浙江省嘉兴市中考数学试卷解析2.docx

浙江省嘉兴市中考数学试卷一、挑选题（此题有 10 小题，每道题 4 分，共 40 分，请选出各题中唯独的正确选项，不选，多项，错选，均不得分）1．（ 4 分）（ 2021 .嘉兴）运算 2﹣ 3 的结果为（ ）A ． ﹣1 B． ﹣ 2 C． 1 D． 22．（ 4 分）（ 2021.嘉兴）以下四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（ ）A ． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个3．（ 4 分）（ 2021 .嘉兴） 2021 年嘉兴市地区生产总值为 335 280 000 000 元，该数据用科学记数法表示为（ ）A ． 33528×107 B． 0.33528×1012 C． 3.3528×1010 D． 3.3528×10114．（ 4 分）（ 2021.嘉兴）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共 10000 件产品中随机抽取 100 件进行检测， 检测出次品 5 件，由此估量这一批次产品中的次品件数是 （ ） A ． 5 B． 100 C． 500 D． 100005．（ 4 分）（ 2021 .嘉兴）如图，直线 l1∥ l2∥ l 3，直线 AC 分别交 l1， l 2， l 3 于点 A ， B， C；直线 DF 分别交 l 1，l 2， l3 于点 D， E，F． AC 与 DF 相交于点 H ，且 AH=2 ，HB=1 ，BC=5 ，就 的值为（ ）A ． B． 2 C． D．6．（ 4 分）（ 2021 .嘉兴）与无理数最接近的整数是（）A ． 4 B． 5C． 6D． 77．（ 4 分）（ 2021.嘉兴）如图， △ ABC 中， AB=5 ， BC=3 ，AC=4 ，以点 C 为圆心的圆与 AB相切，就⊙ C 的半径为（ ）A ． 2.3 B． 2.4 C． 2.5 D． 2.68．（ 4 分）（ 2021 .嘉兴）一元一次不等式 2（ x+1） ≥4 的解在数轴上表示为（ ）A ． B． C． D．9．（ 4 分）（2021 .嘉兴）数学活动课上，四位同学环绕作图问题： “如图，已知直线 l 和 l 外一点 P，用直尺和圆规作直线 PQ，使 PQ⊥ l 于点 Q．”分别作出了以下四个图形．其中作法 错误选项（ ）A ． B． C． D．10．（4 分）（ 2021.嘉兴）如图，抛物线 y=﹣ x2+2x+m+1 交 x 轴与点 A（ a，0）和 B（ b，0），交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为 D，以下四个命题：① 当 x ＞ 0 时， y ＞ 0；② 如 a=﹣ 1，就 b=4 ；③ 抛物线上有两点 P（x1， y1）和 Q（x2， y2），如 x 1＜ 1＜ x2，且 x 1+x 2＞2，就 y1＞ y2；④ 点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 E，点 G， F 分别在 x 轴和 y 轴上，当 m=2 时，四边形 EDFG 周长的最小值为 6 ．其中真命题的序号是（ ）A ． ① B． ② C． ③ D． ④二、填空题（此题有 6 小题，每道题 5 分，共 30 分）11．（5 分）（ 2021.嘉兴）因式分解： ab﹣ a= ．12．（ 5 分）（ 2021.嘉兴）如图是百度地图的一部分（比例尺 1：4000000）．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西 度方向上，到嘉兴的实际距离约为 ．13．（ 5 分）（ 2021.嘉兴）把一枚匀称的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是 ．14．（ 5 分）（ 2021.嘉兴）如图，一张三角形纸片 ABC ，AB=AC=5 ．折叠该纸片使点 A 落在边 BC 的中点上，折痕经过 AC 上的点 E，就线段 AE 的长为 ．15．（ 5 分）（ 2021.嘉兴）公元前 1700 年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题： “它的全部，加上它的七分之一，其和等于 19． ”此问题中 “它”的值为 ．16．（ 5 分）（ 2021.嘉兴）如图，在直角坐标系 xOy 中，已知点 A （ 0，1），点 P 段 OA上，以 AP 为半径的⊙ P 周长为 1．点 M 从 A 开头沿⊙ P 按逆时针方向转动，射线 AM 交 x 轴于点 N（ n， 0），设点 M 转过的路程为 m（ 0＜ m＜ 1）．（1）当 m= 时， n= ；（2）随着点 M 的转动，当 m 从 变化到 时，点 N 相应移动的路径长为 ．三、解答题（此题有 8 小题，第 17～ 20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22， 23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分）17．（ 8 分）（ 2021.嘉兴）（ 1）运算： |﹣5|+ ×2﹣1；（2）化简： a（ 2﹣ a）+（ a+1）（a﹣ 1）．18．（8 分）（ 2021.嘉兴） 小明解方程 ﹣ =1 的过程如图． 请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．19．（ 8 分）（ 2021.嘉兴）如图，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB ，BC 上， AF=DE ，AF 和 DE 相交于点 G，（1）观看图形，写出图中全部与∠ AED 相等的角．（2）挑选图中与∠ AED 相等的任意一个角，并加以证明．20．（ 8 分）（ 2021.嘉兴）如图，直线 y=2x 与反比例函数 y= （ k ≠0， x＞ 0）的图象交于点 A （ 1，a），点 B 是此反比例函数图形上任意一点（不与点 A 重合），BC⊥ x 轴于点 C．（1）求 k 的值．（2）求 △OBC 的面积．21．（ 10 分）（ 2021 .嘉兴）嘉兴市 2021～ 2021 年社会消费品零售总额及增速统计图如下：请依据图中信息，解答以下问题：（1）求嘉兴市 2021～ 2021 年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．（2）求嘉兴市近三年（ 2021～ 2021 年）的社会消费品零售总额这组数据的平均数．（3）用适当的方法猜测嘉兴市 2021 年社会消费品零售总额 （只要求列出算式， 不必运算出结果）．22．（ 12 分）（ 2021.嘉兴）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏 OB 与底板 OA 所在水平线的夹角为 120°，感觉最舒服（如图 1），侧面示意图为图 2．使用时为了散热，她 在底板下垫入散热架 ACO ′后，电脑转到 AO′B′位置（如图 3），侧面示意图为图 4．已知 OA=OB=24cm ， O′C⊥ OA 于点 C，O′C=12cm ．（1）求∠ CAO ′的度数．（2）显示屏的顶部 B ′比原先上升了多少？（3）如图 4，垫入散热架后，要使显示屏 O′B 与水平线的夹角仍保持 120°，就显示屏 O′B′应绕点 O′按顺时针方向旋转多少度？23．（ 12 分）（ 2021 .嘉兴）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在 15 天内完成，商定这批粽子的出厂价为每只 6 元．为按时完成任务，该企业招收了新工人．设新工人李明第 X天生产的粽子数量为 y 只， y 与 x 满意如下关系： y=（1）李明第几天生产的粽子数量为 420 只？（2）如图，设第 x 天每只粽子的成本是 p 元， p 与 x 之间的关系可用图中的函数图形来刻画．如李明第 x 天制造的利润为 w 元，求 w 关于 x 的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润 =出厂价﹣成本）24．（14 分）（ 2021.嘉兴）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做 “等邻边四边形 ”．（1）概念懂得：如图 1，在四边形 ABCD 中，添加一个条件使得四边形 ABCD 是“等邻边四边形 ”．请写出你添加的一个条件．（2）问题探究：① 小红猜想：对角线相互平分的 “等邻边四边形 ”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由．② 如图 2，小红画了一个 Rt△ ABC ，其中∠ ABC=90 °，AB=2 ，BC=1 ，并将 Rt△ ABC 沿∠ ABC的平分线 BB ′方向平移得到 △A ′B ′C′，连结 AA ′，BC′，小红要使平移后的四边形 ABC ′A ′是“等邻边四边形 ”，应平移多少距离（即线段 BB ′的长）？（3）拓展应用：如图 3， “等邻边四边形 ”ABCD 中， AB=AD ，∠ BAD+ ∠ BCD=90 °， AC ，BD 为对角线，AC= AB ，摸索究 BC，CD ， BD 的数量关系．2021 年浙江省嘉兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题（此题有 10 小题，每道题 4 分，共 40 分，请选出各题中唯独的正确选项，不选，多项，错选，均不得分）1．（ 4 分）（ 2021 .嘉兴）运算 2﹣ 3 的结果为（ ）A ． ﹣1 B． ﹣ 2 C． 1 D． 2考点 ：有 理数的减法．分析：根 据减去一个数等于加上这个数的相反数进行运算即可．解答：解 ： 2﹣ 3=2+（﹣ 3） =﹣ 1，应选： A ．点评：本 题主要考查了有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数．2．（ 4 分）（ 2021.嘉兴）以下四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（ ）A ． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个考点 ：中 心对称图形．分析：根 据中心对称的概念对各图形分析判定即可得解．解答：解 ：第一个图形是中心对称图形，其次个图形不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形， 第四个图形不是中心对称图形，所以，中心对称图有 2 个．应选： B．点评：本 题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要查找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．3．（ 4 分）（ 2021 .嘉兴） 2021 年嘉兴市地区生产总值为 335 280 000 000 元，该数据用科学记数法表示为（ ）A ． 33528×107 B． 0.33528×1012 C． 3.3528×1010 D． 3.3528×1011考点 ：科 学记数法 —表示较大的数．分析：科 学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的肯定值与小数点移动的位数相同． 当原数肯定值＞ 1 时， n 是正数；当原数的肯定值＜ 1 时， n 是负数．．解答：解 ：将 335 280 000 000 用科学记数法表示为： 3.3528×1011应选： D．点评：此 题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10。