结构的组成分析.ppt

第1章 结构的组成分析 Construction Analysis of Structures,基本假定：不考虑材料的变形,1.1 基本概念 1.2 静定机构的组成规则 1.3 组成分析举例,几何不变体系( geometrically stable system ) 在任意荷载作用下，几何形状及位置均 保持不变的体系不考虑材料的变形）,几何可变体系 ( geometrically unstable system ) 在一般荷载作用下，几何形状及位置将发生改变的体系不考虑材料的变形）,结构,机构,,,1.1 基本概念,,,结构组成分析——判定体系是否几何可变，对于结构，区分静定和超静定的组成刚片(rigid plate)——平面刚体形状可任意替换,,,一、 平面体系的自由度 (degree of freedom of planar system),自由度-- 确定物体位置所需要的独立坐标数目,n=2,,,平面内一点,体系运动时可独立改变的几何参数数目,n=3,,,,平面刚体——刚片,二、 联系与约束(constraint),一根链杆 为 一个联系,,,联系（约束）--减少自由度的装置。

n=3,n=2,1个单铰 = 2个联系,,,单铰联后 n=4,每一自由刚片3个自由度 两个自由刚片共有6个自由度,两刚片用两链杆连接,两相交链杆构成一虚铰,,,n=4,除去约束后，体系的自由度将增 加，这类约束称为必要约束因为除去图中任意一根杆，体系都将有一个自由度，所以图中所有的杆都是必要的约束除去约束后，体系的自由度并不 改变，这类约束称为多余约束下部正方形中任意一根杆，除去都不增加自由度，都可看作多余的约束图中上部四根杆和三根支座杆都是必要的约束三刚片规则：三个刚片用不在同 一直线上的三 个单 铰两两相连，组成 无多余联系的几何 不变体系1.2 静定结构组成规则,三边在两边之和大于第三边时,能惟一地组成一个三角形——基本出发点.,例如三铰拱,大地、AC、BC为刚片;A、B、C为单铰,无多余几何不变,,,二元体---不在一直线上的两根链杆连结一个新结点的装置二元体规则：在一个体系上增加 或拆除二元体，不 改变原体系的几何 构造性质体系,减二元体简化分析,加二元体组成结构,,,,,如何减二元体？,,,二刚片规则：两个刚片用一个铰 和一根不通过此铰 的链杆相联，组成 无多余联系的几何不变体系。

实质是三刚片之一刚片变成杆,虚铰---连结两个刚片的两根相交链杆的作用，相当于在其交点处的一个单铰（瞬时转动中心），这种铰称为虚铰（瞬铰）二刚片规则：两个刚片用三根 不全平行也不交 于同一点的链杆 相联，组成无多余联系的几何不变体系O是虚 铰吗？,有二元 体吗？,是什么 体系？,,,O不是 虚铰---连结两刚片 的两链杆的交点,有,无多不变,瞬变体系(instantaneously unstable system) --原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系瞬变体系,微小位移后，不能继续位移,不能平衡,,,瞬变体系的其它几种情况：,,,三杆交于一点,三杆平行不等长,,,平行等长 但位于两侧,平行等长 同侧,1.3 组成分析举例,试分析图示体系的几何组成有虚 铰吗？,有二元 体吗？,是什么 体系？,无多余联系的几何不变体系,,,没有,也可有其他方案,分析示例,加、减二元体,去支座后再分析,,,,,,无多余联系的几何不变体系,瞬变体系,,,,,,,,加、减二元体,,,无多几何不变,找虚铰,,,,,无多几何不变,它可 变吗？,找 刚片、找虚铰,,,无多几何不变,瞬变体系,找刚片,,,,,无多几何不变,,,唯一吗？,如何变静定？,找刚片,内部可 变性,,,如何才能不变？,,,,加减二元体,,,几何组成与静定性的关系,无多余 联系的几何 不变体系。

如何求支 座反力?,有多余 联系几何 不变能否求全 部反力?,体系,不可作结构,小结,,,一些结论,分析一个体系可变性时，应注意刚体形状可 任意改换按照找大刚体（或刚片）、减二元 体、去支座分析内部可变性等，使体系得到最 大限度简化后，再应用三角形规则分析超静定结构可通过合理地减少多余约束使其 变成静定结构正确区分静定、超静定，正确判定超静定结 构的多余约束数十分重要结构的组装顺序和受力分析次序密切相关1连接n个刚片的复铰 = (n-1)个单铰,n=5,,,复铰 等于多少个 单铰？,,,单刚结点,复刚结点,单链杆,复链杆,,,连接n个杆的 复刚结点等于多 少个单刚结点？,连接n个铰的 复链杆 等于多少个 单链杆？,,,n-1个,2n-3个,,,每个自由刚片有 多少个 自由度呢？,n=3,,,每个单铰 能使体系减少 多少个自由度 呢？,s=2,,,每个单链杆 能使体系减少 多少个 自由度呢？,s=1,,,每个单刚结点 能使体系减少 多少个 自由度呢？,s=3,m---刚片数（不包括地基）g---单刚结点数h---单铰数b---单链杆数（含支杆）,体系的计算自由度：,计算自由度 = 刚片总自由度数—总约束数,,,W = 3m-(3g+2h+b),铰结链杆体系---完全由两端铰结的杆件所组成的体系,铰结链杆体系 的计算自由度：j--结点数b--链杆数,含支座链杆,,,W=2j-b,例1：计算图示体系的自由度,,,W= 3m-(3g+2h+b) =3×8-(2 ×10+4)=0,AC CDB CE EF CF DF DG FG,3,2,3,1,1,有 几 个 刚 片？,有几个单铰？,支杆=4,,,例2：计算图示体系的自由度,W= 3m-(3g+2h+b) =3 ×9-(2×12+3)=0,按刚片计算,3,3,2,1,1,2,9根杆,9个刚片,有几个单铰？,3根单链杆,,,另一种解法,W= 2j - b =2 ×6-12=0,按铰结计算,6个铰结点,12根单链杆,W=0,体系 是否一定 几何不变呢？,,,讨论,W= 3m-(3g+2h+b) =3 ×9-(2×12+3)=0,体系W 等于多少？ 可变吗？,3,2,2,1,1,3,有几个单铰？,,,W= 3m-(3g+2h+b) =3 ×9-(2×12+3)=0,,,W=0,但 布置不当 几何可变。

上部有多 余约束， 下部缺少 约束W= 2j - b =2 ×6-12=0,,,W= 2j - b =2 ×6-13=-1<0,W<0,体系 是否一定 几何不变呢？,上部 具有多 余联系,W= 3m-(3g+2h+b) =3 ×10-(2×14+3)=-1<0,,,W= 3m-(3g+2h+b) =3 ×9-(2×12+3)=0,W= 2j - b =2 ×6-12=0,缺少联系 几何可变,,,W= 3m-(3g+2h+b) =3 ×8-(2×10+3)=1,W= 2j - b =2 ×6-11=1,W>0, 缺少足够联系，体系几何可变W=0, 具备成为几何不变体系所要求的最少联系数目W<0， 体系具有多余联系小 结,(a) 一铰无穷远情况,三刚片虚铰在无穷远处的讨论,不平行,,,平行,,,平行等长,,,四杆不全平行,(b) 两铰无穷远情况,,,四杆全平行,,,四杆平行等长,,,作业,1-1 d 1-2 c 1-4 a,。