高一期中数学考试试卷（含答案).doc

第一学期高一期中数学考试试卷(时间：120分钟 总分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．请将每题唯一正确结论的代号填入题后的括号内．1．如果S={1，2，3，4，5}，M={1，3，4}，N={2，4，5}，那么（CSM）（CSN）=（ ）A. {1，3} B、{4} C、{2，5} D、φ2. 若函数y=的反函数是,( ) 则等于（ ）A． B. C D 3. 当命题“若p则q”为真时，下列命题中一定正确的是（ ）A．若q则p B. 若非p则非qC. 若非q则非p D. p且q xxyO12yO2214. 设集合，在下图中能表示从集合A到集合B的映射的是( )xOy221xOy2212 A. B. C. D.5. 若一次函数y=kx+b在(-,+)上是减函数，则点(k,b)在直角坐标平面的（ ）A. 上半平面 B. 下半平面 C. 左半平面 D. 右半平面6. 函数① ② ③ ④，其中定义域与值域相同的函数有( ) A． 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个7. 若函数满足，则的解析式在下列四式中只有可能是( ) A.. B.. C.. D.. 8. 已知函数，则有（ ）A. B. C. D. 9. “(a+b)(b+c)(c+a)=0”的含义是（ ）A.. a、b、c 两两互为相反数 B.. a、b、c中至少有两个互为相反数 C. a、b、c中有两个为0 D.. a、b、c中至少有一个不为010. 函数的值域是（ ）A.[0.4] B.[--4,0] C.[-4,4] D.(--4,4)11. 关于的方程 至少有一个负实根的充要条件是（ ）A.. B.. C.. D.. 524x y18162(1)yx24210(2)12. 下图中的（1），(2)分别表示函数和的图像，若函数，则当函数取得最大值时相应的x值为 ( ) A.. 8 B.. 14 C. 16 D.. 20二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上13.= 14.不等式恒成立，则实数的取值范围是 15求函数的单调递减区间 16朱老师给出一个函数y=，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于 都有乙：在上为减函数丙：在 上为增函数丁： 不是函数的最小值现已知其中恰有三个说法是正确的，则这个函数可能是 （只需写出一个这样的函数即可）三、解答题：本大题共5小题，共74分. 解答应写出文字说明 , 证明过程或演算步骤.17．(12分)已知全集U＝{x|x-7x+100}，A={x||x-4|>2} ，B={x|0} 求 （1）CA (2) AB (3) (CA) ( CB).18．．(12分)已知，求（1）的反函数 （2）使的实数的值19 (12分)试判断函数f(x)=x+在区间(0,1) 上的单调性. 并用函数单调性定义证明你的结论。

20．已知函数在区间[0，1]上有最大值2，求实数m的值(12分)68ty21．(12分)某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y（）与时间t（小时）之间近视满足如图所示的曲线1) 写出服药后y与t之间的函数关系式(2) 据测定，每毫升血液中含药量不少于4时治疗疾病有效假定某病人一天中第一次服药为7：00，那么一天中怎样安排服药时间、次数效果最佳22．(14分) 已知二次函数及一次函数（）若1) 证明：的图像与的图像一定有两个交点(2) 试用反证法证明：(3) 若的图像与的图像的两个交点为A、B，试求出的取值范围答案:一、选择题1．D 2. A 3.C 4. D 5. C 6. B 7. D 8. D 9.B 10.C 11.C 12. B二、填空题 13． 14.5 14. 15.[--1,1] 16.y=|x—1| (…)三、解答题17．解： 2 4 6 8 10 12 18.解：(1)，(3—y)x=ay—1 2 , y3 4 互换x,y得： 6(1) 由 得，（3x+1）(3—x)=(ax—1)(x+a) 9 上是恒成立，故 得a=--3 12 19．解：减函数 2任取 则 6 ∵ ∴∴ 10 ∴ ∴函数f(x)=x+在区间(0,1) 上为减函数 1220．解： 2当m<0时，解得 m=---1 满足题意 5 当m>1时。

解得 m=-2 满足题意 8当时，即，解得：m=均不合题意 11综上，m=--1或2为所求 12翰林汇21 解：（1）由题意得. 5 （2）设第二次服药时在第一次服药后小时，则因此第二次服药应在10：00 7设第三次服药时在第一次服药后小时，则此时血液中含药量应为两次服药后的含药量的和，则故第三次服药应在14：00 9设第四次服药时在第一次服药后小时（>8）,则此时第一次服进的药已吸收完，此时血液中含药量应为第二、三两次服药后的含药量的和，则 11故第四次服药应在15：30 1222．证明：（1）由得 （*） ∵ ∴ ∴ ∴（*）有两个不相等的实数根即两函数图像一定由两个交点。

4 （2）若结论不成立则 由∴a+c≤--a ∴--b≤--a 6∴a≤b 这与条件中a>b矛盾 再由∴b≤c 这与条件中b>c矛盾 8综上假设不成立 原不等式成立 9 (3)由条件为方程（*）的两个根∴ 12由（2）得得 14。