江苏省2022年专转本高数真题及答案.pdf

江苏省 2014 年普通高校专转本选拔考试高 等 数 学试 题 卷注意事项：1本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共3 页，全卷满分150 分，考试时间120 分钟2必须在答题卡上作答，作答在试卷上无效作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填写在试题卷和答题卡上的指定位置3本试卷共8 页，五大题24 小题，满分150分，考试时间120 分钟一、单项选择题（本大题共6 小题，每小题4 分，满分24 分.在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑）1若是1x函数224()32xxaf xxx的可去间断点，则常数a()A.1B.2C.3D.42曲线432yxx的凹凸区间为()A.(,0,1,)B.0,1C.3(,2D.3,)23若函数)(xf的一个原函数为sinxx，则()fx dx()A.sinxxCB.2cossinxxxCC.sincosxxxCD.sincosxxxC4已知函数(,)zz x y由方程33320zxyzx所确定，则10 xyzx()A.1B.0C.1D.25二次积分2210(,)xdxf x y dy交换积分次序后得()A.2210(,)ydyf x y dxB.1200(,)ydyf x y dxC.1202(,)ydyf x y dxD.2201(,)ydyf x y dx6下列级数发散的是()A.1)1(nnnB.21sinnnnC.2111()2nnnD.212nnn二、填空题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 10 页 -7曲线21xyx的水平渐近线的方程为_8设函数32()912f xaxxx在2x处取得极小值，则()f x的极大值为 _9定积分121(1)1xx dx的值为 _10函数arctanyzx的全微分dz_11设向量(1,2,1),(1,0,1)ab，则ab与ab的夹角为 _12幂级数1(1)nnxn的收敛域为 _三、计算题（本大题共8 小题，每小题8 分，共 64 分）13求极限2011lim()arcsinxxxx14设函数)(xyy由参数方程2(1)tyxteetye所确定，求0tdydx15求不定积分2lnxxdx16计算定积分52122123xdxx17求平行于x轴且通过两点)3,2,1(M与(2,3,4)N的平面方程18设函数22(sin,)zfx xy，其中函数f具有二阶连续偏导数，求yxz219计算二重积分()Dxy dxdy，其中 D 是由三直线,1.0yx yx所围成的平面区域20求微分方程22xyyxe的通解四、证明题（本大题共2 小题，每小题9 分，共 18 分）21证明：方程ln3xx在区间(2,3)内有且仅有一个实根22证明：当0 x时，211ln(1)2xexx五、综合题（本大题共2 小题，每小题10 分，共 20 分）23设平面面图形D由抛物线21yx及其在点(1,0)处的切线以及y轴所围成，试求：（1）平面图形D的面积；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 10 页 -（2）平面图形D绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积24设()x是定义在),(上的连续函数，且满足方程0()1()xtt dtx，（1）求函数()x的表达式；（2）讨论函数2()1,0()1,02xxxf xx在0 x处的连续性与可导性2014 年江苏专转本高数真题答案名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 10 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 10 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 10 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 10 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 10 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 10 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 10 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -。