教材再利用,学习更深度.doc

教材再利用，学习更深度 无锡市第六高级中学 袁晶摘 要：本文通过分析深度学习理论和特点，结合自身高三教学实践，提出新的教材观理念下，有效利用教材促进高三学生深度学习的一些思考关键词：教材 高三学生 深度学习1．研究背景《普通高中数学新课程标准》指出：学生通过高中数学课程的学习除了获得必要的数学基础知识和基本技能，还要通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程学生能够提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观深度学学习者积极、主动、批判、反思性的学习，强调基于理解的学习的基础上，将新知识融入原有的认知结构中，进行联系，迁移进而做出决策和解决问题因此，黎家厚教授指出，新课程标准中渗透着深度学习的思想：注重提高全体学生的科学素养；注重自主学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考，提倡教学方式多样化；关注过程性评价，注意学生的个体差异，帮助学生认识自我、建立自信，促进学生在原有水平上发展，重视评价的内在激励功能和诊断功能；学习重心从过分强调知识的传承和积累向知识的探究过程转化;从学生被动接受知识向主动获取知识转化；培养学生的科学探究能力、实事求是的科学态度和敢于创新的探索精神。

在高一、高二学习中，一些基本的概念已经逐步地教授，高三教学已经基本没有新的概念讲解，是知识系统综合应用的教学过程，要求学生整体把握和理解数学知识，建立自己的知识网络要求学生会抓住概念、定理、公式等的来源，领悟其中渗透的数学思想，关注通性、通法，从不同的角度来思考问题，探究解决具体的问题的方法面对新一轮的学习，学生应在教师引导下，逐步把知识系统化，并形成自己的思维，学会反思，将知识迁移应用学生已经不再是浅层的学习，要深度学习深度学习所涉及到的思维是高阶思维，它要求学习者具有批判性思维，在学习过程中能够进行评价反思教材在新课程标准的理念写编写，渗透着深度学习的思想，因此教材作为学习资料，提供许多有用的素材，具有多种功能，它不仅能支持学习者进行知识建构，还能促进学习者高阶思维的发展，因而，我们能够利用教材来促进高三学生的深度学习2.策略实施2.1引导学生利用教材探索高考试题的本源，促进高三学生重视课本教材学生刚进入高三，对高考充满了神秘甚至有些恐惧的感觉；对高三数学的学习总认为是钻研各种题目的学习过程无形之中，把自己推向了题海，以至于茫然无章法或者只会跟着老师，不能自主的解决问题，只停留在浅层学习上。

教师把近几年的全国各地的高考试题挑选一些，分析给学生，让他们看看这些题在自己所用过的教材中的出处，或者探究这些题目所反映的是教材中的那块数学思想等，自然会让学生明白教材对他们具体解决数学问题能提供不小的帮助同时，让学生体会到教材反映的数学思想方法，让学生真正体会到教材作为深度学习工具的必要性教学案例1：2008年江苏高考数学试卷的第9题：在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点段AO上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算的的方程：，请你求的方程： ( )研读教材可以知道，这道题目是由苏教版高中数学必修2的 第95页的例3改编而来具体题目为：建立适当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高例题的解答过程中，建立直角坐标系，构建数学模型的数学思想，正是这道高考题所考查的主要内容，学生平时若能仔细研读教材，必然能够顺利解决这个问题教学案例2：2011年江苏省高考数学卷第17题： （1）某广告商要求包装盒侧面积最大，试问应取何值？（2）某广告商要求包装盒容积最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值图4-1查看苏教版高中数学教材必修1第93页复习题4，复习题4具体为：图4-2两道题目考查的数学思想方法很类似，均涉及到学生的立体空间思维、解决数学问题的能力考查。

教材的题目培养学生结合立体几何，建立数学模型，利用数学知识解决分析实际问题，培养学生深度理解应用数学的能力，若是学生吃透教材，挖掘教材的资料，体会到这些思想，高考中的应用题也不会感到那么可怕另外，全国其他地方的考卷也有很多体现了教材的精髓，如，四川省2012年高考数学卷中，有一半以上的题目由教材题目改编而来，直接源于教材，特别值得一提的是理(21)(Ⅰ)题就是高中数学第二册(上)复习参考题八B组第3题再如，2011年陕西高考数学试卷中的第18题：叙述并证明余弦定理简单明了的一道教材中的定理，考查学生对经典数学思想理解，但12分的题目全省平均竟然不到6分，说明很多教师在高三教学过程中忽略让学生学习回归教材的引导，学生深度学习的工具选择不当我校高三数学备课组在集体备课，研究分析发现：2009年江苏高考数学试卷填空题中有12道题目由课本中的内容改编而来，2010年江苏高考数学试卷的填空题中有8题改编自课本，2011年江苏高考数学试卷的填空题除了第13、14题之外，都在课本题的基础上改变而得，2012年填空题中有7道可以找到教材的影子填空题是江苏高考试卷中的一块重要部分，分值上占了相当大的比重，很多题目能在教材中找到影子，可见江苏高考试卷注重从教材出发，许多题目是由教材适度改编而成。

不难发现，高考试卷出题的一个理念和方法---对中学数学教学回归教材通过对这试卷的分析，可以促进高三学生对教材的重视，以及关注教材中哪些资源也有一定的了解教材作为一个重要的学习资源，学生可以从中体会到重要的数学思想和方法，学生用心利用教材，可以提高自己的思维分析能力，拓展眼界，促成知识的迁移，同时也提高了自身解题应试能力让学生真正体会到：教材是高三学生深度学习必不可少的有效工具，而其他资料仅是辅助工具有效地利用教材可以让学生找到一个固定章法的复习策略，避免一味的题海战术，这也对教师有效的实施教学，指导学生进行深度学习有很大的指导意义2.2引导学生利用教材反思基础概念，促进高三学生感悟深度自主探究上海师范大学的黎家厚教授研究促进学生的深度学习时，指出深度学习意味着理解与批判因此，深度学习倡导学生的学习过程是在教师的引导下合作互助和自主探究地反思知识的过程要求学生对所学习的知识追根溯源、刨根问底，对学过的知识要自主积极地深度理解和批判接受深度学学习是以学生为主体，注重发挥学生在学习中作用，让学生反思性的学习，感悟深度自主探究学生对基础概念的深刻理解和掌握是高三教学中重要环节，也是学生开展深度学习的重要前提。

在复习知识概念时，若仅仅是教师归纳总结，学生一定会感到乏味枯燥，只是蜻蜓点水，无法起到应有的效果因此在教学过程中，笔者提出基本概念后，引导学生分组研究，让学生们自己分类总结，教师加以补充归纳教学案例3：复习函数单调性时，整个高中学习了多种判断函数单调性的方法，笔者先在课堂中带着学生们一起回顾总结一下，理出方法体系，然后让学生根据这条体系，小组合作，一起在课后查阅教材，举出例题做出归纳总结从问卷调查也能发现实验者们更喜欢同学间的团体合作，这次教学过程中，学生的学习积极性很高，很快就总结了教材给出的系列方法：借助函数图像；运用函数单调性的定义；利用函数的导数等等学生自己通过自主学习得到的知识，必然是深度理解、反思和总结出的，明显超越了学生原有的浅层学习层面，为更好地解决问题，打好知识基础做足准备教学案例4：复习函数的奇偶性时，笔者讲解完函数奇偶性概念后，引导学生从教材中各自寻找相关概念的考查题目，分组合作，最后汇总，小组讨论，探究对概念的理解并做出总结结合系列教材同学们总结摘录了许多题目:题目组一：①（苏教版必修1）P43第5题：下列函数哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些既不是奇函数又不是偶函数? ②第6题:已知函数，是判断函数的奇偶性，并画出函数的图像。

③（苏教版必修4）P48第11题：下列函数哪些是奇函数？哪些是偶函数？ 从教材必修1到必修4的总结，学生对不同函数的奇偶性判断有了自己的理解和归纳：可以借助函数图像，也可以直接利用函数奇偶性的定义题目组二：①（苏教版必修1）P44第10题：②（苏教版必修1）P94第28题： ③（苏教版必修1）P95第29题：，求证：（1） （2）是奇函数 请写出几个满足上述条件的函数通过对这些题目的总结处理，学生逐步积累了在函数奇偶性的应用方面自己的方法对于较难的抽象函数单调性的概念也能很自然的接受，有了自己探索的过程，形成自己对知识的理解掌握等等，大大提高了学习效率，增强了自主探究学习意识，促成了高三学生对基础知识自主探究的深度学习2.3引导学生利用教材构建知识体系，促进高三学生开展深度数学思维黎家厚教授指出，深度学习意味着联系与构建可见深度学习要求学生要在学习过程中对知识有深刻的理解，结合所学过的知识，和新知识联系在一起，发现知识间或者是学科之间的关系，主动构建出新的知识体系，促成深度的数学思维能力教师在高三课堂教学过程中，可以使用活泼的教学手段，开放的探究方式，引导学生积极主动地与同学和老师互动交流，让学生多方位的深入思维。

适时抓住课堂活动中学生的非预设生成点，引导学生个体积极主动地开展发散思维，借助个体与集体间的反馈和互动，将新旧知识自然地联系在一起，形成系统的知识结构，深度反思和迁移知识教学案例5:：在高三的一轮复习中，复习向量的知识时，笔者选择讲解例题，课本（苏教版必修4）P81第14题：CBA图4-3教师先提出要求：开动脑筋，写出解题思路，比一比谁的思路多，点子广并且允许学生们之间自由结对讨论，只谈思路，不一定把过程写出，鼓励学生用更多的方法征服全班同学和老师学生们陆续发言给出了五种做法：方法一：运用代数运算将借助向量的几何意义画出三角形，观察分析得同理利用，得到为正三角形 方法二：运用向量内积的定义将运用余弦定理化角为边，得到边边关系同理利用，得到为正三角形方法三：运用向量内积的定义将 运用正弦定理化边为角，得到角角关系利用 ，得到同理利用，得到为正三角形方法四：运用向量内积的定义将 运用正弦定理化边为角，得到角角关系利用 ，得到同理利用，得到为正三角形方法五：运用向量内积的定义将 运用等式两边在三角形中的几何意义，得到一边上的高与中线的关系得到同理利用，得到为正三角形利用教材习题，教师在课堂中合理利用学生的思维火花，采用一题多解的开放探索方式，恰当地引导学生积极主动参与思考，将多类相关知识联系在一起，进而构建解决一类问题的知识模块体系。

教学案例6：教师指导高三学生课后利用教材类比对照着复习一些数学知识，指数函数与对数函数；正弦定理与余弦定理；椭圆、双曲线与抛物线等等通过类比、归纳和分析，深度理解数学知识，更加明确函数的图像和性质，深入理解定理证明的过程，系统归纳整理知识结构无论是一题多解的课堂教学还是类比归纳的课后整理，这些灵活的方式，都是借助教材提供的优质素材，使得学生积极主动的参与高三复习的过程，高效率地促进高三学生开展深度数学思维2.4引导学生利用教材迁移知识材料，促进高三学生体。