八年级数学下册第十六章二次根式16.1二次根式第2课时二次根式的性质练习新新人教.docx

16．1　二次根式第2课时　二次根式的性质01　　基础题知识点1　二次根式的非负性式子的两个非负性：(1)被开方数a必须是非负数；(2)的结果一定是非负数．1．(2017遵义汇川区月考)已知x，y为实数，且＋3(y－2)2＝0，则x－y的值为(D)A．3 B．－3C．1 D．－12．当x＝2__018时，式子2 019－有最大值，且最大值为2__019．知识点2　()2＝a(a≥0)3．计算：()2＝3；()2＝．4．把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：(1)5＝()2；　　　　　(2)3.4＝()2；(3)＝()2;__ (4)x＝()2(x≥0)．5．在实数范围内分解因式：x2－5＝(x＋)(x－)．知识点3　＝a(a≥0)6．计算的结果是(C)A．－2 B．2C．2 D．47．若＝2－a，则a的取值范围是a≤2.8．化简下列各式：(1)；解：原式＝＝7.(2)；解：原式＝＝5.(3)－；解：原式＝－＝－.(4).解：原式＝＝210－2.知识点4　代数式　用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．9．下列式子中属于代数式的有(A)①0；②x；③x＋2；④2x；⑤x＝2；⑥x>2；⑦；⑧x≠2.A．5个 B．6个C．7个 D．8个10．若一个正方体的表面积为S，则用含S的代数式表示正方体的棱长a＝；当S＝18时，a＝．易错点　运用＝a(a≥0)时，忽略a≥011．计算：＝－1．02　　中档题12．(2018无锡)下列等式正确的是(A)A．()2＝3 B.＝－3C.＝3 D．(－)2＝－313．化简二次根式，结果为(C)A．0 B．3.14－πC．π－3.14 D．0.114．若|x2－4x＋4|与互为相反数，则x＋y的值为(A)A．3 B．4C．6 D．915．如果是一个整数，那么x可取的最小正整数值为(A)A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．816．若等式＝()2成立，则字母x的取值范围是x≥2．17．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：|b|＋＝－a．18．有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为S，长为a，宽为b.(1)分别用含S的代数式表示a，b；(2)如果这个过道的面积为10 m2，用40块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长．解：(1)a＝5，b＝2.(2)设这种地板砖的边长为x m，则x＞0，40x2＝10，即x2＝，∴x＝＝.答：这种地板砖的边长为 m.19．(2018遵义期中)甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：a＋，其中a＝5.”甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：a＋＝a＋＝a＋1－3a＝1－2a＝－9；乙的解答是：a＋＝a＋＝a＋3a－1＝4a－1＝19.(1)甲的解答是错误的；(2)错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：＝a(a≥0)；(用公式表示)(3)模仿上题解答：化简并求值：|1－a|＋，其中a＝2.解：|1－a| ＋＝|1－a|＋.∵a＝2，∴1－a<0，1－4a<0.∴原式＝a－1＋4a－1＝5a－2＝8.03　　综合题20．已知实数a满足|2 018－a|＋＝a，求a－2 0182的值．解：由题意可知a－2 019≥0，即a≥2 019.∵|2 018－a|＋＝a，∴a－2 018＋＝a.∴＝2 018.∴a－2 019＝2 0182.∴a－2 0182＝2 019.5。