5.点阵与晶胞.ppt

单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,第五讲：,,点阵与晶胞,,,主要内容包括：,,,1.,点阵概述,,,2.,晶胞及晶胞的两个基本要素,,,3.,晶体的特性与晶体的缺陷,,,4.,七个晶系和十四种,布拉维,格子,,晶体概述,,,固态物质按其组成粒子,(,分子、原子或离子等,),,在空间排列是否,长程有序,分成晶体和无定形体两,,类所谓长程有序是指组成固态物质的粒子在空,,间按一定方式周期性的重复排列自然界有许许,,多多的晶体,,,如食盐、冰糖、明矾、蓝色的硫酸,,铜、洁白的小雪花、灿烂夺目的金刚石,……,都是,,晶体,;,许多合成药物、合成材料等也都以晶体存,,在,,,因此研究晶体结构十分重要一、点阵概述,,,(1),点阵概念,:,,a,,点阵点：,对于周期性排列的重复单位,,,可以抽,,象出没有大小、没有质量、不可分辨的点,,,这,,些点就是点阵点点阵点的具体内容,称为,结,,构基元,按连结其中任意两点的向量平移后能够,,复原的一组点就是点阵点阵必须具备三个,,条件：①点阵点必须无穷多,;②,每个点阵点都,,处于相同的环境,;③,点阵在平移方向上的周期,,必须相同。

讨论,:,石墨中的一层上,,,碳原子成有序排列,,,,若每个碳原子为一个点,,,这些点是否组成点,,阵,?,这些点是否为点阵结构,?,若为点阵结构,,,,点阵点如何选取,?,,例如下图每个碳原子不是一个点阵点,:,,直线点阵、平面点阵与空间点阵示意图,a,,(2),正当格子,:,,,按选择的向量可将平面点阵划分成平面格子如果在划分平面格子时,,,根据尽量使①平面格子,,对称性高,;②,含点阵点少这样得到格子称为正,,当单位,(,或格子,),平面正当格子只有四种形状五,,种形式,,,即正方形格子、矩形格子、矩形带心格,,子、六方格子和平行四边形格子如下图：,a,a,a,a,a,b,b,b,b,b,素单位,素单位,复单位,素单位,素单位,空间点阵的正当格子有七种形状十四种型式3),点阵与晶体结构的关系,:,,,晶体结构的周期性包括两个方面的内容：一是,,重复周期的大小及变化规律；二是周期性重复的,,内容前者用点阵表示，后者用结构基元表示因此，晶体结构可用下式表示：,,,晶体结构,=,点阵,+,结构基元,,,二、晶胞及晶胞的两个基本要素,,,(1),晶胞,:,,,晶体结构中的基本重复单位叫做晶胞。

当,,晶胞按正当单位的选取原则来选取时，得到的,,晶胞就是正当晶胞晶胞一定是平行六面体单,,位在晶体中，晶胞是并置堆砌的所谓并置堆砌是指,平行六面体,之间没有任,,何空隙，同时相邻的八个,平行六面体,均能公用,,顶点2),晶胞的两个基本要素,:,,,一是晶胞的形状和大小,,,可以用晶胞参数表示,;,,晶胞参数是指下面的六个参数：,,,a,、,b,、,c,、,,=,b,∧,c,,、,,,,,=,a,∧,c,,、,,,=,a,∧,b,,,,,二是晶胞中各个原子的坐标位置,,,通常用分数坐,,标,(,x,,,y,,,z,),表示如上图的,p,点表示为,:,op,=,x,a,+y,b,+z,c,,,,这里,x,,,y,,,z,≤1,,x,,,y,,,z,称为,p,点的分数坐标a,c,b,,,,p,(,x,y,z,),,,例如,,,右图是一个立方晶,,胞,,,在此晶胞中,,,a,=,b,=,c,,,= == 90°,每个晶胞中含有,,4,个紫色圆球,,,它们的分数坐,,标分别为,:,(0,0,0), (1/2,1/2,0),,,(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2),;,每个晶,,胞中含有,4,个黄色圆球,,,它们,,的分数坐标分别为,:,(1/4, 1/4,,,1/4), (3/4,3/4,1/4),(3/4,1/4,3/4),,,(1/4,3/4,3/4),。

以上就是这个,,晶胞的两要素晶胞中两要素,,,示例,,三、 晶体的特性与晶体的缺陷,,,(1),晶体的特性,:,,,均匀性、各向异性、,,对称性、对,x-,射线,的衍射性质、,,固定的熔点以及自范性等特性2),晶体的缺陷,:,,,点缺陷、线缺陷、面缺陷和体缺陷,,四、七个晶系和十四种,布拉维,格子,,,(,a,) 7,个晶系,能描述晶胞特征的对称元,,素称为特征对称元素如立方晶胞的特征对,,称元素是,4,个,3,重旋转轴,,,六方晶胞的特征对,,称元素是,1,个,6,重旋转轴等根据特征对称元素及数目的不同，可将,,晶胞分为,7,类，正好对应着,7,类不同的形状,,,,,也就是,7,个晶系立方 三方 六方 四方,正交 单斜 三斜,,,这,7,个晶系分为,3,个晶族，即高级晶族，指立,,方晶系；中级晶系，包括六方,、,四方和三方,3,个,,晶系；低级晶系，包括正交,、,单斜和三斜,3,个晶,,系立方晶系有立方简单点阵,P,(,立方,P,),、,立方,,体心点阵,I,(,立方,I,),、,立方面心点阵,F,(,立方,F,);,四,,方晶系只有四方简单点阵,P,(,四方,P,),、,四方体心,,点阵,I,(,四方,I,);,正交晶系有正交,P,、,正交,I,、,正交,,F,、,正交,C,(,或侧心,A,和,B,);,单斜晶系有单斜,P,、,,单斜,C,;,三方,、,六方,、,三斜都只有素格子。

b,),十四种空间点阵形式,,,立方晶系有立方简单点阵,P,(,立方,P,),、,立,,方体心点阵,I,(,立方,I,),、,立方面心点阵,F,(,立方,,F,);,四方晶系只有四方简单点阵,P,(,四方,P,),、,,四方体心点阵,I,(,四方,I,);,正交晶系有正交,P,、,,正交,I,、,正交,F,、,正交,C,(,或侧心,A,和,B,);,单斜晶,,系有单斜,P,、,单斜,C,;,三方,、,六方,、,三斜都只,,有素格子可见，晶体只有,14,种空间点阵型式练习题,,1.,请指出平面点阵的四种型式中,,,为什么只有矩形,,有带心与不带心两种型式,,,而其他均无带心的型式,?,,2.,为什么有面心立方,,,而无面心四方点阵形式,?,,3.,指出下列点阵形式中各点阵点的分数坐标,:,,4.,以   代表氧原子，以  代表钴原子，画出,CoO,2,,,层的结构，用粗线画出两种二维晶胞可资参,,考的范例是：石墨的二维晶胞是下图中用粗线,,围拢的平行四边形5.,某一立方晶系晶体,,,晶胞的顶点位置全为,A,占据,,,,,棱心为,B,占据,,,体心为,C,占据①写出此晶体的化,,学组成,; ②,写出,A,、,B,、,C,的分数坐标,; ③,给出晶,,体的点阵型式。

6.,黄铜矿是最重要的铜矿，全世界的,2/3,的铜是由它提炼的回答下列问题：,,(1).,（,4,分）右图为黄铜矿的晶胞计算晶胞中各种原子的数目：,Cu,,,Fe,,,S,,,写出黄铜矿的化学式,,,(2).,（,2,分）在黄铜矿晶胞中含有,,个结构单元（周期性重复的最小单位）？每个结构单元代表什么？,,,(3).,（,2,分）在高温下，黄铜矿晶体中的金属离子可以发生迁移若铁原子与铜原子发生完全无序的置换，可将它们视作等同的金属离子，请在右图框中画出它的晶胞4).,（,3,分）在无序的高温型结构中，硫原子作什么类型的堆积？,,金属原子占据什么类型的空隙？,,该空隙被金属原子占据的分数是多少？,,,(5).,（,3,分）计算黄铜矿晶体的密度,,,,(,晶胞参数：,a=524pm,，,c=1030pm,；,相对原子量：,Cu,,63.5 Fe 55.84 S 32.06),,(6).,（,1,分）实验表明，,CuCaS,2,和,Cu,2,SnFeS,4,与黄铜矿的结构类型相同请据此推测黄铜矿中铜和铁的氧化态答：铜,,铁,,,,7.,若平面周期性结构按下列单位重复堆砌而成,,,请画出它们的素单位,,,并写出每个素单位中白圈和黑圈的数目。

8.,最近发现了一种由钛原子和碳原子形成的气态团簇分子，如图顶点和面心（黑球）的原子是,Ti,原子，棱心和体心（黄球）是碳原子，求该团簇的化学式答案：该团簇的化学式为：,Ti,14,C,13,,团簇的概念：,,原子簇化合物又称团簇,(cluster),,,是指由多个同种或同类原子或者同种或同类,,结构单元构成的分子或离子,,,结构中包含同种,,或同类原子之间的化学键,,,又称为簇状分子,,,原,,子簇等,.,如,P,4,、,S,8,、,C,60,、,S,4,N,4,、,As,7,3-,、,Pb,9,4-,、,,Ag,4,+,、,B,5,H,9,、,C,3,B,5,H,7,、,Fe,3,(CO),12,、,Mo,8,Cl,8,4+,,,等,.,团簇常呈现特殊性质,,,如催化活性、生物,,活性以及各种光、电、磁等物理性质,.,,。