北师大版高二数学上试题及答案2.doc

高二数学试题（选修2-1）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题 共36分)注意事项：Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分1.下列命题是真命题的是A、“若，则”的逆命题； B、“若，则”的否命题；C、若，则； D、“若，则”的逆否命题2.已知p:，q:，则下列判断中，错误的是A、p或q为真，非q为假； B、p且q为假，非p为真；C、p且q为假，非p为假； D、p且q为假，p或q为真；3．对抛物线，下列描述正确的是 A、开口向上，焦点为 B、开口向上，焦点为 C、开口向右，焦点为 D、开口向右，焦点为 4．已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的 A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为A． B． C． D．△ABC的顶点B 、C在椭圆上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是 B. C. D. 47．三棱柱ABC—A1B1C1中，若A． B． C． D．8. 关于曲线所围成的图形，下列判断不正确的是A．关于直线y = x对称 B．关于y轴对称C．关于原点对称 D．关于x轴对称9. 若抛物线上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为10和6，则该点横坐标为A．6 B．8 C．1或9 D．1010．下列各组向量中不平行的是A． B．C． D．11. 若A，B，C，则△ABC的形状是A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形12. 抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于A． B． C． D．（本大题共4小题，每小题3分，共12分。

把答案填在横线上13．是方程的两实数根；,则是的 条件14．双曲线的一个焦点为，则的值为_____ 15、“神舟七号”飞船的运行轨道是以地球球心为一个焦点的椭圆设地球半径为R，且“神舟七号”飞船离地面的最大距离和最小距离分别是H和h，则“神舟七号”飞船的运行轨道的离心率是 16．下列命题①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.② “am2

20.（本小题满分8分）设P是椭圆短轴的一个端点，为椭圆上的一个动点，求的最大值21.（本小题满分10分）如图，正方形所在的平面与平面垂直，是的交点，，且1）求证：；（2）求直线AB与平面所成角的大小；（3）求二面角的大小不 22.（本小题满分10分）（本题满分15分）直线：与双曲线：相交于不同的、两点． （1）求AB的长度； （2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出的值；若不存在，写出理由．高二数学参考答案（选修2-1）一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的123456789101112DCBCBBCACDAB二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分把答案填在横线上13．充分条件 14． 15． 16．②⑤ 三.解答题（本大题共6小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分8分）解：假设三个方程：都没有实数根，则 ，即 ，得 18. （本小题满分8分）解：建立如图所示的坐标系，则此隧道横截面的椭圆上半部分方程为：.令，则代入椭圆方程，解得，因为，所以，卡车能够通过此隧道.19.（本小题满分8分）证明：设，则∵∴∴∵∴20．（本小题满分8分）解: 依题意可设P(0,1),Q(x,y),则 |PQ|=,又因为Q在椭圆上,所以,x2=a2(1－y2) , |PQ|2= a2(1－y2)+y2－2y+1=(1－a2)y2－2y+1+a2=(1－a2)(y－ )2－+1+a2 .BMEDCAyxz因为|y|≤1,a>1, 若a≥, 则||≤1, 当y=时, |PQ|取最大值;若1

1) 2)由题意得 整 理得。