【附加20套2019年中考真题】2019中考数学真题分类汇编_考点02数轴（解析版）.pdf

考点二数轴1.（2 0 1 9大庆）实数”在数轴上的对应点如图所示,则下列各式子正确 的 是（）-m n 0A.m n B.-n n i C.-m n D.|/n|n|A、是错误的：B、是错误的；C、-/同是正确的:/、|/n|V同是错误的.故选：C.2 .解:2.5 X1 06=0.2 5 X1 07,(5 XI 07)4-(0.2 5 X1 07)=2 0,从数轴看比较接近；故选：C.3.解：数轴上表示-2的点A到原点的距离是2,故选：B.4 .解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，故选：D.5 .解：数轴上点A,B,M表示的数分别是小2a,9,点M为线段4 8的中点，：.9-a=2a-9,解得：6,故选：C.6 .解：-2的相反数是2,故选：D.7.解：点C在原点的左侧，且C O=8 O,点C表示的数为-2,/.=-2 -1 =-3.故选：A.8 .解：数轴上点A所表示的数是I.故选：C.9.解：数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-1,点 表示的数是：3.故选：D.1 0.解：:为原点，AC=,O A=OB,点所表示的数为m点A表示的数为 -1,点8表示的数为：(A-I),故 选:B.1 1.解：数轴上4,8两点所表示的数分别是-4和2,线段A 5的中点所表示的数 4(-4+2)=-1.即点C所表示的数是-1.故答案为：-11 2.解：在数轴上表示-3的点与原点的距离是|-3|=3.故答案为：3.2019年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共2 4分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置A.5.（3分）一组数据3,2,4,2,5的中位数和众数分别是（）A.3,2 B,3,3 C.4,2D.4,36.（3分）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相 等）中，根 据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能 使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的7.（3分）如图，利用个直角墙角修建个梯形储料场然 敛 其中N 4 120。

若新建墙 砥 与 血 总 长 为12处28.（3分）如图，在 矩 形 力 时 中，/协=2 a/区 将矩形刃飨9对折，得到折痕就M沿 着CW折叠，点的对应点 为 反J伤 与 阳 的 交 点 为 凡 再 沿 着 物 折 叠，使得加与3/重合，折痕为MP,此时点的对应点为G.下列结论：是 直 角 三 角 形：点C、E、G不在同一条直线上；公 返仍 游=近 仍：点2 213.（3 分）如图，点力、R、C在上，伏 7=6,Z.BAC后=30,则的半径为_ _ _ _.14.（3 分）已知关于x 的一元二次方程4炉+2户2-x+l.19.（6 分）化简ID2-4 m-220.（8 分）为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2 小时以内，24 小 时（含 2小时），46 小 时（含 4 小时），6 小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图.课外阅读时长情况条形统计图 课外阅读时长情砥方向平移得到防其中点在 边 胸 上，龙与、相交于点0.(1)求证：功叶为等腰三角形；(2)连接4:、DC.A D,当点 在什么位置时，四边形力筋为矩形，并说明理由.2 3.(1 0 分)某工厂计划生产甲、乙两种产品共2 5 0 0 吨，每生产1 吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1 吨乙产品可获得利润0.4 万元.设该工厂生产了甲产品吨)，生产甲、乙两种产品获得的总利润为y (万元).(1)求 y与 x 之间的函数表达式：(2)若每生产1 吨甲产品需要力原料0.2 5 吨，每生产 1 吨乙产品需要力原料0.5 吨.受市场影响，该厂能获得的月原料至多为1 0 0 0 吨，其它原料充足.求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润.2 4.(1 0 分)如图，海上观察哨所4 位于观察哨所4 正北方向，距离为2 5 海里.在某时刻，哨 所A与哨所B同时发现一走私船，其位置。

位于哨所力北偏东5 3 的方向上，位于哨所8南偏东3 7 的方向上.(1)求观察哨所力与走私船所在的位置C 的距离：(2)若观察哨所A发现走私船从C处 以 1 6 海里/小时的速度向正东方向逃窜，并立即派缉私艇沿北偏东7 6的方向前去拦截，求缉私艇的速度为多少时，恰好在处成功拦截.(结果保留根号)(参考数据：si n3 7 0 =c o s5 3 6W,c o s3 7 0 =5si n5 3 qt a n3 7 0 -W,t a n7 6 0 弋4)2 5.(1 0 分)如图，在平面直角坐标系*如中，函数p=一户6 的图象与函数尸K JV0)的图象相交于点力x(-1,6),并与A轴交于点C.点是线段/C 上一点，施 与而C 的面积比为2：3.(1)k=,b=：(2)求点的坐标；(3)若 将 眦 绕 点 0 逆时针旋转，得到AM C,其中点落在 轴负半轴上，判断点C是否落在函数 尸 K&VO)的图象上，并说明理由.为边函上一点（不与点6、重合），垂直于4夕的一条直线研 分别交版AE、于 点 风P、N.判断线段仪，监、房之间的数量关系，并说明理由.问题探究：在“问题情境”的基础上.（1）如图2,若垂足夕恰好为4?的中点，连 接 敬交 梆 于 点0,连接成，并延长交边力于点凡 求N国户的度数；（2）如图3,当垂足F在正方形相切的对角线砌上时，连接4 V,将月/卵沿着/W翻折，点尸落在点处，若正方形力砥9的边长为4,月。

的中点为S,求户S的最小值.问题拓展：如图4,在边长为4的正方形月时中，点风N分别为边/出、上的点，将正方形力5 5沿着能翻折，使得B C的对应边B C恰好经过点A,C N交初于点先 分别过点/、尸作/C L MM F H 1AN,垂足分别为G、/.若4 7=互，请直接写出加的长.2图1图22019年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3 分）-2 的绝对值是（）A.-2 B.C.22【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解.【解答】解：因为I 2|=2,故选：C.【点评】绝对值规律总结：个正数的绝对值是它本身：一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0.2.（3 分）要使J R有意义，则实数x的取值范围是（）A.x B.xNO C.xN-1 D.后 0【分析】根据二次根式的性质可以得到x-1 是非负数，由此即可求解.【解答】解：依题意得x-lN O,故选：A.【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题.3.（3 分）计算下列代数式，结果为。

的 是（）A.x+x B.x*x C.x -xD.2/-?【分析】根据合并同类项的法则以及同底数事的乘法法则解答即可.【解答】解：4 f 与，不是同类项，故不能合并同类项，故选项力不合题意；B、%/=/,故选项6 不合题意；C、与*不是同类项，故不能合并同类项，故选项不合题意；2x -x=x,故选项符合题意.故选：D.【点评】本题主要考查了合并同类项的法则：系数下降减，字母以及其指数不变.4.（3 分）一个儿何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A.B.5.（3分）一组数据3,2,4,2,5的中位数和众数分别是（）A.3,2 B.3,3 C.4,2D.4,3【分析】根据众数和中位数的概念求解即可.【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：2,2,3,4,5,中位数为：3,众数为：2.故选：A.【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数：将一组数据按照从小 到 大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是 奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.6.（3分）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相 等）中，根 据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能 使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的【分析】确 定“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形的三边的长，然后利用相似三角形的对应边的比相等确定第三个顶点的位置即可.【解答】解：帅、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形的三边的长分别为2、2、4&；“车”、“炮”之间的距离为1,“炮”之间的距离为 遍“车”之间的距离为2我,遮=2&=1-*275 囚7 T 马应该落在的位置，故选：B.【点评】本题考查了相似三角形的知识，解题的关键是利用勾股定理求得三角形的各边的长，难度不大.7.（3分）如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场力比其中N U 1 2 0 .若 新 建 墙 况 与 曲 总 长 为1 2制【分析】过 点。

作C E L A 8干E,则四边形A般 为 矩形,CD=AE=x,/D C E=Z CEB=90 ,则N及=NBCD-N D C E=3 0：BC=1 2 -x,由直角二角形的，.梯形 地力面积 5=1 （C於A B X C E=L （A+XA+6）-2 2 2（6盯-近 外=-盟2+3我*+1 8 =-逗1X2 8 88-4）24仃.当*=4 时，SA=24V3.即 必 长 为4加时，使梯形储料场力发笫的面积最大为2473；【点评】此题考查了梯形的性质、矩形的性质、含30角的直角二角形的性质、勾股定理、二次函数的运用，利用梯形的面积建立二次函数是解题的关键.8.（3分）如图，在矩形力四9中，初=2料.仍.将矩形4 r a对折，得到折痕J度 沿着CV折叠，点的对应点为，.跖与比的交点为用再沿着,外折馨，使得的与股重合，折痕为MP,此时点6的对应点为G.下列结论：（：即是直角三角形：点G E、G不在同一条直线上；/千=返 死 脐=返4?；点尸2 2=4 EMP,于 是 得 到/用 伊 伤 =X180=90,求得 妙 是 直角三角形：故正确；根据平角的定义得到点E、G在同一条直线上，故错误；设AE=x,贝ij 4?=2&x,得到。

k根据勾股定理得到以勺而 再 不=心，根据射影定理得到CP=2患 一=/,得 到P g mP,故错误：求得 阳=返 仍，故，根据平行线等分线段定理得到2CF=PF,求得点尸是a肥外接圆的圆心，故正确.【解答】解：沿着W折段，点的对应点为反.4 DMC=N EMC,丁再沿着如折叠，使得4y与播漳.合，折痕为始,.N AMP=N EMP,/那切=180,A Z ZC M E=L x 180=90,.CW是直角三角形：故正确；,沿着6v折叠，点的对应点为,，N%=N,侬=90,;再 沿着枕折叠，使得4V与1/重合，折痕为印,/.AMEG=ZJ=90,：.Z GEC=8Q0 ,3 p c H-y.西一返73，2 x:.P C=0P,故错误；：PC=-.x,V2：.PIi=2y 2x-A=乎*,迪=4P B 2/12 x:.P B=A B,故，2*：CD=CE,EG=AB,AB=CD,:CE=EG,；N四仁 N G=9 0 ,：.F E/PG,：,CF=PF,V Z/M=9 0 ,：,CF=PF=MF,点尸是 护外接圆的圆心，故正确;【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心，折司的性质，直角三角形的性质，矩形的性质，正确的识别图形是解题的关键.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共 2 4 分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.（3 分）6 4 的 立 方 根 为 4 .【分析】利用立方根定义计算即可得到结果.【解答】解：6 4 的立方根是4.故答案为：4.【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键.1 0.（3 分）计 算（2 -x）.4-4。