2008年中考数学试题及参考答案(山东省青岛市).doc

中考网 京翰教育 学 试 题（考试时间：120 分钟；满分 120 分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．2．本试题共有 24 道题，其中 1—7 题为选择题，请将所选答案的标号，写在第 7 题后面给出表格的相应位置上：8—14 题为填空题，请将做出的答案填写在第 14 题后面给出表格的相应位置上；15—24 题请在试题给出的本题位置上做答．一、选择题（本题满分 21 分，共有 7 道小题，每小题 3 分）下列每小题都给出标号为 A， B，C，D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选，选错或选出的标号超过一个的不得分，请将 1—7 各小题所选答案的标号填写在第 7 小题后面表格的相应位置上．1． 4的相反数等于（ ）A． B． 14C． D． 4 2．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．43．已知 1OA和 的半径分别为 3cm 和 2cm，圆心距 124Ocm，则两圆的位置关系是（ ）A．相切 B．内含 C．外离 D．相交4．某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（ ）A．圆锥体 B．球体 C．长方体 D．圆柱体5．一个口袋中有 3 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，   ，不断重复上述过程．小明共摸了 100 次，其中 20 次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ）A．18 个 B．15 个 C．12 个 D．10 个6．如果点 1()xy， 和点 2()xy， 是直线 kxb上的两点，且当 12x时，12y，那么函数 k的图象大致是（ ）主视图 左视图 俯视图yxOyxOyxOyxOA．B． C． D．中考网 京翰教育 ABC△ 经过一定的变换得到图②中的 ABC△ ，如果图①中ABC△上点 P的坐标为 ()ab， ，那么这个点在图②中的对应点 P的坐标为（ ）A． (23)ab， B． 32)，C． ， D． ，请将 1—7 各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：题号 1 2 3 4 5 6 7答案二、填空题（本题满分 21 分，共有 7 道小题，每小题 3 分）请将 8—14 各小题的答案填写在第 14 小题后面表格的相应位置上．8．计算： 012 ．9．化简： 93x ．10．如图，在矩形 ABCD中，对角线 ABD， 相交于点 O，若60O， 4cm，则 的长为 cm．11．如图， 是 的直径，弦 于 E，如果 10A，8CD，那么 E的长为 ．12．为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一次捐款总额为 20000 元，第二次捐款总额为 56000 元，已知第二次捐款人数是第一次的 2 倍，而且人均捐款额比第一次多 20 元．求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为 x，则根据题意可列方程为 ．13．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对 AB， 两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按 3:2的比例计算两人的总成绩，那么 （填 或 ）将被录用．14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为 10cm．母线 ()OEF长为 10cm．在母线 OF上的点A处有一块爆米花残渣，且 2Acm，一只蚂蚁从杯口的点测试成绩测试项目 AB面试 90 95综合知识测试 85 80321－1Ｏ－2－3－3 －2 －1 1 2 3 xy图①321－1Ｏ－2－3－3 －2 －1 1 2 3 xy图②ＰABCABCPＡＦＥＯ第 14 题图中考网 京翰教育 A点．则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm．请将 8—14 各小题的答案填写在下表的相应位置上：题号 8 9 10 11答案题号 12 13 14答案三、作图题（本题满分 6 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15．如图， ABC， 表示两条相交的公路，现要在 BAC的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处 点的距离为 1000 米．（1）若要以 :50的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处 点的图上距离；（2）在图中画出物流中心的位置 P．解：（1）四、解答题（本题满分 72 分，共有 9 道小题）16． （本小题满分 6 分）用配方法解一元二次方程： 20x．17． （本小题满分 6 分）某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如下：A CB（2） 1cm人数时间（年）80050030002006 2007 2008被抽取学生视力在 4.9 以下的人数变化情况统计图中考网 京翰教育 8 万名九年级学生，请你估计该市九年级视力不良（4.9 以下）的学生大约有多少人？（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过 30 字） ．18． （本小题满分 6 分）小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得 1 分，否则小明得 1 分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？19． （本小题满分 6 分）在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中， AB表示窗户，且 2AB米， CD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线 CD的最小夹角 为 18.6，最大夹角 为 64.5．请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中 的长是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据： sin18.6032， tan.034， sin.09， tan.21）A40%B3C2D1A：4.9 以下B：4.9－5.1C：5.1－5.2D：5.2 以上（每组数据只含最低值不含最高值）被抽取学生 2008 年的视力分布情况统计图红 黄蓝红 白蓝ADＤＣBＤ 中考网 京翰教育 （本小题满分 8 分）2008 年 8 月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A 种船票 600 元/张，B 种船票 120 元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过 5000 元的情况下，购买 A，B 两种船票共 15 张，要求 A 种船票的数量不少于 B 种船票数量的一半．若设购买 A 种船票 x张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？21． （本小题满分 8 分）已知：如图，在正方形 ABCD中， G是 上一点，延长 BC到 E，使 G，连接BG并延长交 E于 F．（1）求证： △ ≌ △ ；（2）将 △ 绕点 顺时针旋转 90得到 A△ ，判断四边形 是什么特殊四边形？并说明理由．22． （本小题满分 10 分）某服装公司试销一种成本为每件 50 元的 T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件 70 元，试销中销售量 y（件）与销售单价 x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图） ．（1）求 y与 x之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润 总销售额 总成本）为 P元，求 与 x之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；根据题意判断：当 x取何值时， 的值最大？最大值是多少？40030060 70Ｏy(件)x(元)AB CDEFEG中考网 京翰教育 （本小题满分 10 分）实际问题：某学校共有 18 个教学班，每班的学生数都是 40 人．为了解学生课余时间上网情况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有 10 人在同一班级，那么全校最少需抽取多少名学生？建立模型：为解决上面的“实际问题” ，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：在不透明的口袋中装有红、黄、白三种颜色的小球各 20 个（除颜色外完全相同） ，现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有 10 个是同色的，则最少需摸出多少个小球？为了找到解决问题的办法，我们可把上述问题简单化：（1）我们首先考虑最简单的情况：即要确保从口袋中摸出的小球至少有 2 个是同色的，则最少需摸出多少个小球？假若从袋中随机摸出 3 个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需再从袋中摸出 1 个小球就可确保至少有 2 个小球同色，即最少需摸出小球的个数是： 14（如图①） ；（2）若要确保从口袋中摸出的小球至少有 3 个是同色的呢？我们只需在（1）的基础上，再从袋中摸出 3 个小球，就可确保至少有 3 个小球同色，即最少需摸出小球的个数是： 327（如图②）（3）若要确保从口袋中摸出的小球至少有 4 个是同色的呢？我们只需在（2）的基础上，再从袋中摸出 3 个小球，就可确保至少有 4 个小球同色，即最少需摸出小球的个数是： 10（如图③）： （10）若要确保从口袋中摸出的小球至少有 10 个是同色的呢？我们只需在（9）的基础上，再从袋中摸出 3 个小球，就可确保至少有 10 个小球同色，即最少需摸出小球的个数是： (1)28（如图⑩）模型拓展一：在不透明的口袋中装有红、黄、白、蓝、绿五种颜色的小球各 20 分（除颜色外完全相同） ，现从袋中随机摸球：（1）若要确保摸出的小球至少有 2 个同色，则最少需摸出小球的个数是 ；（2）若要确保摸出的小球至少有 10 个同色，则最少需摸出小球的个数是 ；（3）若要确保摸出的小球至少有 n个同色（ 20） ，则最少需摸出小球的个数是 ．模型拓展二：在不透明口袋中装有 m种颜色的小球各 20 个（除颜色外完全相同） ，现从袋中随机摸球：（1）若要确保摸出的小球至少有 2 个同色，则最少需摸出小球的个数是 ．（2）若要确保摸出的小球至少有 n个同色（ 20） ，则最少需摸出小球的个数是 红黄红红或黄或白图②黄白 白红 黄白红或黄或白图①红红红或黄或白图③红白 白 白黄黄黄红红红或黄或白图⑩红白 白 白黄黄黄白…红 黄9 个9 个9 个． ． ．中考网 京翰教育 。