闭环频率特性的基本特点.docx

闭环频率特性的基本特点1 在低频段 O(j®)«1(或 O(j®)«1/H(j®))通常在低频段其幅值A(①)>> 1于是对于单位反馈系统，由式(5.28)可得在低频段其闭环频 率特性为紅1 ［或£(①诧OdB奧4(①)海0勺上式表明：在闭环频率特性的低频段，由于这时开环幅值远大于 1，故单位反馈系统的闭环频 率特性O(j®)«1o 一般来说：一个系统的开环频率特性保持高增益的频率范围越宽，其(闭环)输 出复现输入信号就越好这就是所谓的“高增益原则”对于非单位反馈系统，由式(5.26)可得在低频段其闭环频率特性为"叫严=eh ‘ 號)g这说明：在低频段由于A(®)=|G(j®)Ha®)|>>1,故非单位反馈系统的闭环频率特性近似等于反 馈通道频率特性的倒数2.在高频段 Q(j®)系统的开环频率特性在高频段IG (jw)|<< 1 ,于是有k上式表明：在高频段，由于开环频率特性的幅值很小，故反馈控制系统的闭环频率特性与前向 通道的频率特性几乎重合3. 在中频段闭环频率特性中频段的形状对系统暂态特性的影响很大，通常用两组特征量：带宽频率①和谐 b 振峰值M、谐振频率①，来加以刻画rr(1) 带宽频率与带宽闭环幅频特性的幅值下降到零频幅值的0.707(即0.707M(0))、或闭环对数幅频特性的增益下 降到零频增益值以下3分贝时，其对应的频率①b称为带宽频率(或系统的截止角频率)；闭 环对数幅频特性的增益不低于-3分贝时所对应的频率范围，即0 <©<©，称为系统的带宽(或 b通频带 ) o带宽与系统暂态响应速度之间的关系 控制系统的带宽与暂态响应的速度具有密切的关系。

一 般来说：系统的带宽越大，暂态响应的速度就越快；而且对于低价系统，它们之间还具有确定的 函数关系对于一阶系统，带宽越大，即带宽频率s越高(系统极点p=-1/T=- ®离虚轴越远)，相应bb的时间常数 T 便越小，系统响应的速度就越快对于二阶规范系统，在一定的阻尼比下，二阶规范系统的带宽频率s越高，t和t便越小，b r s 系统响应的速度也就越快对于高阶系统， 系统的频率特性展宽几倍、单位阶跃响应的速度就加快几倍 因此带宽可 作为系统暂态响应速度的度量系统的带宽越大，即 s 越高，暂态响应的速度就越快，闭环系 b 统对输入信号的复现也越好2) 谐振峰值与谐振频率对于二阶规范系统，其谐振峰值M r和谐振频率①r与阻尼比Z的关系〔其中 ^<0.707)=百-右辰而系统的单位阶跃响应的超调量，即 可见，M与o —样，都是Z的单值函数rpM越大，Z便越小，o就越大；反之亦然 rp对于高阶系统，虽然难以导出准确的关系式，但是 M 与 o 的上述关系仍然成立 rp因此谐振峰值M与超调量o 一样，可用来表征系统暂态响应的相对稳定性M越大，暂态 r p r响应的振荡便越剧烈，系统响应的相对稳定性就越差。