一次函数基础题(总4页).doc

一次函数基本题型题型一、点的坐标方法： x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数1、 若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第____象限2、 若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为______________________3、 已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_____,b=_____;若A,B关于y轴对称，则a=_______,b=_______；若若A，B关于原点对称，则a=_____,b=_______4、 若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限题型二、关于点的距离的问题方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示； 点到原点之间的距离为1、 点B（2，-2）到x轴的距离是______；到y轴的距离是_____2、 点C（0，-5）到x轴的距离是______；到y轴的距离是_____；到原点的距离是_______。

3、 点D（a,b）到x轴的距离是_____；到y轴的距离是______；到原点的距离是_____题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数1、若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________2、关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________3、当k_________时，y=(k-3)x2+2x-3是一次函数4、当m_________时，y=(m-4)x2m+1+4x-5是一次函数5、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________________题型四、函数图像及其性质方法：函数图象性质经过象限变化规律y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）　k＞0b＞0　　b=0　　b＜0　　k＜0b＞0　　　b=0　　b＜0　　☆一次函数y=kx+b（k≠0）中k、b的意义：k表示直线y=kx+b（k≠0）的倾斜程度；b表示直线y=kx+b（k≠0）与y轴交点的 。

1、对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___________2、对于函数, y的值随x值的________而增大3、一次函数 y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是__________4、直线y=(2+3m)x＋n+4不经过第一象限，则m、n的范围是_________5、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_______象限6、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限7、若a是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定（ ）A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D. 第一、四象限8、已知一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，也不过原点，那么k、b的取值范围是（　 ）Ａ．k＞0且b＜0 Ｂ．k＞0且b＞0 Ｃ．k＜0且b＞0 Ｄ．k＜0且b＜0ＯxyＯxyＯxyＯxyD．Ｃ．B．A．9、如图所示，已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=-x-k的图象大致是（　 ）10、已知一次函数y=(m-3)x+2m-1的图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。

11、如图表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m、n为常数，且mn≠0）图象的是（　）ＯxyxyＯxyＯxyＯＡ．Ｂ．C．D．12、已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围13、已知一次函数y=(1-2m)x+(3m-1)     （1）当m取何值时，y随x的增大而减小？    （2）当m取何值时，函数的图象过原点？题型五、待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式☆ 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k≠0）☆ 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程1、直线y=－x+2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 　　 2、直线y=－x－1与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 　　 3、直线y=4x－2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 　　 4、直线y=与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 　　 5、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。

6、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求函数的解析式7、如图表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围8、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式9、若一次函数y=kx+b的自变量x取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的解析式题型六、平移方法：直线y=kx+b与y轴交点为（0，b），直线平移则直线上的点（0，b）也会同样的平移，平移不改变k，则将平移后的点代入解析式求出b即可直线y=kx+b向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3；（“左加右减，上加下减”）1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线 3. 直线y=x向右平移2个单位得到直线 4. 直线y=向左平移2个单位得到直线 5.直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 。

6.直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 7.直线向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线 8. 直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线________9. 过点（2，-3）且平行于直线y=2x的直线是____ _____10. 过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是___________11．把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是____12．直线m：y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=____________题型七、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高1、 直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积2、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OBAxyOB（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积。

O_x_y_-3_4_6_-2_F_E_D_C_B_A3、 已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点式B、A，直线n过点（2，-2），且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C；（1）分别写出两条直线解析式；（2）计算四边形ABCD的面积；（3）若直线AB与DC交于点E，求△BCE的面积4、直线y=kx+b与直线y=5-4x平行，且与直线y=-3(x-6)相交，交点在y轴上，求此直线解析式 5、已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求△ABC的面积。