关于初中数学字母表示数.doc

关于初中数学"字母表示数"的教学心字母表示数是初中代数入门的重要课题，之所以重要是因为：一方面从其内容 上看，它是在算术的基础上引入代数内容、进一步学习代数学的重要方法和基础; 是学习代数其他内容的基础，更是进一步精华数学语言、探求数学科学丰富内涵 的重要手段和强有力的工具另一方面从教学阶段看，初中代数教学要与小学数 学教学相衔接，知识内容的抽象程度要逐步提高层次和观点，如小学算术中由具 体的物抽象出数，并学习数的运算及其应用因此，深入研究这一课题内容的方 方面面，了解它在数学发展史上的重要地位作用，把握知识要点、明确教学要求, 并熟悉学生的认知过程，将是教师遵循教学规律、改进教学方法,以便圆满完成 初中代数入门的教学任务的重要途径从数学科学的发展过程,看”字母表示数〃符号化思想的重要作用在科学的发展过程中，量的积累必然带来质的飞跃，数学思想方法上的重大突破和转折都是借助于更一般、更普遍的抽象符号的引进和使用例如,由算术到代数的重大转折，就是对数及其运算在认识上的一次突破和飞跃，其中主要是 引进了 〃字母表示数〃的符号化思想事实上，算术主要是研究具体的数（算术 数片勺性质及其运算，并可以运用四则运算初步解答一些简单具体的〃应用问题〃。

在系统地对数有一个概括认识的基础上，提炼岀简单、明了、普遍有效的〃运算 同性〃，即加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律，加法对乘法的分配律，并用字母符号简明、准确地表示出来因此，从某种意义上说，代数学的发展史, 就是一部符号化思想的演进史二、从把握数学语言的高度,认真进行〃字母表示数〃的教与学实践证明,如果不理解和掌握数学语言,则数学教学将无法进行，只有首先 熟悉和把握数学语言，才能更好地进行数学的教与学要突出”字母表示数〃等 符号化的一般性，教学中注意文字语言、符号语言、图形语言的互译,把握数学 对象的实质要突岀数学语言的特色，注意数形结合一般来说，数学的符号化 语言、图形语言除具有简明、方便、一般化等共性外，图形语言还有形象、直观 的特点尽管用图形表达一些量时有其局限性，但若与符号语言相结合,充分发 挥其直观形象的特色，则可以从某个侧面提高教学效率三、〃字母表示数〃在初中阶段的分析目前，在我国中小学数学教学内容中，有关字母表示数及符号化语言的内容, 贯穿于整个数学教学体系中因此,在这一教学阶段的主要任务应是:以扩充数 集到有理数为重点，突出教学任务是数集及其运算的通性，在实数范围内,充分 发挥"字母表示数〃的抽象认识一般性，运用数集运算的一般规律和性质，初步 认识多项式、有理式的形式化基础运算,并通过学习方程、不等式、函数初步等 内容”提高对〃字母表示数〃的实质认识”为进一步深化学生的学习打下基础。

四、〃字母表示数〃在初中代数教学开始阶段的安排与规划初中数学教学中对〃字母表示数〃的教学规划如下：(—)用高层次观点指导学生重新认识已有的有关算术知识，从而自然地提 出并强调〃字母表示数〃的思想方法，这样既拓宽学生的眼界,又激发学生学习 代数的兴趣也就是说，通过温故而知新、潜移默化，期待学生更新观点和认识 上的飞跃)) 在有理数及其分类、大小比较、四则运算等内容的教学中，可结合渗透分类思想方法，便于归纳一些法则、公式,注意突出〃字母表示数〃的数学思 想的深化尤其应该特别指出字母所表示的数的范围，指岀随着所学数的概念的扩充，字母表示数的内涵也在随之扩大结合有理数的四则运算，特别是加、减法 运算，训练学生语言叙述和符号表达的互通，再一次突岀字母表示数等符号化思 想的简明、普遍性，扩展学生对运算性质的认识，便于知识通化，较好地形成完 善的知识结构,养成良好的学习习惯三）正式引进普遍性字母表示数的形式化代数式，扩展和提高字母表示数 的认识，揭示它能概括一般规律的简介明快的优越性”特别明确形式化表示规律 的约束条件，提高抽象的准确性，从中渗透〃换元〃的思想方法,为代数式求值、 解方程和列方程解应用题打下基础。

由此可以使学生初步认识到一个数学表达式 可以概括无数实际问题的数量关系,揭示它们之间的本质联系，从中反映实际问 题的一种变换关系——改变实际意义,而不改变问题中的数量关系,为解应用 题教学中沟通各类实际问题作好铺垫，更深刻地领会〃字母表示数〃对于表达数 量关系的普遍意义四）通过〃代数式的值”的教学,明确代数式的值与代数式里字母取值的〃对应〃关系，揭示这种对应关系的实质是〃换元"和〃运算〃其中换元就是 以具体数值代替代数式中的字母，经过运算就可以得到这个代数式的值;反过来, 若以具体数值代替代数式的值（单元），则可以经过〃逆运算〃得到式中所含字 母的值（不一定唯一 ）O这样无疑会给以后的多项式运算、解方程、不等式及函 数的教学奠定基础经过以上教学规划””字母表示数〃及符号化的换元思想就 会较深刻地使学生有所领悟、得到启蒙有了这些基本训练，就有利于这一基本 思想的逐步升化这样在后续教学的乘法公式推导及应用、因式分解等内容中， 换元思想方法可初试锋芒;在解方程、解不等式和函数教学中,换元思想方法就 会顺利应用、逐步提高，许多数学思想方法的展开和训练，也会走向正规，这是 符合初中生的年龄特点和认识水平的。

实践证明，只要精心设计教学,引导学生积极参与教学过程,学生会逐步加 深对字母表示数的认识，领会其中思想方法实质，促成学生的认识飞跃，从而在 获取知识的过程中，学会思考方法，达到学生不仅〃学会〃，而且〃会学〃的教 学效果参考文献：⑴初中数学教材教法初中新课程教学大纲.。