拉萨市数学高二上学期理数期中考试试卷（II）卷.doc

拉萨市数学高二上学期理数期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 空间直角坐标系中，已知A（1，﹣2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且满足|PA|=|PB|，则P点的坐标为 （ ）A . （3，0，0）    B . （0，3，0）    C . （0，0，3）    D . （0，0，﹣3）    2. （2分） 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的离心率为（ ）A .     B .     C .     D .     3. （2分） 与直线3x﹣4y+5=0关于y轴对称的直线方程是（ ）A . 3x+4y﹣5=0    B . 3x+4y+5=0    C . 3x﹣4y+5=0    D . 3x﹣4y﹣5=0    5. （2分） (2016高一下·沙市期中) 若三直线2x+3y+8=0，x﹣y﹣1=0和x+ky=0相交于一点，则k=（ ）A . ﹣2    B . -    C . 2    D .     6. （2分） 已知动点M（x，y）的坐标满足方程 ，则M的轨迹方程是（ ） A .     B .     C .     D .     7. （2分） (2018·河北模拟) 抛物线 的准线交 轴于点 ，过点 的直线交抛物线于 两点， 为抛物线的焦点，若 ，则直线 的斜率 为（ ） A . 2    B .     C .     D .     8. （2分） 过点P（3，1）作曲线C：x2+y2﹣2x=0的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（ ）A . 2x+y﹣3=0    B . 2x﹣y﹣3=0    C . 4x﹣y﹣3=0     D . 4x+y﹣3=0    9. （2分） (2017·锦州模拟) 已知双曲线 =1（a＞0，b＞0）左右焦点分别为F1 ， F2 ， 渐近线为l1 ， l2 ， P位于l1在第一象限内的部分，若l2⊥PF1 ， l2∥PF2 ， 则双曲线的离心率为（ ） A . 2    B .     C .     D .     10. （2分） 关于曲线C： ， 给出下列四个命题：A．曲线C关于原点对称       B．曲线C有且只有两条对称轴C．曲线C的周长l满足  D．曲线C上的点到原点的距离的最小值为上述命题中，真命题的个数是（ ）A . 1    B . 2    C . 3    D . 4    11. （2分） 抛物线x=﹣2y2的准线方程是（ ）A . y=-    B . y=    C . x=-    D . x=    12. （2分） (2017高二上·平顶山期末) 已知点F1 ， F2是椭圆C： =1的焦点，点M在椭圆C上且满足| + |=2 ，则△MF1F2的面积为（ ） A .     B .     C . 1    D . 2    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 点G是△ABC的重心，=+ ， （λ，μ∈R），若∠A=120°，=-2则||最小值为________ 14. （1分） 已知直线l：(2 ＋1)x＋( ＋2)y＋2 ＋2＝0（ ∈R），有下列四个结论：直线l经过定点(0,－2)；②若直线l在x轴和y轴上的截距相等，则 ＝1；当 ∈[1,4＋3 ]时，直线l的倾斜角q∈[120°,135°]；④当 ∈(0,＋∞)时，直线l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为 ．其中正确结论的是________（填上你认为正确的所有序号）．15. （1分） 直线y=x+2被圆M：x2+y2﹣4x﹣4y﹣1=0所截得的弦长为________ 16. （1分） (2017·太原模拟) 已知双曲线经过点 ，其一条渐近线方程为y=2x，则该双曲线的标准方程为________． 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高一下·张家界期末) 已知直线 和 互相垂直. （1） 求实数 的值； （2） 求两直线的交点坐标. 18. （5分） 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=﹣48x+8000，已知此生产线年产量最大为210吨．（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？19. （10分） (2012·新课标卷理) 设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点； （1） 若∠BFD=90°，△ABD的面积为 ，求p的值及圆F的方程； （2） 若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值． 20. （10分） (2017·泉州模拟) 已知F为抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，M为AB中点，点M到x轴的距离为d，|AB|=2d+1． （1） 求p的值； （2） 过A，B分别作C的两条切线l1，l2，l1∩l2=N．请选择x，y轴中的一条，比较M，N到该轴的距离． 21. （10分） (2017高二上·晋中期末) 在平面直角坐标系xOy内，动点P到定点F（﹣1，0）的距离与P到定直线x=﹣4的距离之比为 ． （1） 求动点P的轨迹C的方程； （2） 设点A、B是轨迹C上两个动点，直线OA、OB与轨迹C的另一交点分别为A1、B1，且直线OA、OB的斜率之积等于- ，问四边形ABA1B1的面积S是否为定值？请说明理由． 22. （10分） (2018高一上·新余月考) 已知抛物线C； 过点 ． （1） 求抛物线C的方程； （2） 过点 的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点 均与点A不重合 ，设直线AM，AN的斜率分别为 ， ，求证： 为定值． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。