即解得1＜k＜19.当函数非二次函数时,有解得k=1.故实数k的取值范围是1≤k＜19.翰林汇17. 解：(I)当a>1时，原不等式等价于不等式组：解得x>2a-1. (II)当01时，不等式的解集为{x|x>2a-1}； 当0-得或19.解：(I)由题意,存款量g(x)=kx2,银行应支付的利息h(x)=x·g(x)=kx3 . ……4分(II)设银行可获收益为y, 则y=0.048·kx2- kx3 ； =0.096·kx-3kx2 …………………6分 令=0即0.096·kx-3kx2=0 解得x=0或x=0.032又当x∈(0,0.032)时 , ＞0,当 x∈(0.032,0.048)时, ＜0. ………8分∴y在(0,0.032)内单调递增,在(0.032,0.048)内单调递减；故当x=0.032时, y在(0,0.048)内取得极大值,也是最大值.故存款的利率为3.2%，银行可获得最大收益. ………………12分20. 解：（I）设f(x)=ax2+bx+c，则f ¢(x)=2ax+b．………………………………………………1¢ 由题设可得：即…………………………………………4¢解得…………………………………………………………………………6¢所以f(x)=x2-2x-3．……………………………………………………………………7¢ （II）g(x)=f(x2)=x4－2x2－3，g ¢(x)=4x3－4x=4x(x－1)(x+1)．………………………9¢列表：x(-∞,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+∞)f¢(x)－0+0－0+f(x)↘↗↘↗ ………………………………………………………………………………………12¢ 由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(-1,0)，(1,+∞)．………………………13¢21. （1）证明：在f（m+n）=f（m）f（n）中，令m=1，n=0，得f（1）=f（1）f（0）.∵0＜f（1）＜1，∴f（0）=1.设x＜0，则－x＞0.令m=x，n=－x，代入条件式有f（0）=f（x）·f（－x），而f（0）=1，∴f（x）=＞1.（2）证明：设x1＜x2，则x2－x1＞0，∴0＜f（x2－x1）＜1.令m=x1，m+n=x2，则n=x2－x1，代入条件式，得f（x2）=f（x1）·f（x2－x1），即0＜＜1.∴f（x2）＜f（x1）.∴f（x）在R上单调递减.（3）解：由又由（2）知f（x）为R上的减函数，∴点集A表示圆的内部.由f（ax－y+2）=1得ax－y+2=0点集B表示直线ax－y+2=0.∵A∩B=，∴直线ax－y+2=0与圆相离或相切。

于是设计意图：考察抽象函数的性质及抽象运算的能力和数形结合的思想。